【人教A版】新編高中數(shù)學(xué)必修二：全冊作業(yè)與測評 課時提升作業(yè)(二)1.1.2

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1、 新編人教版精品教學(xué)資料 課時提升作業(yè)(二) 圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 (15分鐘　30分) 一、選擇題(每小題4分,共12分) 1.(2015·嘉興高二檢測)下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是　(　　) ①圓柱;②六棱錐;③正方體;④球體;⑤四面體. A.①和⑤　　　　　　　　 B.① C.③和④ D.①和④ 【解析】選D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的概念可知,①和④是旋轉(zhuǎn)體. 2.(2015·淮北高一檢測)下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是　(　　) 【解析】選D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的概念可知:A,B,C中三個幾何體均為旋轉(zhuǎn)體,D中幾何體為多面體. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2015

2、·淄博高一檢測)下列幾何體是組合體的是　(　　) 【解析】選D. A選項中的幾何體是圓錐,B選項中的幾何體是圓柱,C選項中的幾何體是球,D選項中的幾何體是一個圓臺中挖去一個圓錐,是組合體. 3.(2015·邯鄲高一檢測)用長為4,寬為2的矩形做側(cè)面圍成一個圓柱,此圓柱軸截面面積為　(　　) A. 8　　　 B.　　　 C.　　　 D. 【解題指南】可分圓柱底面周長為2和4兩種情況分別求解. 【解析】選B.若4為底面周長,則圓柱的高為2,此時圓柱的底面直徑為,其軸截面的面積為;若底面周長為2,則圓柱高為4,此時圓柱的底面直徑為,其軸截面面積為. 二、填空題(每小題4分,共8

3、分) 4.圖示幾何體是由簡單幾何體　　　　　構(gòu)成的. 【解析】四棱臺上面放置一個球. 答案:四棱臺和球 【補(bǔ)償訓(xùn)練】圖中陰影部分繞圖示的直線旋轉(zhuǎn)180°,形成的幾何體是　　　　. 【解析】三角形旋轉(zhuǎn)后圍成一個圓錐,圓面旋轉(zhuǎn)后形成一個球,陰影部分形成的幾何體為圓錐中挖去一個球后剩余的幾何體. 答案:圓錐挖去一個球的組合體 5.(2015·重慶高二檢測)有下列說法: ①球的半徑是球面上任意一點與球心的連線; ②球的直徑是球面上任意兩點間的連線; ③用一個平面截一個球,得到的是一個圓. 其中正確說法的序號是　　　　. 【解析】利用球的結(jié)構(gòu)特征判斷:①正確;②不正確,因

4、為直徑必過球心;③不正確,因為得到的是一個圓面. 答案:① 【補(bǔ)償訓(xùn)練】給出下列說法: ①用一個平面去截圓錐,得到的幾何體是一個圓錐和一個圓臺;②通過圓臺側(cè)面上一點,有無數(shù)條母線;③半圓繞定直線旋轉(zhuǎn)形成球. 其中錯誤說法的序號是　　　　. 【解析】①不正確,用一個與圓錐底面平行的平面去截圓錐,得到的幾何體才是一個圓錐和一個圓臺;②不正確,通過圓臺側(cè)面上一點,有且只有一條母線;③不正確,半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周才可以形成球. 答案:①②③ 三、解答題 6.(10分)如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,且AD

5、個幾何體,試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 【解析】如圖所示,旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個圓柱挖去兩個圓錐后剩余部分構(gòu)成的組合體. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,幾何體可看作由什么圖形旋轉(zhuǎn)360°得到?畫出平面圖形和旋轉(zhuǎn)軸. 【解析】先畫出幾何體的軸,然后再觀察尋找平面圖形.旋轉(zhuǎn)前的平面圖形如圖: (15分鐘　30分) 一、選擇題(每小題5分,共10分) 1.如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體形狀為(　　) A.一個球體 B.一個球體中間挖出一個圓柱 C.一個圓柱 D.一個球體中間挖去一個長方體 【解析】選B.圓旋轉(zhuǎn)一周形成球,圓中的矩形旋轉(zhuǎn)一周形成一

6、個圓柱. 【誤區(qū)警示】解答本題時易出現(xiàn)不清楚球的大圓面是過球心的圓面而不能作答的情況. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】在半徑為30m的圓形廣場中心上空,設(shè)置一個照明光源,射向地面的光呈圓錐形,其軸截面的頂角為120°,若要光源恰好照亮整個廣場,則光源的高度應(yīng)為　　　　　m. 【解析】畫出圓錐的軸截面,轉(zhuǎn)化為平面幾何問題求解,此題可轉(zhuǎn)化為已知等腰三角形的頂角為120°,底邊一半的長為30m,易求得底邊上的高線長為10m. 答案:10 2.(2015·泰安高一檢測)過球的一條半徑的中點,作垂直于該半徑的截面,則截面的面積與球的一個大圓面積之比為　(　　) A.1∶4 B.1∶2 C.3∶4

7、D.2∶3 【解析】選C.如圖,設(shè)球的半徑為R,則O1A2=OA2-O=R2-R2=R2.所以∶S☉O= πR2∶πR2=3∶4. 二、填空題(每小題5分,共10分) 3.(2015·成都高二檢測)如圖是一個幾何體的表面展開的平面圖形,則這個幾何體是　　　　　　　. 【解析】一個長方形和兩個圓折疊后,能圍成的幾何體是圓柱. 答案:圓柱 4.一個正方體內(nèi)接于一個球,過球心作一個截面,則圖中,可能是截面的是　　　　　　　　. 【解析】在組合體內(nèi)取截面時,要注意交點是否在截面上,如當(dāng)截面過對角面時,得②;當(dāng)截面平行正方體的其中一個側(cè)面時,得③;當(dāng)截面不平行于任一側(cè)面且不過

8、對角面時,得①,只要是過球心就不可能截出④. 答案:①②③ 三、解答題 5.(10分)圓臺上底面面積為π,下底面面積為16π,用一個平行于底面的平面去截圓臺,該平面自上而下分圓臺的高的比為2∶1,求這個截面的面積. 【解題指南】由于截面為圓面,要求面積只需求出半徑,由截面與底面平行,則在軸截面中利用平行線得三角形相似求得. 【解析】圓臺的軸截面如圖所示,O1,O2,O3分別為上底面、下底面、截面圓心,過D作DF⊥AB于F,交GH于E. 由題意知DO1=1,AO2=4,所以AF=3. 因為DE=2EF,所以DF=3EF,所以==, 所以GE=2. 所以圓O3的半徑為3.所以這個截面面積為9π. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知一個圓柱的軸截面是一個正方形且其面積是Q,求此圓柱的底面半徑. 【解析】設(shè)圓柱底面半徑為r,母線為l,則由題意得解得r=, 所以此圓柱的底面半徑為. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