九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.4.1 弧長(zhǎng)和扇形面積課件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圓第十二課時(shí)24 4 1弧長(zhǎng)和扇形面積 嚴(yán)格性對(duì)于數(shù)學(xué)家 就如道德之對(duì)于人 法國(guó)數(shù)學(xué)家 韋伊 一 新課引入 1 圓的周長(zhǎng)公式C 2 圓的面積公式S 3 圓上任意的部分叫做弧 一段 1 2 二 學(xué)習(xí)目標(biāo) 探索弧長(zhǎng) 扇形面積公式 并會(huì)利用公式解決實(shí)際問題 了解扇形的概念 三 研讀課文 認(rèn)真閱讀課本第111至113頁的內(nèi)容 完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一弧長(zhǎng)的計(jì)算 思考 圓的周長(zhǎng)可以看作 度的圓心角所對(duì)的弧 1 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 2 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 3 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 n 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 360 三 研讀課文 例1制造彎形管道時(shí) 經(jīng)常要先按中心線計(jì)算 展直長(zhǎng)度 再下料 試計(jì)算如圖所示的管道的展直長(zhǎng)度L 結(jié)果取整數(shù) 知識(shí)點(diǎn)一弧長(zhǎng)的計(jì)算 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一弧長(zhǎng)的計(jì)算 解 由圖可知 R 900mm n 100 的長(zhǎng)是 500 1570 mm 管道的展直長(zhǎng)度L mm 2 700 1570 2970 三 研讀課文 練一練 1 弧長(zhǎng)相等的兩段弧 填 是 或 不是 等弧 2 有一段彎道是圓弧形的 道長(zhǎng)是12m 弧所對(duì)的圓心角是81 求這段圓弧的半徑R 精確到0 1m 解 根據(jù)題意得 12 解得 R 8 5 m 故答案為 8 5m 不一定 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二扇形的計(jì)算 由組成圓心角的和圓心角所對(duì)的所圍成的圖形叫做扇形 思考 圓的面積可以看作度圓心角所對(duì)的扇形的面積 360 兩條半徑 弧 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二扇形的計(jì)算 設(shè)圓的半徑為R 1 的圓心角所對(duì)的扇形面積 2 的圓心角所對(duì)的扇形面積 3 的圓心角所對(duì)的扇形面積 n 的圓心角所對(duì)的扇形面積 比較扇形面積公式和弧長(zhǎng)公式 可以用弧長(zhǎng)表示扇形的面積 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二扇形的計(jì)算 例2如右圖 水平放置的圓柱形排水管道的界面半徑是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面積 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二扇形的計(jì)算 解 如圖連接OA OB 作弦AB的垂直平分線 垂足為D 交AB與點(diǎn)C 連接AC OC 0 6m DC 0 3 OD m OD DC 又 AD DC AD是線段OC的 AC AO OC 從而 AOD 60 AOB 120 有水部分的面積 OC DC 0 3 垂直平分線 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二扇形的計(jì)算 S s扇形OAB 三 研讀課文 練一練 如圖 正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a 點(diǎn)D E F分別為BC CA AB的中點(diǎn) 以A B C為圓心 以為半徑作圓 求圖中陰影部分的面積 解 邊長(zhǎng)為a 高就是 三角形面積 三角形內(nèi)三個(gè)扇形正好拼成一個(gè)半圓 面積是 陰影面積就是 四 歸納小結(jié) 1 弧長(zhǎng)計(jì)算公式 2 扇形面積計(jì)算公式 3 可以用弧長(zhǎng)表示扇形的面積 4 學(xué)習(xí)反思 五 強(qiáng)化訓(xùn)練 1 一條弧所對(duì)的圓心角是 半徑是R 則這條弧的長(zhǎng)是 2 如果一條弧長(zhǎng)等于R 它的半徑是R 那么這條弧所對(duì)的圓心角度數(shù)為 45 五 強(qiáng)化訓(xùn)練 3 如果扇形的圓心角是230 那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的 4 扇形的面積是它所在圓的面積的 這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是 Thankyou 謝謝同學(xué)們的努力