22、在軌道右端放一質(zhì)量為m的金屬棒，當(dāng)閉合S，棒離開軌道后電容器的兩極電壓變?yōu)閁2，求棒落在離平臺(tái)水平方向多遠(yuǎn)的位置。
5．一根質(zhì)量為m，長度為L的鐵鏈條，被豎直地懸掛起來，其最低端剛好與水平面接觸，今將鏈條輕輕釋放，讓它落到地面上，如圖所示，求鏈條下落了長度x時(shí)，鏈條對(duì)地面的壓力為多大？
6．如圖所示，甲車以8m/s的速度從距O點(diǎn)200m處的A點(diǎn)向正南方向行駛，乙車以10m/s的速度從距O點(diǎn)400m處的B點(diǎn)向正西方向行駛，求兩車間的最小距離。
7．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的平板小車，后端放有質(zhì)量M=3kg的鐵塊，它和車之間的動(dòng)摩擦因素，開始時(shí)，車和鐵塊共
23、同以v0=3m/s的速度向右在光滑水平面上前進(jìn)，并使車與墻發(fā)生正碰，設(shè)碰撞時(shí)間極短，碰撞無機(jī)械能損失，且車身足夠長，使得鐵塊總不能和墻相撞，求碰后小車走過的總路程。（g取10m/s2）
8．質(zhì)點(diǎn)以加速度a從靜止出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t，加速度變?yōu)?a，在時(shí)刻2t，
加速度變?yōu)?a……，在nt時(shí)刻，加速度變?yōu)?n+1)a，求：
(1)nt時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度；
(2)nt時(shí)間內(nèi)通過的總路程．
9．使一原來不帶電的導(dǎo)體小球與一帶電量為Q的導(dǎo)體大球接觸，分開之后，小球獲得電量q．今讓小球與大球反復(fù)接觸，在每次分開后，都給大球補(bǔ)充電荷，使其帶電量恢復(fù)到原來的值Q．求小球可能獲得的最
24、大電量．
10．如圖 所示的墻角處斜靠著一根重為G的均質(zhì)桿，墻面光滑，地面粗糙，桿與地面間的動(dòng)摩擦因素為，要保持桿能靜止，求桿與墻面間所能成的最大夾角．
11．用電流表和電壓表測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí)，在如圖 甲和乙兩種情況下電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與真實(shí)值、電源內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值間的關(guān)系如何?
12．如圖 所示，空間有一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小為B，一光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上接有一電容為C的電容器，并套一可自由滑動(dòng)的金屬棒，質(zhì)量為m，釋放后，求金屬棒的加速度a．
13．如圖 所示，在半徑為R的圓柱形容器中盛有高
25、為H的水，當(dāng)容器底部開一半徑為r的小孔，孔上有塞子．問當(dāng)把塞子拔掉時(shí)，最初水以多大的速率從孔中流出?
14．如圖 所示，一質(zhì)量為m的人，從長為l、質(zhì)量為M的鐵板的一端勻加速跑向另一端，并在另一端驟然停止．鐵板和水平面間摩擦因數(shù)為，人和鐵板間摩擦因數(shù)為，且．這樣，人能使鐵板朝其跑動(dòng)方向移動(dòng)的最大距離L是多少?
15．如圖 所示，質(zhì)量為M的物體和墻的最大靜摩擦力是正壓力的倍，現(xiàn)用如圖所示方向的力F壓在M上，使物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，問角為多大時(shí)所需的力最小?
16．在一原子反應(yīng)堆中，用石墨(碳)作減速劑，使快中子減速，已知碳核的質(zhì)量是中子的12倍，假設(shè)中
26、子與碳核的碰撞是彈性正碰，而且認(rèn)為每次碰撞前碳核都是靜止的，求：
(1)設(shè)碰撞前中子的動(dòng)能是，問經(jīng)過一次碰撞，中子損失的能量是多少?
