《高中數(shù)學(xué) 解析幾何初步《直線(xiàn)與直線(xiàn)的方程》復(fù)習(xí)課件 北師大版必修2》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 解析幾何初步《直線(xiàn)與直線(xiàn)的方程》復(fù)習(xí)課件 北師大版必修2（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、直線(xiàn)與直線(xiàn)的方程直線(xiàn)與直線(xiàn)的方程1直線(xiàn)的傾斜角和斜率直線(xiàn)的傾斜角和斜率(1)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線(xiàn)軸相交的直線(xiàn)l，把把x軸軸(正方向正方向)按按繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線(xiàn)繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線(xiàn)l重重合所成的角，叫做直線(xiàn)合所成的角，叫做直線(xiàn)l的傾斜角，當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角，當(dāng)直線(xiàn)l和和x軸平行時(shí)，它軸平行時(shí)，它的傾斜角為的傾斜角為0.通常傾斜角用通常傾斜角用表示，傾斜角的取值范圍為表示，傾斜角的取值范圍為.(2)當(dāng)傾斜角當(dāng)傾斜角090時(shí)，斜率是時(shí)，斜率是 ，傾，傾斜角越大，直線(xiàn)的斜率就斜角越大，直線(xiàn)的斜率就 ；當(dāng)傾斜角；當(dāng)傾斜角90180時(shí)，斜率是時(shí)，斜率是
2、 ，傾斜角越大，直線(xiàn)的斜率就越，傾斜角越大，直線(xiàn)的斜率就越大大逆時(shí)針?lè)较蚰鏁r(shí)針?lè)较?180非負(fù)的非負(fù)的越大越大負(fù)的負(fù)的2直線(xiàn)方程的五種形式直線(xiàn)方程的五種形式名稱(chēng)名稱(chēng)方程方程適用范圍適用范圍點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式不含垂直于不含垂直于x軸的直線(xiàn)軸的直線(xiàn)斜截式斜截式不含垂直于不含垂直于x軸的直線(xiàn)軸的直線(xiàn)兩點(diǎn)式兩點(diǎn)式不含直線(xiàn)不含直線(xiàn)xx1(x1x2)和直線(xiàn)和直線(xiàn)yy1(y1y2)截距式截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的不含垂直于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)直線(xiàn)一般式一般式平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線(xiàn)都適平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線(xiàn)都適用用yy1k(xx1) ykxb AxByC0(A2B20) 3.過(guò)過(guò)P1(x1，y1)，P2(x2
3、，y2)的直線(xiàn)方程的直線(xiàn)方程(1)若若x1x2，且，且y1y2時(shí)，直線(xiàn)垂直于時(shí)，直線(xiàn)垂直于x軸，方程為軸，方程為 ；(2)若若x1x2，且，且y1y2時(shí)，直線(xiàn)垂直于時(shí)，直線(xiàn)垂直于y軸，方程為軸，方程為；(3)若若x1x20，且，且y1y2時(shí)，直線(xiàn)即為時(shí)，直線(xiàn)即為y軸，方程為軸，方程為；(4)若若x1x2，且，且y1y20時(shí)，直線(xiàn)即為時(shí)，直線(xiàn)即為x軸，方程為軸，方程為.4線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式若點(diǎn)若點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)，且線(xiàn)段，且線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)的中點(diǎn)M的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為(x，y)，則，則 ，此公式為線(xiàn)段，此公式為線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)
