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1、
2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
第 3 課時(shí) 二次函數(shù) y=a(x-h)2 的圖象與性質(zhì)
1. 把二次函數(shù) y x2 的圖象向右平移 3 個(gè)單位長度， 得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式
是（
）
A. y x2
3
B.
y x2
3
C.
y ( x 3)2
D.
y
( x
3) 2
2.
拋物線 y
2( x
3)2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸分別是（
）
A. ( 3,0),直線 x
3
B.
(3,0),直線 x 3
2、
C. (0,
3), 直線 x
3
D.
(0,3),直線 x
3
3.
已知二次函數(shù)
y
3( x 1)2 的圖象上有三點(diǎn)
A(1, y1), B( 2, y2 ), C ( 2, y3 )
，則
y1 , y2 , y3 的大小關(guān)系為（ ）
A. y1 y2 y3 B. y2 y1 y3 C. y3 y1 y2 D.
y3 y2 y1
4. 把拋物線 y 6(x 1)2 的圖象平移后得到拋物線 y 6x2 的圖象，則平移的方法
可以是（ ）
A. 沿 y 軸向上平移 1 個(gè)單位長度
3、
B. 沿 y 軸向下平移 1 個(gè)單位長度
C. 沿 x 軸向左平移
1 個(gè)單位長度
D. 沿 x 軸向右平移
1 個(gè)單位長度
5.
若二次函數(shù) y
x 2
mx
1的圖象的頂點(diǎn)在 x 軸上，則 m 的值是（
）
A.
2
B.
2
C.
0
D.
2
6.
對(duì)稱軸是直線 x
2 的拋物線是（
）
A. y
x2
2B.
y x 2
2
C.
y
1 ( x 2) 2
D.
y 3(x
4、 2)2
2
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7. 對(duì)于函數(shù) y 3(x 2)2 ，下列說法正確的是（
）
A. 當(dāng) x
0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小
B. 當(dāng) x
0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大
C.
當(dāng) x
2
時(shí)， y 隨 x 的增大而增大
D.
當(dāng) x
2
時(shí)， y 隨 x 的增大而減小
8. 二次函數(shù) y 3x2 1和 y 3( x 1)2 ，以下說法：①它們的圖象都是開口向上；②它們的對(duì)稱軸都是 y 軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)（ 0,0 ）
5、；
③當(dāng) x 0 時(shí)，它們的函數(shù)值 y 都是隨著 x 的增大而增大；
④它們的開口的大小是一樣的 .
其中正確的說法有（
）
A.1 個(gè)
B.2
個(gè)
C.3
個(gè)
D.4
個(gè)
9. 拋物線 y
3(x 1) 2 的開口向
，對(duì)稱軸是
，頂點(diǎn)坐標(biāo)
是
。
10.
當(dāng) x
時(shí)，函數(shù) y
1 (x
3)2 y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x
時(shí)，隨 x
2
的增大而減小。
6、
11. 若拋物線 y a(x
h)2 的對(duì)稱軸是直線 x
1 ，且它與函數(shù) y
3x2 的形狀相
同，開口方向相同，則 a
， h
。
12.
拋物線 y
( x 5) 2 的開口
，對(duì)稱軸是
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是
，它可
以看作是由拋物線 y
x2 向
平移
個(gè)單位長度得到的。
13.
拋物線
向右平移 3 個(gè)單位長度即得到拋物線 y
2( x 1)2 。
14.
已知 A(
1, y1), B(
2, y2 ), C(3, y3 ) 三點(diǎn)都在二次函數(shù) y
2( x
2) 2 的圖象上
7、，則
y1 , y2 , y3 的大小關(guān)系為
。
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15. 頂點(diǎn)是 ( 2,0) ，且拋物線 y3x2 的形狀、開口方向都相同的拋物線的解析式
為 。
16. 對(duì)稱軸為 x 2 ，頂點(diǎn)在 x 軸上，并與 y 軸交于點(diǎn)（ 0,3 ）的拋物線解析式為
17. 拋物線 y a( x 2)2 經(jīng)過點(diǎn) (1, 1) ．
(1) 確定 a 的值 ;
(2) 求出該拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
8、
18. 已知二次函數(shù) y a(x h)2 ，當(dāng) x 2 時(shí)有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)
(1, 3) ，求此二次函數(shù)的解析式，并指出當(dāng) x 為何值時(shí)， y 隨 x 的增大而增大？
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19. 如圖，拋物線的頂點(diǎn) M在 x 軸上，拋物線與 y 軸交于點(diǎn) N，且 OM=ON=4，矩形
9、
ABCD的頂點(diǎn) A、B 在拋物線上， C、D在 x 軸上 .
(1) 求拋物線的解析式 ;
(2) 設(shè)點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 t(t ＞4) ，矩形 ABCD的周長為 l 求 l 與 t 之間函數(shù)關(guān)系式 .
y
N
B
A
O C M D x
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