(2)至少要經(jīng)過多少次碰撞，中子的動(dòng)能才能小于
17．如圖 所示，質(zhì)量為m的小球，從距地面H高處由靜止起下落，空氣阻力，不變，跟地面相碰時(shí)無機(jī)械能損失．求：
(1)小球跟地面碰撞第n次后上升的高度；
(2)小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過的路程；
(3)若每次跟地面碰撞損失機(jī)械能的k倍(k<1)，再求(1)、(2)．
18．如圖 所示，幾個(gè)動(dòng)滑輪與一個(gè)定滑輪所組成的滑輪組，每個(gè)滑輪的質(zhì)量均為m，若在n=1的動(dòng)滑輪
27、上吊一質(zhì)量為M的物體，求在最末一個(gè)滑輪上所需加的拉力F的大?。?
19．圖 中AB表示一橫放的平面鏡，是水平放置的米尺(有刻度的一面朝著平面鏡)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫(即a、b之間是透光的)．某人眼睛緊貼米尺上的小孔s(其位置見圖)，可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度，試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部分，并在上把這部分涂以標(biāo)志
專題預(yù)測(cè)：
1．如圖 所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速，形成電流強(qiáng)度為1.0 mA的細(xì)柱形質(zhì)子流．已知質(zhì)子電荷e=這束質(zhì)子流每秒打到
28、靶上的質(zhì)子數(shù)為_______．假設(shè)分布在質(zhì)子源到靶子之間的加速電場(chǎng)是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中質(zhì)子數(shù)
分別為和，則
2．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度V0經(jīng)O點(diǎn)沿y軸正方向射向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，粒子重力不計(jì)，試求：
（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積
（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。
專題十四：數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用（一）
29、專題訓(xùn)練：
1．C 2．B 3．A 4．
5． 6．N大小不變，拉力F逐漸減小
7．0≤≤sin-1 0≤≤ 8．答案 ：
9． (1)2.5 m (2)5 m 10． 時(shí)耗油量最小，耗油量最小為
11． 12．
13．安培表讀數(shù)是先減小后增大 14． 15．S=
16．D 17． v'= 18．
專題預(yù)測(cè)：
1．R=0.2m Smax=0.8m 2．X=
專題十
30、四：數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用（二）
專題訓(xùn)練：
1．CD 2．CD 3．C
4． 5．N=
6．d==93.7m 7．
8．(1) (2)
9． 10．
11．圖甲中，；圖乙中，
12． 13． 14．
15．時(shí)所需力最小 最小力為 16．
17．
18． 19．
專題預(yù)測(cè)：
1． 2．(1) (2)
數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用（續(xù)）
1．質(zhì)點(diǎn)以加速度
31、a從靜止出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t，加速度變?yōu)?a，在時(shí)刻2t，
加速度變?yōu)?a……，在nt時(shí)刻，加速度變?yōu)?n+1)a，求：
(1)nt時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度；
(2)nt時(shí)間內(nèi)通過的總路程．
1．答案：(1) (2)
2．使一原來不帶電的導(dǎo)體小球與一帶電量為Q的導(dǎo)體大球接觸，分開之后，小球獲得電量q．今讓小球與大球反復(fù)接觸，在每次分開后，都給大球補(bǔ)充電荷，使其帶電量恢復(fù)到原來的值Q．求小球可能獲得的最大電量．
2．答案 ：
3．如圖 所示的墻角處斜靠著一根重為G的均質(zhì)桿，墻面光滑，地面粗糙，桿與地面間的動(dòng)摩擦因素為，要保持桿能靜止，求桿與墻面間所能成的最大夾角
32、．
3．答案：
4．用電流表和電壓表測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí)，在如圖 甲和乙兩種情況下電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與真實(shí)值、電源內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值間的關(guān)系如何?
4．答案：圖甲中，；圖乙中，
5．某地強(qiáng)風(fēng)地風(fēng)速為v，設(shè)空氣的密度為，如果將通過橫截面積
為S的風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能，則其電功率為多少?
