【教學(xué)設(shè)計】《可化為一元一次方程的分式方程》(華東師大)

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1、可化為一元一次方程的分式方程教材分析學(xué)習(xí)本節(jié)之前同學(xué)們已經(jīng)在教材及課程中了解了分式的基礎(chǔ)定義及運算，本節(jié)教師主要以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)從兩個方面帶同學(xué)們認識分式的加減，分別為：分式方程的定義、解分式方程。教學(xué)目標_ J【知識與能力目標】1 1 會根據(jù)定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，掌握驗根的方法;2 2、 掌握可化為一元一次方程或一元一次方程的分式方程的解法；3 3、 滲透轉(zhuǎn)化思想。【過程與方法目標】經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】1 1 讓學(xué)生在自主探究、體驗的學(xué)習(xí)過程中享受成功的喜悅；2 2、在和諧的學(xué)習(xí)氛圍

2、中，培養(yǎng)與他人交流的能力，增強合作交流的意識；義務(wù)教育教科書教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 解分式方程?！窘虒W(xué)難點】列分式方程及其基礎(chǔ)概念。課前準備-多媒體、PPTPPT 課件等。教學(xué)過程L”(一) 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費標準，每分費用降低了 2525%,因此按原收費標準 6 6元話費的通話時間，在新收費標準下可多通話 5 5 分時間，問前后兩種收費標準每分收費各是 多少？析：教師不要馬上作答， 可能會有學(xué)生利用計算器計算，教師引導(dǎo)，等學(xué)了本節(jié)內(nèi)容后再來解決它。(二) 探究新知1.1.分式方程的定義師：某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費標準，每分費用降低了 2525%,因

3、此按原收費標準 6 6元話費的通話時間，在新收費標準下可多通話 5 5 分時間，問前后兩種收費標準每分收費各是 多少？(1)本題中的主要等量關(guān)系是什么？(2)如果設(shè)原來的收費標準是 x x 元/ /分，可列怎樣的方程？(3)該方程與我們學(xué)過的一元一次方程有什么不同？(師生討論)8 8 6 6與學(xué)生討論后得到題中的等量關(guān)系，并列出方程：- 一- - =5=5，再舉例：如 -=1,xxxx2x 3x，x2 21,x2等，讓學(xué)生觀察這些方程與以前學(xué)過的方程有什么不同之處？待x 3 3x學(xué)生說出后，師生共同歸納得出分式方程的概念： 結(jié)合回答總結(jié)板書: 分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未

4、知數(shù)的方程叫做分式方程。補充：（1 1）分式方程的兩個特點：方程中含有分母；分母中含有未知數(shù)；（2 2）分母中是否含有未知數(shù)是分式方程與整式方程的根本區(qū)別，是區(qū)分分式方程和整式方程的依據(jù)；（3 3）整式方程和分式方程統(tǒng)稱為有理方程。設(shè)計說明：創(chuàng)設(shè)情景，目的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們體驗數(shù)學(xué)的實用價值。2.2.解分式方程師：既然我們已經(jīng)清楚了什么樣的方程是分式方程，那么分式方程你會解嗎？讓我們來看這樣一題：x x + 3 33 3解萬程（1）2x2x_4 4 =4=42 2-x x1 1一一 2 2x x 3 3 3 3 x x（師生討論）教學(xué)建議：把主動權(quán)讓給學(xué)生，先讓學(xué)生自己計算，當學(xué)生遇到

5、困難時，適當提示。當學(xué)生完成后，教師反問這樣的方程你以前解過嗎？（沒有）你以前解過什么方程？（整式方程）那你能不能把這些方程轉(zhuǎn)化為你會解的方程即整式方程呢？（能）怎么轉(zhuǎn)化呢？（給學(xué)生足夠的時間討論，然后得出利用去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程）結(jié)合回答總結(jié)板書：解分式方程：（1 1）數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；（2 2）方法：去分母，方程兩邊同乘以最簡公分母，突出最簡；（3 3 ）驗根：分式方程根的檢驗是必不可少的步驟，因為方程兩邊同乘以整式和可能使求的 x x 的值不是原方程的根；（4 4 ）增根：使分母為零的根叫增根，增根應(yīng)該舍去；（5 5）漏乘：去分母時當某一項是整式時應(yīng)把它看成是分母是1 1，不要漏乘。設(shè)計說明：解后反思意在復(fù)習(xí)舊知識，為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，并提高學(xué)生思維的嚴密性。（三）應(yīng)用反饋，鞏固新知 課件 4-144-14 頁教學(xué)反思略。