2018-2019年魯教版六上3.5《探索規(guī)律》教案

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1、 3.5 探索規(guī)律 一選擇題： 1. 觀察下列數(shù)： 2， 9， 28， 65，126， ，找出規(guī)律是 ( ) A.n(n-1) B.n(n+1) C.n 3+1 D.n 2+1 2. 有以下兩個數(shù)串 : 13571995 1997 1999 和 14710 1993 1996 1999 同時出現(xiàn)在這兩個數(shù)串中的 數(shù)的個數(shù)共有（ ） A.333 個 B. 334 個 C.335 個 D336 個 3. 百貨大樓進一批花布， 出售時要在進價的基礎(chǔ)上加一定的利潤， 其數(shù)量 x

2、與售價 y 如下表： 數(shù)量 x（米） 1 2 3 4 售價 y（元） 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 下列用數(shù)量 x 表示售價 y 的公式中，正確的是 （ ） A.y ＝ 8x+0.3 B.y ＝8.3x C. y ＝ 8+0.3x D.y ＝ 8.3+x 4. 將下列偶數(shù)按下表排成 5 列： 第1列 第2列第3列第4列第5列 第 1 行 21世紀教育網(wǎng) 2 4 6 8 第 2 行 16 14 12 10 第 3 行 21 世紀教育網(wǎng)

3、 18 20 22 24 28 26 根據(jù)上面的規(guī)律，則 2000 應在 A第 125 行 第 1 列 B 第125行第2 列 C第 250 行 第 1 列 D 第 250行 第 2 列 二. 填空題： 1. 觀察下面一組數(shù)據(jù)，填上適當?shù)臄?shù) 1 ， - 1，1，- 1 ， ， - 1 1 2 3 4 6 2. 觀察下列各式 : 1+3＝ (1 3) 2 ,1+3+5 ＝ (1 5) 3

4、 ， 1+3+5+7＝ (1 7) 4 2 2 2 則 1+3+5+7+ +（ 2n-1 ）＝ 3. 觀察下列等式： 12+1＝1×2 2 2+2＝2×3 3 2+3＝3×4. 請你將猜想的規(guī)律用自然數(shù) n（ n≥ 1）表示是 4. 觀察下列式子： 1 3 =3，  3  2  =9，  3  3  =27，  3  4 =81， 35=243， 3  6=729，  3 7=2187， 3  8=6561， 用你所發(fā)現(xiàn)的

5、規(guī)律寫出  32006 的末位數(shù)字  . 5. 學習數(shù)學興趣小組的同學用棋子擺成如圖所示的“工”形圖形，的規(guī)律擺放 . ①第 4 個“工”形的圖案需 個棋子，②擺放第  請你研究一下， 依照這樣 n 個圖案需 個棋子 . 21 世紀教育網(wǎng) 6. 有若干個數(shù)，第一個為 a1，第二個為 a2，第三個為 a3， ，第 n 個為 an， . 若 a1=- 1 ， 2 從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“l(fā) 與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”. ①試計算 a2= ， a3= ， a4= ； ②請

6、你根據(jù)以上結(jié)果寫出 a = ， a = ， a 2007 = . 2005 2006 7. 把編號為 1，2， 3， 4， 的若干盆花按右圖所示擺放，花 盆 中的花按紅、黃、藍、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第 8 行從左 邊 數(shù)第 6 盆花的顏色為 _______色 . 8. 把數(shù)字按如圖所示排列起來， 從上開始，依次為第一行、第二行、 第三行 ， 中間用虛線圍成的一列，從上到下依 次為 1， 5， 13，25 ，則第 10 個數(shù)為 . 9. 一條筆直的公路旁， 每隔 2 米栽一顆

7、樹， 那么第一棵樹 與第 n 棵樹之間的間隔是 米 . 三. 解答題： 1. 觀察下列兩組式子： 1=12 1×3=22 -1 ， 1+3=12 2×4=32 -1 1+3+5=32 3×5=42 -1 ， 1+3+5+7=42 4×6=52 -1 ， (1) 試寫出 1+3+5+7+ +99= ，99× = 2-1 ； (2) 試用字母表示你探索得到的規(guī)律 . 2. 由 A 地到 B 地是 999 千米，沿路設有標志著 A 地到

