高考數(shù)學 一輪復習學案訓練課件北師大版理科： 課時分層訓練1 集合 理 北師大版

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1、 課時分層訓練(一)　集　合 A組　基礎達標 一、選擇題 1．(20xx·全國卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，則A∩B中元素的個數(shù)為(　　) A．3　 B．2 C．1 D．0 B　[集合A表示以原點O為圓心，半徑為1的圓上的所有點的集合， 集合B表示直線y＝x上的所有點的集合． 結(jié)合圖形可知，直線與圓有兩個交點， 所以A∩B中元素的個數(shù)為2. 故選B.] 2．設集合M＝{x|x2－2x－3＜0，x∈Z}，則集合M的真子集個數(shù)為(　　) 【導學號：79140003】 A．8 B．7 C．4 D．3 B　[依題意

2、，M＝{x|(x＋1)·(x－3)＜0，x∈Z}＝{x|－1＜x＜3，x∈Z}＝{0,1,2}，因此集合M的真子集個數(shù)為23－1＝7，故選B.] 3．(20xx·重慶調(diào)研(二))已知集合A＝{a，a2}，B＝{1}，若B?A，則實數(shù)a＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 A　[因為B?A，所以a＝1或a2＝1，且a≠a2，解得a＝－1，故選A.] 4．(20xx·長春模擬(二))若集合M＝{1,3}，N＝{1,3,5}，則滿足M∪X＝N的集合X的個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 D　[由M∪X＝N得集合X中必有元素5，則X＝{5}或{1,5}或{3,5}或

3、{1,3,5}，共4個，故選D.] 5．已知全集U＝Z，P＝{－2，－1,1,2}，Q＝{x|x2－3x＋2＝0}，則圖1-1-2中陰影部分表示的集合為(　　) 圖1-1-2 A．{－1，－2} B．{1,2} C．{－2,1} D．{－1,2} A　[因為Q＝{1,2}， 所以P∩(?UQ)＝{－1，－2}，故選A.] 6．(20xx·南昌一模)已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝lg x}，集合B＝{y|y＝＋1}，那么A∩(?UB)＝(　　) A．? B．(0,1] C．(0,1) D．(1，＋∞) C　[因為A＝(0，＋∞)，B＝[1，＋∞)，所以A∩(?UB)＝

4、(0,1)，故選C.] 7．若x∈A，則∈A，就稱A是伙伴關系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關系的集合的個數(shù)是(　　) A．1 B．3 C．7 D．31 B　[具有伙伴關系的元素組是－1，，2，所以具有伙伴關系的集合有3個：{－1}，，.] 二、填空題 8．(20xx·江蘇高考)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，則實數(shù)a的值為________． 1　[∵A∩B＝{1}，A＝{1,2}，∴1∈B且2?B. 若a＝1，則a2＋3＝4，符合題意． 又a2＋3≥3≠1，故a＝1.] 9．已知集合A＝{x|x2－2x＋a＞0}，且1?A，則實數(shù)a

5、的取值范圍是________. 【導學號：79140004】 (－∞，1]　[∵1?{x|x2－2x＋a＞0}， ∴1∈{x|x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.] 10．已知A＝{x|x2－3x＋2＜0}，B＝{x|1＜x＜a}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是________． [2，＋∞)　[因為A＝{x|x2－3x＋2＜0}＝{x|1＜x＜2}?B，所以a≥2.] B組　能力提升 11．(20xx·遼寧五校模擬)已知集合P＝{x|x2－2x－8＞0}，Q＝{x|x≥a}，P∪Q＝R，則a的取值范圍是(　　) A. (－2，＋∞) B．( 4，＋∞) C．

6、(－∞，－2] D．(－∞，4] C　[集合P＝{x|x2－2x－8＞0}＝{x|x＜－2或x＞4}，Q＝{x|x≥a}，若P∪Q＝R，則a≤－2，即a的取值范圍是(－∞，－2]，故選C.] 12．設全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cos x，x∈R}，則圖1-1-3中陰影部分表示的區(qū)間是(　　) 圖1-1-3 A．[0,1] B．(－∞，－1]∪[2，＋∞) C．[－1,2] D．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D　[A＝{x|x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cos x，x∈R}＝[－1,1]． 圖中陰影部分表示?U(A∪B)＝(－∞，－

7、1)∪(2，＋∞)．] 13．已知集合A＝{x|x2－3x＜0}，B＝{1，a}，且A∩B有4個子集，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) 【導學號：79140005】 A．(0,3) B．(0,1)∪(1,3) C．(0,1) D．(－∞，1)∪(3，＋∞) B　[∵A∩B有4個子集，∴A∩B中有2個不同的元素，∴a∈A，∴a2－3a＜0，解得0＜a＜3且a≠1，即實數(shù)a的取值范圍是(0,1)∪(1,3)，故選B.] 14．已知集合A＝{x|x2－2 019x＋2 018＜0}，B＝{x|log2x＜m}，若A?B，則整數(shù)m的最小值是(　　) A．0 B．1 C．11 D．12

8、C　[由x2－2 019x＋2 018＜0，解得1＜x＜2 018，故A＝{x|1＜x＜2 018}． 由log2x＜m，解得0＜x＜2m，故B＝{x|0＜x＜2m}．由A?B，可得2m≥2 018，因為210＝1 024,211＝2 048，所以整數(shù)m的最小值為11.] 15．設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k－1?A且k＋1?A，那么k是A的一個“單一元”，給定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“單一元”的集合共有________個． 6　[符合題意的集合為{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}，共6個．] 16．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，則實數(shù)a－b的取值范圍是________. 【導學號：79140006】 (－∞，－2]　[集合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|2≤x≤4}＝[2,4]，因為A?B，所以a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2，即實數(shù)a－b的取值范圍是(－∞，－2]．]