高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第3章 函數(shù) 3.2.1 函數(shù)的單調(diào)性課件

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1、3.2 函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)3.2.1 函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性【考綱要求】理解函數(shù)的單調(diào)性【考綱要求】理解函數(shù)的單調(diào)性.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】判斷函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性的應(yīng)用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】判斷函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性的應(yīng)用.一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)(一一)知識(shí)歸納知識(shí)歸納1.函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性設(shè)設(shè)y是是x的函數(shù)的函數(shù),在某區(qū)間上在某區(qū)間上,如果如果y隨隨x的增大而增大的增大而增大,我們稱我們稱函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù);如果如果y隨隨x的增大而減少的增大而減少,我們稱函我們稱函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù);相應(yīng)的區(qū)間稱為單調(diào)遞增相應(yīng)的區(qū)間稱為單調(diào)遞增(或遞減或遞減)

2、區(qū)區(qū)間間;在圖象特征上在圖象特征上,增函數(shù)圖象從左往右逐漸上升增函數(shù)圖象從左往右逐漸上升,減函數(shù)圖象從減函數(shù)圖象從左往右逐漸下降左往右逐漸下降.即對(duì)于給定區(qū)間即對(duì)于給定區(qū)間(a,b)上的函數(shù)上的函數(shù)f(x).(1)如果對(duì)于任意的如果對(duì)于任意的x1,x2(a,b),當(dāng)當(dāng)x1x2時(shí)時(shí),都有都有f(x1)f(x2),則則稱函數(shù)稱函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b)上是單調(diào)遞增函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù)(或增函數(shù)或增函數(shù)),區(qū)間區(qū)間(a,b)叫做叫做f(x)的單調(diào)增區(qū)間的單調(diào)增區(qū)間;(2)如果對(duì)于任意的如果對(duì)于任意的x1,x2(a,b),當(dāng)當(dāng)x1f(x2),則則稱函數(shù)稱函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b)上是單

3、調(diào)遞減函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù)(或減函數(shù)或減函數(shù)),區(qū)間區(qū)間(a,b)叫做叫做f(x)的單調(diào)減區(qū)間的單調(diào)減區(qū)間.2.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性*若若y=f(u),u=g(x),對(duì)對(duì)xD,有對(duì)應(yīng)的有對(duì)應(yīng)的uE,則復(fù)合函數(shù)則復(fù)合函數(shù)y=f(g(x)有如下的單調(diào)性有如下的單調(diào)性:u=gu=g( (x x) )在在D D上上y=fy=f( (u u) )在在E E上上y=fy=f( (g g( (x x) )在在D D上上遞增遞增遞增遞增遞增遞增遞減遞減遞減遞減遞增遞增遞增遞增遞減遞減遞減遞減遞減遞減遞增遞增遞減遞減(二二)基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練【答案】【答案】C1.如圖如圖3-3,下列區(qū)間是函數(shù)減區(qū)間的

4、是下列區(qū)間是函數(shù)減區(qū)間的是()圖圖3-3A.(-1,2) B.1,3C.(3,5) D.-1,52.已知已知f(x)=2x-1,則下列關(guān)于則下列關(guān)于f(x)的說(shuō)法不正確的是的說(shuō)法不正確的是()A.在在(-,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù) B.在在(-,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù)C.在在(-1,1)上是增函數(shù)上是增函數(shù) D.在在0,2上是增函數(shù)上是增函數(shù)【答案】【答案】B【答案】【答案】A【答案】【答案】A【答案】【答案】D二、探究提高二、探究提高【小結(jié)】函數(shù)單調(diào)性證明的一般過(guò)程如下【小結(jié)】函數(shù)單調(diào)性證明的一般過(guò)程如下: 第一步第一步,在指定區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)自變量在指定區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)自變量,并規(guī)定它們的并規(guī)定它們的大小大小,一般設(shè)一般設(shè)x10,求求a的取值范圍的取值范圍.