5．答案 ：
6．如圖 所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速，形成電流強(qiáng)度為1.0 mA的細(xì)柱形質(zhì)子流．已知質(zhì)子電荷e=這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為_______．假設(shè)分布在質(zhì)子源到靶子之間的加速電場(chǎng)是
33、均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中質(zhì)子數(shù)
分別為和，則
6．答案 ：
7．如圖 所示，空間有一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小為B，一光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上接有一電容為C的電容器，并套一可自由滑動(dòng)的金屬棒，質(zhì)量為m，釋放后，求金屬棒的加速度a．
7．答案 ：
8．如圖 所示，在半徑為R的圓柱形容器中盛有高為H的水，當(dāng)容器底部開一半徑為r的小孔，孔上有塞子．問當(dāng)把塞子拔掉時(shí)，最初水以多大的速率從孔中流出?
8．答案 ：
9．一小物塊以速度v0=10 m／s沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到頂部水平的高臺(tái)上，
34、并由高臺(tái)上飛出，如圖 所示，當(dāng)高臺(tái)的高度h多大時(shí)，小物塊飛行的水平距離s最大?這距離是多少?(g取10 m／s2)
9．答案 ：(1)2.5 m (2)5 m
10．如圖 所示，一質(zhì)量為m的人，從長為l、質(zhì)量為M的鐵板的一端勻加速跑向另一端，并在另一端驟然停止．鐵板和水平面間摩擦因數(shù)為，人和鐵板間摩擦因數(shù)為，且．這樣，人能使鐵板朝其跑動(dòng)方向移動(dòng)的最大距離L是多少?
10．答案 ：
11．如圖 所示，，電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻r=，滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)鍵滑動(dòng)過程中安培表和伏特表示數(shù)的極小值是多大?
11．答案 ：
12．輪船航行的耗油量由兩部分組成的，其
35、一是和航行時(shí)間成正比，其二是和航行的速度有關(guān)，速度越快，單位時(shí)間內(nèi)耗油量越多．設(shè)第一部分單位時(shí)間耗油量為m。，第二部分耗油量和速度的平方成正比，比例系數(shù)為k．現(xiàn)有一艘輪船要航行s米，船長應(yīng)該選擇多大的速度耗油量最少?
12．答案 ：時(shí)耗油量最小，耗油量最小為
13．如圖 所示，質(zhì)量為M的物體和墻的最大靜摩擦力是正壓力的倍，現(xiàn)用如圖所示方向的力F壓在M上，使物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，問角為多大時(shí)所需的力最小?
13．答案 ：時(shí)所需力最小最小力為
14．在一原子反應(yīng)堆中，用石墨(碳)作減速劑，使快中子減速，已知碳核的質(zhì)量是中子的12倍，假設(shè)中子與碳核的碰撞是彈性正碰，而且認(rèn)為每次碰
36、撞前碳核都是靜止的，求：
(1)設(shè)碰撞前中子的動(dòng)能是，問經(jīng)過一次碰撞，中子損失的能量是多少?
(2)至少要經(jīng)過多少次碰撞，中子的動(dòng)能才能小于
14．答案 ：
15．一列波先后通過相距6米的A、B兩點(diǎn)，用時(shí)間0．02秒，已知A、B兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向始終相反，這列波的頻率是多大?
15．答案 ：
16．有n塊質(zhì)量均為m，厚度為d的相同磚塊，平放在水平地面上，現(xiàn)將它們一塊一塊地疊放起來，如圖 所示，人至少做多少功?
16．答案 ：
17．如圖 所示，將各有300張的甲、乙兩本書逐張交叉地疊放在一起，置于水平桌面上，設(shè)每張紙的質(zhì)量為3克，紙與紙之間的最大靜摩擦力與正
37、壓力成正比，且比值為0.25，現(xiàn)將甲書固定不動(dòng)，用多大的水平力F才能把乙書向右方抽出?
