高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2節(jié) 函數(shù)的定義域和值域 課件

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1、第第二二章章函函數(shù)、數(shù)、導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)及及其其應(yīng)應(yīng)用用第第二二節(jié)節(jié)函函數(shù)數(shù)的的定定義義域域和和值值域域抓抓 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 來來 演演 練練 備考方向要明了備考方向要明了考考 什什 么么1.1.了解定義域、值域是構(gòu)成函數(shù)的要素了解定義域、值域是構(gòu)成函數(shù)的要素2.2.會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域. .怎怎 么么 考考 函數(shù)的定義域與值域是每年高考必考的知識點之一，函數(shù)的定義域與值域是每年高考必考的知識點之一，考查重點是求函數(shù)的定義域和值域，近幾年加強了求考查重點是求函數(shù)的定義域和值域，近幾年加強了求已知函數(shù)的定義域與

2、值域的考查，多與指數(shù)函數(shù)、對已知函數(shù)的定義域與值域的考查，多與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)相關(guān)數(shù)函數(shù)相關(guān). 一、常見基本初等函數(shù)的定義域一、常見基本初等函數(shù)的定義域1分式函數(shù)中分母分式函數(shù)中分母 2偶次根式函數(shù)被開方式偶次根式函數(shù)被開方式 .3一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為 .4yax(a0且且a1)，ysin x，ycos x，定義域均為，定義域均為 .不等于零不等于零大于或等于大于或等于0RR5ylogax(a0且且a1)的定義域為的定義域為 6ytan x的定義域為的定義域為 7實際問題中的函數(shù)定義域，除了使函數(shù)的解析式有實際問題中的函數(shù)定義域，除了使函數(shù)的解析式有

3、意義外，還要考慮實際問題對函數(shù)自變量的制約意義外，還要考慮實際問題對函數(shù)自變量的制約(0，)二、函數(shù)的值域二、函數(shù)的值域1在函數(shù)概念的三要素中，值域是由在函數(shù)概念的三要素中，值域是由 和和 所所確定的，因此，在研究函數(shù)值域時，既要重視對應(yīng)關(guān)系的確定的，因此，在研究函數(shù)值域時，既要重視對應(yīng)關(guān)系的作用，又要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用作用，又要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用定義域定義域?qū)?yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系2基本初等函數(shù)的值域基本初等函數(shù)的值域(1)ykxb(k0)的值域是的值域是 .(2)yax2bxc(a0)的值域是：當(dāng)?shù)闹涤蚴牵寒?dāng)a0時，值域為時，值域為 ；當(dāng)；當(dāng)a0時，值域為時，值域為 Ry|

4、y0y|y0R1,1R答案：答案： A1函數(shù)函數(shù)yx22x的定義域為的定義域為0,1,2,3，那么其值域為，那么其值域為()A1,0,3B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y3答案：答案：C答案：答案： D答案：答案：x|x4且且x5答案：答案： 5，) 函數(shù)的最值與值域的關(guān)系函數(shù)的最值與值域的關(guān)系函數(shù)的最值與函數(shù)的值域是關(guān)聯(lián)的，求出了函數(shù)的值域也函數(shù)的最值與函數(shù)的值域是關(guān)聯(lián)的，求出了函數(shù)的值域也就能確定函數(shù)的最值情況，但只確定了函數(shù)的最大就能確定函數(shù)的最值情況，但只確定了函數(shù)的最大(小小)值，值，未必能求出函數(shù)的值域未必能求出函數(shù)的值域答案答案 C例例2(2012青島模擬青島模擬)已知函數(shù)

5、已知函數(shù)f(x21)的定義域為的定義域為0,3，則函數(shù)則函數(shù)yf(x)的定義域為的定義域為_自主解答自主解答0 x3，0 x29，1 x218.函數(shù)函數(shù)yf(x)的定義域為的定義域為1,8答案答案1,8巧練模擬巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)答案：答案：B答案：答案：(2,8沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊求具體函數(shù)求具體函數(shù)yf(x)的定義域的定義域函數(shù)給出的方式函數(shù)給出的方式確定定義域的方法確定定義域的方法列表法列表法表中實數(shù)表中實數(shù)x的集合的集合圖象法圖象法圖象在圖象在x軸上的投影所覆蓋實數(shù)軸上的投影所覆蓋實數(shù)x的集合的集合解析法解析法使解析式有意義的實數(shù)使解析式有意義的

