九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1 一元二次方程課件 （新版）華東師大版.ppt

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一元二次方程 問題 建造一個(gè)面積為20平方米 長比寬多1米的長方形花壇 問它的寬是多少 解 設(shè)這個(gè)花壇的寬為x米 x 則長為 x 1 米 x 1 根據(jù)題意得 x x 1 20 即x2 x 20 0 一元二次方程 首頁 觀察方程 等號(hào)兩邊都是整式 又只含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 這樣的方程叫 一元二次方程 特征如下 有何特征 一元二次方程 請(qǐng)判斷下列方程是否為一元二次方程 練習(xí) 4 3z2 1 z 2z2 1 5 x2 0 以上方程中 1 3 4 不是一元二次方程 6 x 2 2 4 首頁 一元二次方程 一元二次方程的一般形式 任何一個(gè)關(guān)于x一元二次方程 經(jīng)過整理都可以化為以下形式 ax2 bx c 0 a 0 二次項(xiàng)系數(shù) a a a b b b 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) c c c 練習(xí) 請(qǐng)?zhí)顚懴卤?2 1 3 1 1 1 7 1 0 3 0 6 說明 要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 必須先將方程化為一般形式 首頁 定義 一元二次方程 鞏固練習(xí) 選擇題 A 5 B C D 0 A 填空題 方程3x x 2 11 2 3x 5 的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的積是 3x x 2 11 2 3x 5 3x x 2 11 2 3x 5 3x x 2 11 2 3x 5 3x x 2 11 2 3x 5 3x2 6x 11 6x 10 3x2 6x 6x 11 10 0 3x2 1 0 二次項(xiàng)系數(shù)為3 常數(shù)項(xiàng)為 1 一次項(xiàng)系數(shù)為0 0 0 0 0 0 0 0 首頁 一元二次方程 解一元二次方程 求一個(gè)一元二次方程的根的過程 叫解一元二次方程 使得一個(gè)一元二次方程方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做這個(gè)一元二次方程的根 一元二次方程化為一般形式ax2 bx c 0 a 0 后 如果它的左邊的二次三項(xiàng)式能因式分解 那么就可以用因式分解法解這個(gè)方程 首頁 小結(jié) 一元二次方程 例解方程 1 x2 x 0 解題過程 首頁 2 2x2 13x 7 0 解題過程 鞏固練習(xí) 1 x2 2x 答案 例解方程 1 x2 x 0 2 2x2 13x 7 0 解題過程 鞏固練習(xí) 1 x2 2x 答案 解題過程 2 3x2 27 0 答案 一元二次方程 1 x2 x 0 解 把方程左邊分解因式 得 x x 0 x 0或x 3 0 原方程的根是x1 0 x2 3 首頁 返回 一元二次方程 2 2x2 13x 7 0 解 把方程左邊分解因式 得 2x x 0 2x 1 0 x 0 5或x 7 0 x 原方程的根是x1 0 5 x2 7 首頁 返回 一元二次方程 第 1 題答案 x2 2x x2 2x 0 x x 2 0 x1 0 x2 2 返回 一元二次方程 第 2 題答案 返回 3x2 27 0 x2 9 0 x 3 x 3 0 x1 3 x2 3 x 3 0或 x 3 0 一元二次方程 第 3 題答案 返回 x 4 x 3 0 x1 4 x2 3 x 4 0或x 3 0 一元二次方程 第 4 題答案 返回 3x 1 2x 1 0 x1 x2 3x 1 0或2x 1 0 一元二次方程 例解方程 1 x2 x 0 2 2x2 13x 7 0 解題過程 鞏固練習(xí) 1 x2 2x 答案 解題過程 2 3x2 27 0 答案 3 x2 x 12 0 答案 一元二次方程 例解方程 1 x2 x 0 2 2x2 13x 7 0 解題過程 鞏固練習(xí) 1 x2 2x 答案 解題過程 2 3x2 27 0 答案 3 x2 x 12 0 答案 4 6x2 x 1 0 答案 一元二次方程 例解方程 1 x2 x 0 2 2x2 13x 7 0 解題過程 鞏固練習(xí) 1 x2 2x 答案 解題過程 2 3x2 27 0 答案 3 x2 x 12 0 答案 4 6x2 x 1 0 答案 一元二次方程 想一想 觀察方程 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 這樣的方程叫 一元二次方程 特征如下 有何特征 等號(hào)兩邊都是整式 又只含有一個(gè)未知數(shù) 一元二次方程 返回 一元二次方程 一元二次方程的一般形式 任何一個(gè)關(guān)于x一元二次方程 經(jīng)過整理都可以化為以下形式 ax2 bx c 0 a 0 二次項(xiàng)系數(shù) a a a b b b 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) c c c 說明 要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 必須先將方程化為一般形式 返回 小結(jié) 一元二次方程 一元二次方程的定義一元二次方程的一般形式因式分解法轉(zhuǎn)化思想 1 2 3 結(jié)束 如果a是一元二次方程x2 3x m 0的一個(gè)根 a是一元二次方程x2 3x m 0的一個(gè)根 那么a的值是多少 再見