八年級數(shù)學(xué)上冊 15.3.1 分式方程課件 新人教版.ppt

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15 3分式方程 第1課時 1 方程的概念 含有未知數(shù)的等式 2 我們已學(xué)過的方程有哪些 舉例說明 這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一類新的方程 分式方程 3 我們所學(xué)的方程 分母中都不含未知數(shù) 所以我們把這類方程叫做整式方程 這個方程的分母中含有未知數(shù) 分式方程的定義 定義 分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程 區(qū)別 整式方程的未知數(shù)不在分母中分式方程的分母中必含有未知數(shù) 例如 否 是 是 是 學(xué)以致用 解方程 4 化系數(shù)為1 1 去分母 2 去括號 3 移項 合并同類項 步驟 解 如何求分式方程的解呢 去掉分母 化為整式方程 如何去掉分母 化為整式方程 還保持等式成立 解方程 解 方程兩邊同乘以 20 v 20 v 約去分母 得 100 20 v 60 20 v 解這個整式方程 得 v 5 檢驗 把v 5代入分式方程 左邊 4 右邊 所以 x 5是分式方程的解 討論分式方程 解 方程兩邊同乘最簡公分母 x 5 x 5 得整式方程X 5 10解得x 5將x 5帶入原分式方程檢驗 這時各分母都為0 分式無意義 因此雖然x 5是整式方程的解 但不是原分式方程解 實際上原分式方程無解 例題講解 解方程 解 方程兩邊同乘x x 3 得2x 3x 9解得x 9檢驗 x 9時 x x 3 0 x 9是原分式方程的解 例題講解 注意 不含分母的項也要乘以最簡公分母 解 方程兩邊同乘 x 1 x 2 得x x 2 x 1 x 2 3化簡 得x 2 3解得x 1檢驗 x 1時 x 1 x 2 0 x 1不是原分式方程的解 原分式方程無解 在將分式方程變形為整式方程時 方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式 并約去了分母 有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解 或根 這種根通常稱為增根 因此 在解分式方程時必須進行檢驗 那么 可能產(chǎn)生 增根 的原因在哪里呢 探究分式方程產(chǎn)生增根的原因 探究分式方程產(chǎn)生增根的原因 對于原分式方程的解來說 必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零 但變形后得到的整式方程則沒有這個要求 如果所得整式方程的某個根 使原分式方程中至少有一個分式的分母的值為零 也就是說使變形時所乘的整式 各分式的最簡公分母 的值為零 它就不適合原方程 即是原分式方程的增根 解分式方程的一般步驟 1 去分母 2 解整式方程 3 驗根4 寫結(jié)論 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 驗根 等號兩邊都乘以最簡公分母 解方程 1 2 3 4 練習(xí) 通過例題的講解和練習(xí)的操作 你能總結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎 小結(jié) 解分式方程的一般步驟如下 分式方程 整式方程 a是分式方程的解 X a a不是分式方程的解 去分母 解整式方程 檢驗 目標(biāo) 最簡公分母不為 最簡公分母為 注意 1 若方程中的分母是多項式 須先分解因式 再確定最簡公分母 2 若方程中含有整數(shù)項 去分母時不要漏乘 知識拓展 3 a為何值時關(guān)于x的方程 的解是零 4 的根是 5 方程 的增根是 根是