《廣東省河源市中英文實驗學校中考數學專題復習 第二章 方程與不等式 第3講 一元二次方程課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《廣東省河源市中英文實驗學校中考數學專題復習 第二章 方程與不等式 第3講 一元二次方程課件(8頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、第一部分 單元知識復習 第二章 方程與不等式第3講 一元二次方程 考點梳理1理解配方法,會用因式分解法、公式法、配方法解簡單數字的系數的一元二次方程2能夠根據具體問題中的數量關系列出一元二次方程3能根據具體問題的實際意義,檢驗結果是否合理考試內容20092010201120122013題型一元二次方程根的判別式第20題9分解答一元二次方程的解法第21題9分第12題6分解答應用題第9題4分填空、選擇第16題7分第15題6分第16題7分第21題8分解答考點梳理1一元二次方程一般形式是:_ (其中a、b、c為常數,)2一元二次方程的解題思路是降次,解法有:(1)_;(2)_;(3)_;(4)_一元二
2、次方程根的求根公式是_ 3一元二次方程根的判別式:_(1)當_ 時,原方程有_ 實數根;(2)當_ 時,原方程有_實數根;(3)當_ 時,原方程無實數解2(40)bacax+bx+c=0公式法公式法開方法開方法因式分解法因式分解法配方法配方法242bbacxa 24bac240bac240bac240bac兩個不相等的兩個不相等的兩個相等的兩個相等的課堂精講例1(2013蘭州) 用配方法解方程時,配方后得的方程為 ( ) A B C D .2(1)0 x 2(1)0 x 2(1)2x 2(1)2x 2210 xx 【方法點撥】用配方法解一元二次方程:ax2+bx+c=0 (a0) 的一般步驟是
3、:化二次項系數為1;移項,即使方程的左邊為二次項和一次項,右邊為常數項;配方,即方程兩邊都加上一次項系數的絕對值一半的平方;化原方 程為的形式;如果 就可以用兩邊開平方來求出方程的解,如果 ,則原方程無解 2()xmn0n0n 課堂精講例2(2013廣州) 若 ,則關于x的一元二次方程 的根的情況是 ( ) A沒有實數根 B有兩個相等的實數根 C有兩個不相等的實數根 D無法判斷 【方法點撥】根據一元二次方程根的判別式,算出k的取值范圍 5200k 240 xxk課堂精講例3(2013廣東) 雅安地震牽動著全國人民的心,某單位開展了“一方有難,八方支援”賑災捐款活動第一天收到捐款10 000元,
4、第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率;【方法點撥】設捐款增長率為x根據題意得,其中a為變化前的數,b為變化后的數.解:(解:(1 1)設捐款增長率為)設捐款增長率為x x,根據題意得,根據題意得 10000(1+x)10000(1+x)2 2 =12100 =12100 解得解得 x x1 1=0.1=10%=0.1=10%,x x2 2 = =2.1 (2.1 (不合題意,舍去不合題意,舍去) ) 答:捐款增長率為答:捐款增長率為10%10% 課堂精講(2)按照(1)中收到捐款的增長速度,第四天該單位能收到多少捐款? 解:解:(2)(2)按照按照(1)(1)中收到捐款的增長速度,第四天該單位中收到捐款的增長速度,第四天該單位能收到的捐款為:能收到的捐款為:12100(1+x)=1210012100(1+x)=12100110%=13310(110%=13310(元元). ). 【變式】(2013湛江) 由于受H7N9禽流感的影響,今年4月份雞的價格兩次大幅下降,售價由原來每斤12元,連續(xù)兩次下降a%下調到每斤5元,下列所列方程中正確的是 ( ) A B. C. D.212 1%5a212 1%5a12 1 2 %5a212 1%5a