浙江省高三數(shù)學專題復(fù)習攻略 第一部分專題三第一講 等差數(shù)列、等比數(shù)列課件 理 新人教版

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1、專題三專題三 數(shù)列數(shù)列第一講等差數(shù)列、等比數(shù)列第一講等差數(shù)列、等比數(shù)列主干知識整合主干知識整合(5)性質(zhì)：性質(zhì)：anam(nm)d(n，mN*)若若mnpq，則，則amanapaq(m，n，p，qN*)注意：注意：為了方便，有時等差數(shù)列的通項公式也可為了方便，有時等差數(shù)列的通項公式也可寫成寫成anpnq的形式，前的形式，前n項和的公式可寫成項和的公式可寫成SnAn2Bn的形式的形式(p，q，A，B為常數(shù)為常數(shù))高考熱點講練高考熱點講練等差與等比數(shù)列的基本運算等差與等比數(shù)列的基本運算例例1【歸納拓展】【歸納拓展】利用等差、等比數(shù)列的通項公式和利用等差、等比數(shù)列的通項公式和前前n項和公式，由五個量

2、項和公式，由五個量a1，d(q)，n，an，Sn中的中的三個量可求其余兩個量，即三個量可求其余兩個量，即“知三求二知三求二”，體現(xiàn)了，體現(xiàn)了方程思想解答等差、等比數(shù)列的有關(guān)問題時，方程思想解答等差、等比數(shù)列的有關(guān)問題時，“基本量基本量”(等差數(shù)列中的首項等差數(shù)列中的首項a1和公差和公差d或等比數(shù)或等比數(shù)列中的首項列中的首項a1和公比和公比q)法是常用方法法是常用方法變式訓練變式訓練1等比數(shù)列等比數(shù)列an中，已知中，已知a38，a664.(1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項公式；的通項公式；(2)若若a3，a5分別為等差數(shù)列分別為等差數(shù)列bn的第的第3項和第項和第5項，項，試求數(shù)列試求數(shù)列bn的通項公式

3、及前的通項公式及前n項和項和Sn.等差、等比數(shù)列的判定與證明等差、等比數(shù)列的判定與證明例例2【歸納拓展】【歸納拓展】判斷或證明某數(shù)列是等差判斷或證明某數(shù)列是等差(比比)數(shù)列數(shù)列有兩種方法：定義法；中項法定義法要緊扣有兩種方法：定義法；中項法定義法要緊扣定義，注意定義，注意n的范圍若要否定某數(shù)列是等差的范圍若要否定某數(shù)列是等差(比比)數(shù)數(shù)列，只需舉一組反例即可對于探索性問題，由前列，只需舉一組反例即可對于探索性問題，由前三項成等差三項成等差(比比)確定參數(shù)后，要用定義證明在客確定參數(shù)后，要用定義證明在客觀題中也可通過通項公式，前觀題中也可通過通項公式，前n項和公式判斷數(shù)列項和公式判斷數(shù)列是否為等

4、差是否為等差(比比)數(shù)列數(shù)列解：解：(1)證明：當證明：當m1時，時，a11，a21，a3(1)222.假設(shè)數(shù)列假設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，由由a1a32a2，得，得232(1)，即即210，30)，它的前，它的前n項和為項和為40，前，前2n項和為項和為3280，且前，且前n項中數(shù)值最項中數(shù)值最大的項為大的項為27，求數(shù)列的第，求數(shù)列的第2n項項將將代入代入，得，得q12a1.又又q0，由已知條件可得，由已知條件可得q1，a10，an為遞增數(shù)列，為遞增數(shù)列，ana1qn127.由由得得q3，a11，n4，a2na81372187.【歸納拓展】【歸納拓展】等差數(shù)列與等比數(shù)列有很多等差數(shù)

5、列與等比數(shù)列有很多類似的性質(zhì)，抓住這些性質(zhì)可以簡化運算過類似的性質(zhì)，抓住這些性質(zhì)可以簡化運算過程例如當程例如當pqmn時，在等差數(shù)列時，在等差數(shù)列an中有中有apaqaman，而在等比數(shù)列，而在等比數(shù)列bn中有中有bpbqbmbn.這些公式自己結(jié)合這兩種數(shù)列的這些公式自己結(jié)合這兩種數(shù)列的通項公式推導(dǎo)后可以加強記憶與理解通項公式推導(dǎo)后可以加強記憶與理解變式訓練變式訓練3設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an為等差數(shù)列，其前為等差數(shù)列，其前n項和項和為為 S Sn n，已知，已知a1a4a799，a2a5a893，若，若對任意對任意nN*，都有，都有SnSk成立，則成立，則k的值為的值為()A22B21C20 D19解析：選解析：選C.記數(shù)列記數(shù)列an的公差為的公差為d，依題意得，依題意得3d6，d2.又又a1a4a73a43(a13d)3(a16)99，所以，所以a139，故，故ana1(n1)d412n.令令an0得得n20.5，即數(shù)列，即數(shù)列an的前的前20項均為正數(shù)，項均為正數(shù)，第第21項及以后各項均為負數(shù)，因此當項及以后各項均為負數(shù)，因此當n20時，時，Sn取得最大值，因此滿足題意的取得最大值，因此滿足題意的k的值是的值是20.考題解答技法考題解答技法例例本部分內(nèi)容講解結(jié)束本部分內(nèi)容講解結(jié)束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放