4、公的中點(diǎn)坐標(biāo)公式式xx1yy1x0y01直線(xiàn)直線(xiàn)x1的傾斜角等于的傾斜角等于()A0B90C135 D不存在不存在答案：答案：B答案：答案：D3過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1,3)且垂直于直線(xiàn)且垂直于直線(xiàn)x2y30的直線(xiàn)方程的直線(xiàn)方程為為()A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y70答案：答案：A5過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P(1,2)且方向向量為且方向向量為a(1,2)的直線(xiàn)方程為的直線(xiàn)方程為_(kāi)解析：解析：因?yàn)榉较蛳蛄恳驗(yàn)榉较蛳蛄縜(1,2)，所以直線(xiàn)的斜率所以直線(xiàn)的斜率k2，又過(guò)點(diǎn)，又過(guò)點(diǎn)P(1,2)，所以由點(diǎn)斜式求得直線(xiàn)方程為所以由點(diǎn)斜式求得直線(xiàn)方程為2xy0.答案：答案：2xy0直線(xiàn)直線(xiàn)xsin y10的傾斜角
5、的變化范圍是的傾斜角的變化范圍是()答案：答案：D【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】1.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1a,1a)和和Q(3,2a)的的直線(xiàn)的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)直線(xiàn)的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是_答案：答案：(2,1)直線(xiàn)方程有五種形式，在設(shè)所求直線(xiàn)的方程時(shí)，一定要直線(xiàn)方程有五種形式，在設(shè)所求直線(xiàn)的方程時(shí)，一定要注意所設(shè)方程的適用范圍，如用點(diǎn)斜式時(shí)，要考慮到直線(xiàn)的注意所設(shè)方程的適用范圍，如用點(diǎn)斜式時(shí)，要考慮到直線(xiàn)的斜率不存在的情況，以免解答不嚴(yán)密或漏解又如直線(xiàn)與坐斜率不存在的情況，以免解答不嚴(yán)密或漏解又如直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成三角形面積問(wèn)題，常設(shè)直線(xiàn)的截距式方程注意最標(biāo)軸圍成三角形面積問(wèn)
6、題，常設(shè)直線(xiàn)的截距式方程注意最后的結(jié)果一般要將方程化為一般式后的結(jié)果一般要將方程化為一般式求經(jīng)過(guò)點(diǎn)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,2)，且，且x軸上的截距等于在軸上的截距等于在y軸上的截距軸上的截距的的2倍的直線(xiàn)方程倍的直線(xiàn)方程【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】2.ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為的三個(gè)頂點(diǎn)為A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：，求：(1)BC所在直線(xiàn)的方程；所在直線(xiàn)的方程；(2)BC邊上中線(xiàn)邊上中線(xiàn)AD所在直線(xiàn)的方程；所在直線(xiàn)的方程；(3)BC邊上的垂直平分線(xiàn)邊上的垂直平分線(xiàn)DE的方程的方程1利用直線(xiàn)方程解決問(wèn)題時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)闹本€(xiàn)方程形利用直線(xiàn)方程解決問(wèn)題時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)闹本€(xiàn)方程形式，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算式，可以簡(jiǎn)化運(yùn)
7、算(1)已知一點(diǎn)，通常選擇點(diǎn)斜式已知一點(diǎn)，通常選擇點(diǎn)斜式(2)已知斜率，選用斜截式已知斜率，選用斜截式(3)已知截距或兩點(diǎn)選用截距式或兩點(diǎn)式如求直線(xiàn)與已知截距或兩點(diǎn)選用截距式或兩點(diǎn)式如求直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積或周長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的斜截式或坐標(biāo)軸圍成的三角形面積或周長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的斜截式或截距式比較方便截距式比較方便2在利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要善于將所求在利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要善于將所求的量，用坐標(biāo)表示，然后通過(guò)坐標(biāo)滿(mǎn)足的方程進(jìn)行消元，最的量，用坐標(biāo)表示，然后通過(guò)坐標(biāo)滿(mǎn)足的方程進(jìn)行消元，最終將目標(biāo)表示為終將目標(biāo)表示為x的函數(shù)，再利用求函數(shù)最值的方法來(lái)解決的函數(shù)，再利用求
