七年級數(shù)學下冊 10.1 軸對稱課件 （新版）華東師大版.ppt

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10 1 軸對稱 一 溫故 一 如果一個圖形沿某條直線對折后 直線兩旁的部分能夠完全重合 那么這個圖形叫做軸對稱圖形 那我們就能得到第一個結論 這條直線叫這個圖形的對稱軸 我們再看圖10 1 3中的兩組圖形 它們有什么共同點 像這樣 把一個圖形沿著某一條直線對折過去 如果它能夠與另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形成軸對稱 這條直線就是對稱軸 兩個圖形中的對應點 即兩個圖形重合時互相重合的點 叫做對稱點 議一議 DD1 那我們就能得到第二個結論 軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)別 軸對稱是說兩個圖形的位置關系 涉及兩個圖形軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形 是對一個圖形說的 軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系 聯(lián)系 兩個概念沒有本質的區(qū)別 定義中都有一條直線 都沿這條直線對折重合 軸對稱與軸對稱圖形的基本特征 顯然 軸對稱圖形 或成軸對稱的兩個圖形 沿對稱軸對折后的兩部分是完全重合的 所以 軸對稱圖形 或成軸對稱的兩個圖形 的對應線段 對折后重合的線段 相等 對應角 對折后重合的角 相等 二 溫故 二 結論 2 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線 叫做這條線段的垂直平分線 又可稱為中垂線 1 線段是軸對稱圖形 注 線段的垂直平分線是一條直線 新知探究 請同學思考 線段的對稱軸是什么 它是唯一的嗎 結論 1 角是軸對稱圖形 A O B M 2 對稱軸是它的角平分線所在的直線 情境導入 當我們看到一個圖形 感覺它是軸對稱的 該如何來驗證呢 這就需要我們去找到它的對稱軸 看看沿著對稱軸對折以后兩部分是否重合 畫圖形的對稱軸的方法 1 找出軸對稱圖形的任意一組對稱點 2 連結對稱點 3 畫出對稱點所連線段的垂直平分線 就是該圖形的對稱軸 小結 如果一個圖形是軸對稱圖形 那么連結對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸 通過以上的操作 我們有下面的結論 三 如何畫軸對稱圖形 引入 如果給出一個圖形和一條直線 那么如何畫出這個圖形關于這條直線的軸對稱圖形 試一試 請同學們嘗試解決以下問題 如圖 1 2 實線所構成的圖形為已知圖形 虛線為對稱軸 請畫出已知圖形的軸對稱圖形 1 你可以通過什么方法來驗證你畫的是否正確 2 和其他同學比較一下 你的方法是最簡單的嗎 做一做1 如圖 已知點A和直線l 試畫出點A關于直線l的對稱點A 并寫出畫法 A A l o 作法 1 畫AOl于O 2 延長AO到A 使A O AO 則點A 即為所求 做一做2 A A0 l B B0 畫法 1 作點A的對稱點A0 2 作點B的對稱點B0 3 連結線段A0B0 則線段A0B0即為所求 如圖 已知線段AB和直線l 試畫出線段AB關于直線l的對稱線段并寫出畫法 做一做3 A1 l A B C C1 B1 已知 ABC 直線l 畫出 ABC關于直線l對稱的圖形 歸納總結 通過上面的操作 同學們能否總結一下如何畫已知圖形關于某條直線的對稱圖形 第一步 找出圖形中的特殊點 第二步 逐個畫出特殊點的對稱點 第三步 順次連結對稱點 試一試 如圖 實線所構成的圖形為已知圖形 直線L為對稱軸 請畫出已知圖形的軸對稱圖形 E L L 四 練習 練一練 如下各圖 已知線段AB和直線L 試畫出線段AB關于直線L的對稱線段A B A A B C 圖形變式 A A 已知 ABC 直線L 畫出 ABC關于直線L對稱的圖形 鞏固練習 1 在圖中分別畫出點A關于兩條直線的對稱點A 和A 2 畫出所示圖形關于直線L的對稱圖形 A L 在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半 再見