廣東省羅定市黎少中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 28.1 銳角三角函數(shù)（2）課件1 新人教版

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1、新人教版九年級數(shù)學(xué)新人教版九年級數(shù)學(xué)( (下冊下冊) )第二十八章第二十八章 28.1 28.1 銳角三角函數(shù)（銳角三角函數(shù)（2 2）正切正切 1、sinA、cosA是在是在直角三角形直角三角形中定義的，中定義的，A是是銳角銳角(注意注意數(shù)形數(shù)形結(jié)合結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形)。 2、sinA、 cosA是一個(gè)是一個(gè)比值比值（數(shù)值數(shù)值）。）。 3、sinA、 cosA的大小只與的大小只與A的大小的大小有關(guān)，而與有關(guān)，而與直角三角形的直角三角形的邊長邊長無關(guān)。無關(guān)。如圖：在如圖：在Rt ABC中，中，C90，sin 30=2122sin 45=23sin 60=23cos 30=22c

2、os 45=21cos 60=特殊角的正弦、余弦函數(shù)值特殊角的正弦、余弦函數(shù)值正弦正弦余弦余弦 當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí)角的大小確定時(shí)，其對邊其對邊與鄰邊比值也是惟一確定與鄰邊比值也是惟一確定的嗎？的嗎？ 想一想想一想 比一比比一比 在直角三角形中，在直角三角形中，當(dāng)當(dāng)銳角銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，形的大小如何，A的對邊與鄰邊的比是一個(gè)的對邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值。固定值。BCBCACAC所以所以ACBCACBC即即ACBCACBC問：問：有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？如圖：在如圖：在Rt ABC中，中，C90， 我們把銳角A的對邊

3、與鄰邊的比叫做A的 正切正切，記作 tanA。一個(gè)角的正切一個(gè)角的正切表示表示定值定值、比比值值、正值正值。tan30=?33ABC思考：思考：銳角A的正切值可以等于1嗎？為什么？可以大于1嗎？ 對于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的確定的值與它對應(yīng)，所以把銳角A的正弦、余弦、正切叫做A的銳角三角函數(shù)的銳角三角函數(shù)。tan 45=tan 60=?13特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值 1、 你能得出互為余角的兩個(gè)銳角A、B正切值的關(guān)系嗎? 2、你能得出一個(gè)銳角A的正弦值、余弦值和正切值的關(guān)系嗎?2123222123223313應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例1、在在Rt ABC中

4、，中，C90，求，求A的三角函數(shù)值。的三角函數(shù)值。 a=9 b=12 a=9 b=12 2、在在ABC中，中，AB=AC4，BC=6，求，求B的三角函的三角函數(shù)值。數(shù)值。 3、已知已知A為銳角，為銳角，sinA ，求，求cosA、tanA的值。的值。1715八仙過海八仙過海, ,盡顯才能盡顯才能隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)下圖中下圖中ACB=90ACB=90，CDAB,CDAB,垂足為垂足為D D。指出。指出AA和和BB的對邊、鄰邊。的對邊、鄰邊。ABCD(1) tanA = =AC( )CD( )(2) tanB= =BC( )CD( )BCADBDAC 如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中, ,

5、銳角銳角A A的鄰邊和斜邊同時(shí)的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大擴(kuò)大100100倍倍,tanA,tanA的值（的值（ ） A.A.擴(kuò)大擴(kuò)大100100倍倍 B.B.縮小縮小100100倍倍 C.C.不變不變 D.D.不能確定不能確定ABCC C=ac的斜邊的對邊AAsinA=小結(jié)小結(jié) 回顧回顧 在在RtRtABCABC中中 及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，要養(yǎng)成積累及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，要養(yǎng)成積累方法和經(jīng)驗(yàn)的良好習(xí)慣！方法和經(jīng)驗(yàn)的良好習(xí)慣！ =bc的斜邊的鄰邊AAcosA=ab的鄰邊的對邊AAtanA=定義定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題: :回味回味 無窮無窮 1 1、sinAsinA、cosAcosA、tanAtanA是在是在直角三角形直角三角形中定中定義的，義的，AA是是銳角銳角( (注意注意數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三，構(gòu)造直角三角形角形) )。 2 2、sinAsinA、 cosAcosA、tanAtanA是一個(gè)是一個(gè)比值比值（數(shù)值數(shù)值）。）。 3 3、sinAsinA、 cosA cosA 、tanA的大小只與的大小只與AA的大小的大小有關(guān)，而與有關(guān)，而與直角三角形的邊長直角三角形的邊長無關(guān)。無關(guān)。 課時(shí)作業(yè)本課時(shí)作業(yè)本 P76P76P83P83課后作業(yè)課后作業(yè)l獨(dú)立完成作業(yè)獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣，是成長過程中的良師益友良師益友。