實(shí)驗(yàn)十四 測定玻璃的折射率

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1、實(shí)驗(yàn)十四　測定玻璃的折射率 考綱解讀 1.學(xué)會(huì)用插針法確定光路.2.會(huì)用玻璃磚和光的折射定律測定玻璃的折射率． 基本實(shí)驗(yàn)要求 1．實(shí)驗(yàn)原理 如實(shí)驗(yàn)原理圖甲所示，當(dāng)光線AO1以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找出跟入射光線AO1對(duì)應(yīng)的出射光線O2B，從而求出折射光線O1O2和折射角θ2，再根據(jù)n＝或n＝算出玻璃的折射率． 2．實(shí)驗(yàn)器材 木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆． 3．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用圖釘把白紙固定在木板上． (2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過O點(diǎn)的法線NN′. (3)畫出線段AO作為入射光線

2、，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針． (4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對(duì)齊，并畫出另一條長邊的對(duì)齊線bb′. (5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個(gè)大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像． (6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點(diǎn)O′，連接O、O′得線段OO′. (7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. (8)改變?nèi)肷浣牵貜?fù)實(shí)驗(yàn)，算出不同入射角時(shí)的，并取平均

3、值． 規(guī)律方法總結(jié) 1．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)計(jì)算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角時(shí)的，并取平均值． (2)作sin θ1－sin θ2圖象：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2圖象，由n＝可知圖象應(yīng)為直線，如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示，其斜率為折射率． (3)“單位圓”法確定sin θ1、sin θ2，計(jì)算折射率n. 以入射點(diǎn)O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′.如實(shí)驗(yàn)原理圖丙所示，sin θ1＝，

4、sin θ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n. 2．注意事項(xiàng) (1)用手拿玻璃磚時(shí)，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面，嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)尺子畫玻璃磚的另一邊bb′. (2)實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動(dòng)． (3)大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚每兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)大一點(diǎn)，以減小確定光路方向時(shí)造成的誤差． (4)實(shí)驗(yàn)時(shí)入射角不宜過小，否則會(huì)使測量誤差過大，也不宜過大，否則在bb′一側(cè)將看不到P1、P2的像． 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理與操作 例1　(2012·江蘇·12B(2))“測定玻璃的折射率

5、”實(shí)驗(yàn)中，在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個(gè)大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩個(gè)大頭針C、D.在插入第四個(gè)大頭針D時(shí)，要使它________________．圖1是在白紙上留下的實(shí)驗(yàn)痕跡，其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個(gè)邊．根據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n＝________.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 圖1 解析　確定出射光線時(shí)應(yīng)使D擋住C和A、B的像，作圖如圖所示，以O(shè)為圓心，OO′為半徑作圓交AB于E點(diǎn)，過E作a的平行線交法線于F，根據(jù)n＝得n＝，測量EF和O′P長度得n＝1.8(1.6～1.9均正確，方法亦有多種)． 答案　擋住C及A、B的像　1.8(1.6～1.9都算對(duì)) 變

6、式題組 1．[實(shí)驗(yàn)操作]某同學(xué)用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率(如圖2所示)．實(shí)驗(yàn)的主要過程如下： 圖2 A．把白紙用圖釘釘在木板上，在白紙上作出直角坐標(biāo)系xOy，在白紙上畫一條線段AO表示入射光線． B．把半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊aa′與Ox軸重合． C．用一束平行于紙面的激光從y＞0區(qū)域沿y軸負(fù)方向射向玻璃磚，并沿x軸方向調(diào)整玻璃磚的位置，使這束激光從玻璃磚底面射出后，仍沿y軸負(fù)方向傳播． D．在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2. E．在坐標(biāo)系y＜0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3，并使得從P3一側(cè)向玻璃磚方向看去，P3能同時(shí)擋住P1和P2的像． F．移開玻

7、璃磚，連接O、P3，用圓規(guī)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫一個(gè)圓(如圖中虛線所示)，此圓與AO線交點(diǎn)為B，與OP3線的交點(diǎn)為C.確定出B點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為x1、y1，C點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為x2、y2. (1)若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)沒有將玻璃磚的底邊aa′與Ox軸重合，而是向y＞0方向側(cè)移了一些，這將導(dǎo)致所測的玻璃折射率與其真實(shí)值相比________．(選填“偏大”“不變”或“偏小”) (2)若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在y＜0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2，為能透過玻璃磚看到P1、P2，應(yīng)采取的措施是： _________________________________ 答案　見解析 解析　

8、(1)折射率n＝，玻璃磚的底邊aa′與Ox軸未重合而向y＞0方向側(cè)移了一些，導(dǎo)致測量的x2偏大，x1偏小，所以玻璃的折射率的測量值與真實(shí)值相比偏大；(2)在y＜0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2，說明光線AO在界面aa′上發(fā)生了全反射．應(yīng)該減小光線AO的入射角． 2．[實(shí)驗(yàn)操作]某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．開始時(shí)玻璃磚的位置如圖3中實(shí)線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)在玻璃磚直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像．如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時(shí)，上