6、實數(shù)x的集合的集合實際問題實際問題由實際意義及使相應(yīng)解析式有意義的由實際意義及使相應(yīng)解析式有意義的x的的集合集合答案：答案：C4(2012合肥模擬合肥模擬)若函數(shù)若函數(shù)yf(x)的值域是的值域是1,3，則函數(shù)，則函數(shù)F(x)12f(x3)的值域是的值域是 ()A5，1 B2,0C6，2 D1,3解析：解析：1f(x)3，1f(x3)3，62f(x3)2，512f(x3)1.5F(x)1，即函數(shù)，即函數(shù)F(x)的值域是的值域是5，1答案：答案：A5(2012?？谀M?？谀M)在實數(shù)的原有運算中，我們定義新在實數(shù)的原有運算中，我們定義新運算運算“ ”如下：當(dāng)如下：當(dāng)ab時，時，a ba；當(dāng)；當(dāng)ab

7、時，時，a bb2.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)(1 x)x(2 x)，x2,2，則函數(shù)則函數(shù)f(x)的值域為的值域為_答案：答案：4,6沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊 函數(shù)的值域是由其對應(yīng)關(guān)系和定義域共同決定函數(shù)的值域是由其對應(yīng)關(guān)系和定義域共同決定的常用的求解方法有的常用的求解方法有(1)基本不等式法，此時要注意其應(yīng)用的條件；基本不等式法，此時要注意其應(yīng)用的條件；(2)配方法，主要適用于可化為二次函數(shù)的函數(shù)，此時要配方法，主要適用于可化為二次函數(shù)的函數(shù)，此時要 特別注意自變量的范圍；特別注意自變量的范圍；(3)圖象法，對于容易畫出圖形的函數(shù)最值問題可借助圖圖象法，對于容易畫出圖形的函數(shù)最值問題可借助圖 象直觀求出

8、；象直觀求出；(4)換元法，用換元法時一定要注意新變元的范圍；換元法，用換元法時一定要注意新變元的范圍；(5)單調(diào)性法，要注意函數(shù)的單調(diào)性對函數(shù)最值的影響，單調(diào)性法，要注意函數(shù)的單調(diào)性對函數(shù)最值的影響， 特別是閉區(qū)間上的函數(shù)的最值問題；特別是閉區(qū)間上的函數(shù)的最值問題；(6)導(dǎo)數(shù)法導(dǎo)數(shù)法.精析考題精析考題 答案答案 B巧練模擬巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)答案：答案： 5解析：解析：函數(shù)函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為R，所以，所以2 10對對xR恒成立，即恒成立，即2 1，x22axa0恒成立，因恒成立，因此有此有(2a)24a0，解得，解得1a0.答案：答案

9、：1,0沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊 求解定義域為求解定義域為R或值域為或值域為R的函數(shù)問題時，都是依的函數(shù)問題時，都是依據(jù)題意，對問題進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題進據(jù)題意，對問題進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題進行解決，而解決不等式恒成立問題，一是利用判別式法，行解決，而解決不等式恒成立問題，一是利用判別式法，二是利用分離參數(shù)法，有時還可利用數(shù)形結(jié)合法二是利用分離參數(shù)法，有時還可利用數(shù)形結(jié)合法易錯矯正易錯矯正亂用等價性致誤亂用等價性致誤考題范例考題范例(2012海淀模擬海淀模擬)函數(shù)函數(shù)f(x)(a2)x22(a2)x4的定義的定義域為域為R，值域為，值域為(，0，則實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是 ()A(，2)B(，2)C2 D2,2正確解答正確解答由函數(shù)由函數(shù)f(x)的值域為的值域為(，0可知，函數(shù)可知，函數(shù)f(x)的最大的最大值為值為0，可求得，可求得a2.答案答案C點擊此圖進入點擊此圖進入