17．答案 ：
18．如圖 所示，質(zhì)量為m的小球，從距地面H高處由靜止起下落，空氣阻力，不變，跟地面相碰時(shí)無機(jī)械能損失．求：
(1)小球跟地面碰撞第n次后上升的高度；
(2)小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過的路程；
(3)若每次跟地面碰撞損失機(jī)械能的k倍(k<1)，再求(1)、(2)．
18．答案 ：
19．如圖 所示，幾個(gè)動(dòng)滑輪與一個(gè)定滑輪所組成的滑輪組，每個(gè)滑輪的質(zhì)量均為m，若在n=1的動(dòng)滑輪上吊一質(zhì)量為M的物體，求在最末一個(gè)
38、滑輪上所需加的拉力F的大小．
19．答案 ：
20．10個(gè)相同的扁長木塊一個(gè)緊挨一個(gè)地放在水平地面上，如圖 所示，每個(gè)木塊的質(zhì)量為m=0.40始，長度l=0.45 m，它們與地面間的靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.10．原來木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．左方第一個(gè)木塊的左端上方放一個(gè)質(zhì)量為M=0.10 kg的小鉛塊，它與木塊間的靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.20．現(xiàn)突然給鉛塊一向右的初速度一4.3 m／s，使其在大木塊上滑行．試確定鉛塊最后的位置在何處(落在地上還是停在哪塊木塊上)．重力加速度g取10 m/s2，設(shè)鉛塊的長度與木塊相比可以忽略．
20．答案 ：
21．圖
39、 中AB表示一橫放的平面鏡，是水平放置的米尺(有刻度的一面朝著平面鏡)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫(即a、b之間是透光的)．某人眼睛緊貼米尺上的小孔s(其位置見圖)，可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度，試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部分，并在上把這部分涂以標(biāo)志
21．答案 ：
高效能學(xué)習(xí)的八大學(xué)習(xí)方法
方法一：目 標(biāo) 激 勵(lì)法
成就天才的必備素質(zhì)就是遠(yuǎn)大志向，明確目標(biāo)，勤奮刻苦，持之以恒，百折不撓。作為一名學(xué)生，要想在學(xué)習(xí)的道路上一路高歌，戰(zhàn)勝各科學(xué)習(xí)困難，在考試中脫穎而出，就必須樹立遠(yuǎn)大的理想，制定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和
40、切實(shí)可行的計(jì)劃，在日常學(xué)習(xí)中勤奮苦學(xué)，孜孜不倦，持之以恒，面對(duì)學(xué)習(xí)中上的挫折，百折不撓，勇往直前，并掌握一套正確的學(xué)習(xí)方法，科學(xué)合理地安排好自己的時(shí)間，只有這樣，才能到達(dá)成功的理想彼岸。
方法二：統(tǒng)籌計(jì)劃學(xué)習(xí)法
正像建造樓房先要有圖紙，打仗先要有部署一樣，成功有效的學(xué)習(xí)也必須制定好一套切實(shí)可行的計(jì)劃。所謂統(tǒng)籌計(jì)劃學(xué)習(xí)法，就是學(xué)習(xí)者為達(dá)到一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)主客觀條件而制訂學(xué)習(xí)步驟的一種學(xué)習(xí)方法。統(tǒng)籌計(jì)劃學(xué)習(xí)法包括四個(gè)方面：一是學(xué)習(xí)目標(biāo)，二是學(xué)習(xí)內(nèi)容，三是時(shí)間安排，四是保證落實(shí)的措施。只有綜合考慮這四個(gè)方面，才能訂出切實(shí)可行的規(guī)劃。同時(shí)計(jì)劃要因人而異，因事而異，并根據(jù)執(zhí)行情況，適當(dāng)及
41、時(shí)調(diào)整。
方法三：興趣引導(dǎo)法
使學(xué)習(xí)興趣化，是獲取成功的特別重要的法則。有的同學(xué)雖然很努力地學(xué)習(xí)，但是卻對(duì)學(xué)習(xí)沒有興趣。凡是這種情況，學(xué)習(xí)效率都差得很，往往是事倍功半，效率不高。所以，千萬不要只知道積極地去學(xué)，光顧著學(xué)，傻學(xué)，而要想辦法培養(yǎng)自己的興趣。只有將學(xué)習(xí)積極性轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)興趣之后，你才有可能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的飛躍。