9、述現(xiàn)象恰好消失．此時(shí)只需測量出________，即可計(jì)算出玻璃磚的折射率．請(qǐng)用你的測量量表示出折射率________． 圖3 答案　玻璃磚直徑邊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度θ　n＝ 解析　由題意可知，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)過某一角度θ時(shí)，剛好發(fā)生全反射，在直徑邊一側(cè)觀察不到P1、P2的像，作出如圖所示的光路圖可知，當(dāng)轉(zhuǎn)過角度θ時(shí)有n＝. 考點(diǎn)二　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 例2　在“測定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖4所示． 圖4 (1)在圖5中畫出完整的光路圖： 圖5 (2)對(duì)你畫出的光路圖進(jìn)行測量和計(jì)算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保留3位有效

10、數(shù)字)． (3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實(shí)驗(yàn)，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖6所示．圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對(duì)應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________(填“A”或“B”)． 圖6 解析　(1)分別連接玻璃磚兩側(cè)的大頭針?biāo)诘狞c(diǎn)并延長，與玻璃磚邊分別相交，標(biāo)出傳播方向，然后連接玻璃磚邊界的兩交點(diǎn)，即為光線在玻璃磚中的傳播路徑．光路圖如圖所示． (2)設(shè)方格紙上小正方形的邊長為1，光線的入射角為θ1，折射角為θ2，則sin θ1＝＝0.798，sin θ2＝＝0.521，所以該玻璃磚的折射率n＝＝＝1.53. (3)由題

11、圖可知，光線P1P2入射到玻璃磚上時(shí)，相當(dāng)于光線射到了一個(gè)三棱鏡上，因此出射光線將向底邊偏折，所以出射光線過P3和A. 答案　(1)見解析圖　(2)1.53(說明：±0.03范圍內(nèi)都可)　(3)A 變式題組 3．[誤差分析]在用插針法測定玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖7①、②和③所示，其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖． 圖7 (1)甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)． (2)乙同學(xué)測得的

12、折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)． (3)丙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________． 答案　(1)偏小　(2)不變 (3)可能偏大、可能偏小、可能不變 解析　(1)用圖①測定折射率時(shí)，玻璃中折射光線偏折大了，所以折射角增大，折射率變??；(2)用圖②測定折射率時(shí)，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關(guān)；(3)用圖③測定折射率時(shí)，無法確定折射光線偏折的大小，所以測得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不變． 4．[數(shù)據(jù)處理和誤差分析]某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖8所示． 圖8

13、(1)此玻璃的折射率計(jì)算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)； (2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量． 答案　(1)　(2)大 解析　(1)據(jù)題意可知入射角為90°－θ1，折射角為90°－θ2，則玻璃的折射率為n＝＝. (2)玻璃磚越寬，光線在玻璃磚內(nèi)的傳播方向越容易確定，測量結(jié)果越準(zhǔn)確．故應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測量． 考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新 例3　學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測量液體折射率的儀器，如圖9所示．在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂

14、直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則： 圖9 (1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為________． (2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對(duì)應(yīng)的折射率的值大？ 答：____________

15、____________________________________________________________. (3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對(duì)應(yīng)的折射率值應(yīng)為________． 解析　(1)根據(jù)折射定律n＝，題中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝＝. (2)題圖中P4對(duì)應(yīng)的入射角大于P3所對(duì)應(yīng)的入射角，所以P4對(duì)應(yīng)的折射率的值大． (3)因A、O、K在一條直線上，入射角等于折射角，所以K處對(duì)應(yīng)的折射率的值應(yīng)為1. 答案　(1)　(2)P4處對(duì)應(yīng)的折射率的值大　(3)1 變式題組 5．[實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新]如圖10所示，一個(gè)學(xué)生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率

16、，請(qǐng)?zhí)顚懴率鰧?shí)驗(yàn)步驟中的空白． 圖10 (1)用________測出廣口瓶瓶口內(nèi)徑d. (2)在瓶內(nèi)裝滿水． (3)將刻度尺沿瓶口邊緣________插入水中． (4)沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即圖中A點(diǎn))，同時(shí)看到水面上B點(diǎn)刻度的像B′恰與A點(diǎn)的像相重合． (5)若水面恰與直尺的C點(diǎn)相平，讀出________和________的長度． (6)由題中所給條件，可以計(jì)算水的折射率n＝________. 答案　(1)刻度尺　(3)豎直　(5)AC　AB (6) 解析　由光路圖知：sin θ1＝，sin θ2＝，根據(jù)折射定律 n＝＝ .

17、 6．[實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新]如圖11所示，置于空氣中的一不透明容器內(nèi)盛滿某種透明液體，容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6 cm長的線光源．靠近線光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來觀察線光源．開始時(shí)通過望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分．將線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)水平移至某處時(shí)，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源底端，再將線光源沿同一方向移動(dòng)8 cm，剛好可以看到其頂端．此液體的折射率n＝________. 圖11 答案　1.25 解析　若線光源底端在A點(diǎn)時(shí)，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源底端，設(shè)過O點(diǎn)作液面的法線OO1，則∠AOO1＝α① 其中α為光從液體到空氣發(fā)生全反射的臨界角，由折射定律有 sin α＝② 同理，若線光源頂端在B1點(diǎn)時(shí)，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源頂端，則∠B1OO1＝α.設(shè)此時(shí)線光源底端位于B點(diǎn)．由圖中幾何關(guān)系可得 sin α＝③ 聯(lián)立②③式得 n＝④ 由題給條件可知AB＝8 cm，BB1＝6 cm 代入④式得 n＝1.25