8、函數(shù)最值的方法來(lái)解決問(wèn)題問(wèn)題如圖，過(guò)點(diǎn)如圖，過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線(xiàn)作直線(xiàn)l，分別交，分別交x、y軸正半軸于軸正半軸于A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)當(dāng)當(dāng)AOB的面積最小時(shí)，求直線(xiàn)的面積最小時(shí)，求直線(xiàn)l的的方程方程【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】3.題目條件不變，求當(dāng)題目條件不變，求當(dāng)|PA|PB|取取最小值時(shí)，直線(xiàn)最小值時(shí)，直線(xiàn)l的方程的方程2使用直線(xiàn)方程時(shí)，一定要注意限制條件以免解題過(guò)使用直線(xiàn)方程時(shí)，一定要注意限制條件以免解題過(guò)程中丟解，如點(diǎn)斜式的使用條件是直線(xiàn)必須有斜率，截距式程中丟解，如點(diǎn)斜式的使用條件是直線(xiàn)必須有斜率，截距式的使用條件是截距存在且不為零，兩點(diǎn)式的使用條件是直線(xiàn)的使用條件是截距存在且不為零，兩點(diǎn)式的使
9、用條件是直線(xiàn)不與坐標(biāo)軸垂直不與坐標(biāo)軸垂直3兩個(gè)相互獨(dú)立的條件確定一條直線(xiàn)，因此，求直線(xiàn)兩個(gè)相互獨(dú)立的條件確定一條直線(xiàn)，因此，求直線(xiàn)方程時(shí)，首先分析是否具備兩個(gè)相互獨(dú)立的條件，然后恰當(dāng)方程時(shí)，首先分析是否具備兩個(gè)相互獨(dú)立的條件，然后恰當(dāng)?shù)剡x用直線(xiàn)方程的形式，準(zhǔn)確地寫(xiě)出直線(xiàn)方程，要注意若不地選用直線(xiàn)方程的形式，準(zhǔn)確地寫(xiě)出直線(xiàn)方程，要注意若不能斷定直線(xiàn)具有斜率時(shí)，應(yīng)對(duì)能斷定直線(xiàn)具有斜率時(shí)，應(yīng)對(duì)k的存在與否加以討論的存在與否加以討論通過(guò)對(duì)近兩年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析可以看出，直線(xiàn)方程通過(guò)對(duì)近兩年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析可以看出，直線(xiàn)方程在近幾年高考中多以中低檔題出現(xiàn)，主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基在近幾年高考中多以中低檔
10、題出現(xiàn)，主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，對(duì)直線(xiàn)傾斜角和斜率的考查，主要考查傾斜角與斜本方法，對(duì)直線(xiàn)傾斜角和斜率的考查，主要考查傾斜角與斜率的關(guān)系，考查直線(xiàn)斜率的幾何意義，而直線(xiàn)方程，主要考率的關(guān)系，考查直線(xiàn)斜率的幾何意義，而直線(xiàn)方程，主要考查用定義法和待定系數(shù)法求方程，是?？碱}型查用定義法和待定系數(shù)法求方程，是?？碱}型 (2011濟(jì)南調(diào)研濟(jì)南調(diào)研)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A(1,0)，B(1,0)，直線(xiàn)，直線(xiàn)2xyb0與線(xiàn)段與線(xiàn)段AB相交，則相交，則b的取值范圍是的取值范圍是_答案：答案：2,21(2010安徽卷安徽卷)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線(xiàn)且與直線(xiàn)x2y20平行平行的直線(xiàn)方程是的直線(xiàn)方程是 ()Ax2y10Bx2y10C2xy20 Dx2y10答案：答案：A答案：答案：D3過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1,3)作直線(xiàn)作直線(xiàn)l.若若l經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,0)和和(0，b)，且，且a、bN.則可作出這樣的直線(xiàn)則可作出這樣的直線(xiàn)l的條數(shù)為的條數(shù)為()A1 B2 C3 D多于多于3當(dāng)當(dāng)a11時(shí)，時(shí)，b6，當(dāng)，當(dāng)a13時(shí)，時(shí)，b4，所以這樣的直線(xiàn)有所以這樣的直線(xiàn)有2條，故選條，故選B.答案：答案：B
高中數(shù)學(xué) 解析幾何初步《直線(xiàn)與直線(xiàn)的方程》復(fù)習(xí)課件 北師大版必修2