方法四：高效率學(xué)習(xí)法
作為學(xué)生，誰能夠高效地管理時(shí)間，科學(xué)地利用時(shí)間，抓住時(shí)間的脈搏，誰就能創(chuàng)造學(xué)業(yè)的成功，成就人生的輝煌。
愛時(shí)間就是愛生命，愛生命的每一部分。誰把握住時(shí)間，誰就擁有一切。
時(shí)間就是生命?！耙粋€(gè)人一生只有三天：昨天、今天和明天。昨天已經(jīng)過去，
42、永不復(fù)返；今天已經(jīng)和你在一起，但很快就會(huì)過去；明天就要到來，但也會(huì)消失。抓緊時(shí)間吧，一生只有三天！”現(xiàn)在是你們?nèi)松狞S金時(shí)期，也是學(xué)習(xí)知識(shí)、吸取知識(shí)最有效率的時(shí)期，你們應(yīng)善于管理時(shí)間珍惜時(shí)間，不虛度年華，使生命失去原本的燦爛光彩。
方法五：刨根質(zhì)疑學(xué)習(xí)法
學(xué)習(xí)的過程是由一個(gè)“無疑—有疑—解疑—無疑”不斷循環(huán)往復(fù)的過程。學(xué)須善思，思后存疑，疑后問，問后知。所以，我們?cè)谌粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)過程中，要善于思考，培養(yǎng)“凡事問一個(gè)為什么”的習(xí)慣。
作為一個(gè)學(xué)生，我們要善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，同時(shí)又要虛心求教，不恥下問，不懂的問題多問老師，向同學(xué)請(qǐng)教。積極參加各種有關(guān)學(xué)習(xí)的交談、討論、學(xué)習(xí)興
43、趣小組，創(chuàng)設(shè)一個(gè)與別人交流的良好平臺(tái)，合作解決問題。
方法六：筆 記 學(xué) 習(xí)法
筆墨學(xué)習(xí)法又稱筆記法，是利用記筆記學(xué)習(xí)的一種方法。在日常的讀書、聽課、復(fù)習(xí)的時(shí)候，對(duì)有一定價(jià)值和意義的材料、知識(shí)點(diǎn)、問題迅速及時(shí)地標(biāo)記出來，記下來，然后整理成筆記，這對(duì)于鞏固知識(shí)，積累材料，提高學(xué)習(xí)成績都具有十分重要的意義。
方法七：全 面 預(yù) 習(xí)法
打無準(zhǔn)備的仗必輸，沒有預(yù)習(xí)的功課一定不會(huì)好。要想有一個(gè)高效的課堂學(xué)習(xí)，必須牢牢抓住課前預(yù)習(xí)這個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。常言道：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！薄邦A(yù)”，即準(zhǔn)備。預(yù)習(xí)就是在教師講課之前，學(xué)生閱讀教材及相關(guān)的內(nèi)容，為新課學(xué)習(xí)做好必要的知識(shí)準(zhǔn)備。我們?cè)陬A(yù)習(xí)的時(shí)候，要大體了
44、解書本內(nèi)容，思考重點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)，注意方法，增強(qiáng)預(yù)習(xí)的主動(dòng)性、針對(duì)性，培養(yǎng)良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。
方法八：高 效 聽 課法
一個(gè)人的學(xué)生時(shí)代，大部分的學(xué)習(xí)時(shí)間是在課堂中度過的。在短短的十幾年時(shí)間里每個(gè)學(xué)生幾乎接受和繼承了人類幾千年所積累的知識(shí)中最基本、最精華的部分，由此可見課堂學(xué)習(xí)的重要性。一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞，成績的高低，關(guān)鍵在于課堂學(xué)習(xí)。充分利用每一節(jié)課的45分鐘，高效學(xué)習(xí)，對(duì)提高學(xué)習(xí)質(zhì)量將產(chǎn)生巨大的影響。
專家認(rèn)為，要想聽好一節(jié)課，課前必須從身心、知識(shí)、物質(zhì)上做好充分準(zhǔn)備，在上課時(shí)力求做到“五到”，即耳到、眼到、口到、心到、手到；專心致志，勤于思考，思維與老師合拍。同時(shí)，上課時(shí)勇于發(fā)言，積極參加討論，有機(jī)會(huì)多動(dòng)手、多實(shí)踐，做好筆記，才能有效地把握課堂，把課堂變成自己學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。
2013高考物理 考點(diǎn)預(yù)測(cè)專練 專題十三 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用