8、B 地距離的里程碑： 0 999 1 998 2 997 999 0 試問：有多少里程碑上僅僅只有兩個不同的數(shù)碼？ 3. 在日歷中， 任圈起右斜對的 4 個數(shù)，①你發(fā)現(xiàn)這 4 個數(shù)之間有什么關(guān)系？②若設最小的一 個是 a，則其余 3 個數(shù)如何表示？它們的和是多少？它們的和能被 4 整除嗎？③若任圈起左 斜對的 4 個數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)這 4 個數(shù)之間有什么關(guān)系？若設最小的一個是 b，則其余 3 個數(shù)如 何表示？ 4. 從 2 開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表： 加數(shù)的個數(shù)

9、（ n） 和 s (1) 從最小 1 2=1×2 的偶數(shù)開 21 世紀教育網(wǎng) 2 2+4=6=2×3 始，將前 n 3 2+4+6=12=3×4 個正偶數(shù) 4 2+4+6+8=20=4×5 相加，它們 5 2+4+6+8+10=30=5×6 的和 s 與 n 之間有什 么關(guān)系 ?用公式表示出來； (2) 由此計算：① 2+4+6+8+ +202 的值；② 126+128+ +300 的值 . 5. 觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎 ? (1) 觀察下圖，是由點組成的圖形，請回答

10、 ①第一、二、三、四個圖中包含的點數(shù)分別為 . ②第五個圖中包含的點數(shù)為 ，并按前面的規(guī)律將對應的圖形畫出來 . (2) 如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第 一 層 ， 第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依次類推 . ① 填寫下表： 層數(shù) 1 2 3 4 5 6 該層的總點數(shù) 所有層的總點數(shù) 21 世紀教育網(wǎng) ②寫出第 n 層的總點數(shù)； ③寫出 n 層的六邊形點陣的總點數(shù)； ④如果某一層共有 96 個點，你知道它

11、是第幾層嗎 ? ⑤有沒有一層，它的點數(shù)為 100點? (3) 用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如右圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案： ①第 4 個圖案中有白色地面磚 塊； ②第 n 個圖案中有白色地面磚 塊 . 6. 觀察下面的式子 2×2＝ 4、2+2＝４， 3 ×3＝41 3+3＝ 41 ， 4 ×4＝51 、 4 +4 2 2 2 2 3 3 3 ＝ 51， 5×5＝61、 5+5＝61 3 4 4 4 4

12、 回答： 1、小明歸納上面各式得出一個猜想：“兩個有理數(shù)的積等于這兩個有理數(shù)的和”小 明的猜想正確嗎？為什么 2、請你觀察上面各式的特點，歸納一個猜想 . 參考答案： 一. 選擇題： CABC 二填空題： 1. 1 5 2. (1 2n 1)(n 1) 2 3.n 2+n=n(n+1) 4.9 5. ①22 ②5n+2 6. ①2，3，-1②- 1，2，3 3 2 2 3 7. 黃 8.181 9.2n-2 三. 解答題： 1.(1)50 2,1

13、01,100(2) 1+3+5+7++(2n -1)=n 2;n(n-2)=(n+1) 2-1 2.5 ×8=40 3. ①每兩個相鄰的數(shù)之間相差 8. ②另外三個數(shù)由小到大依次為 a+8,a+16,a+24. 他們的和為 4a+48, 能被 4 整除 . ③每相鄰的兩個數(shù)之間相差 6，其余 3 個數(shù)由小到大依次為 b+6、 b+12、 b+18. 4.(1)S=n(n+1)(2)2+4+6+8+ +202=101×102=10302； 21 世紀教育網(wǎng) 126+128+ +300=150×151 - 62×63=18744 5.(1)1,4,7,10;13 (2) ①1,,6,12,18,24,30;1,7,19,37,61,91 ② 6(n -1)(n ≥ 2 的整數(shù) ) ③3n(n - 1)+1 ④17⑤沒有 21 世紀教育網(wǎng) (3)18 ； 4n+2 6. 略