八年級數(shù)學上冊 15.3.1 分式方程課件 （新版）新人教版.ppt

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新人教版八 上 第15章分式課件 15 3 1分式方程 知識和能力1 了解解分式方程的基本思路和解法 2 理解分式方程的意義 解分式方程時可能無解的原因3 掌握解分式方程的驗根方法 過程和方法經(jīng)歷 實際問題 分式方程 整式方程 的過程 滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想 培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力 情感態(tài)度和價值觀在活動中培養(yǎng)學生樂于探究 合作學習的習慣 體會數(shù)學的應用價值 學習目標 創(chuàng)設情景 1 什么叫做一元一次方程 2 下列方程哪些是一元一次方程 3 請解上述方程 4 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米 時 它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間 與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等 江水的流速為多少 問題 解 設江水的流速為v千米 小時 輪船順流航行速度為 千米 小時 逆流航行速度為 千米 小時 順流航行100千米所用的時間為 小時 逆流航行60千米所用的時間為 小時 根據(jù)題意 得 20 V 這個方程和我們學過的整式方程有什么不同呢 這個方程的分母中含有未知數(shù) 20 V 分式方程的定義 分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程 區(qū)別 整式方程的未知數(shù)不在分母中分式方程的分母中含有未知數(shù) 判斷下列說法是否正確 否 是 是 是 下列方程中 哪些是分式方程 哪些整式方程 整式方程 分式方程 去分母 去括號 移項 合并 系數(shù)化為1 解一元一次方程的一般步驟是什么 解分式方程 解 在方程兩邊都乘以最簡公分母 20 v 20 v 得 解這個整式方程 得v 5 100 20 v 60 20 v 檢驗 把v 5代入原方程中 左邊 右邊 因此v 是原方程的解 分式方程 解分式分式方程的一般思路 整式方程 去分母 兩邊都乘以最簡公分母 解分式方程 解 在方程兩邊都乘以最簡公分母 x 5 x 5 得 解這個整式方程 得x 5 x 5 10 分式方程的解 思考 是原分式方程的解呢 我們來觀察去分母的過程 100 20 v 60 20 v x 5 10 兩邊同乘 20 v 20 v 當v 5時 20 v 20 v 0 兩邊同乘 x 5 x 5 當x 5時 x 5 x 5 0 分式兩邊同乘了不為0的式子 所得整式方程的解與分式方程的解相同 分式兩邊同乘了等于0的式子 所得整式方程的解使分母為0 這個整式方程的解就不是原分式方程的解 分式方程解的檢驗 100 20 v 60 20 v x 5 10 兩邊同乘 20 v 20 v 當v 5時 20 v 20 v 0 兩邊同乘 x 5 x 5 當x 5時 x 5 x 5 0 分式兩邊同乘了不為0的式子 所得整式方程的解與分式方程的解相同 分式兩邊同乘了等于0的式子 所得整式方程的解使分母為0 這個整式方程的解就不是原分式方程的解 解分式方程時 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為 所以分式方程的解必須檢驗 怎樣檢驗這個整式方程的解是不是原分式的解 將整式方程的解代入最簡公分母 如果最簡公分母的值不為 則整式方程的解是原分式方程的解 否則這個解就不是原分式方程的解 解分式方程的一般步驟 1 在方程的兩邊都乘以最簡公分母 約去分母 化成整式方程 2 解這個整式方程 3 把整式方程的解代入最簡公分母 如果最簡公分母的值不為0 則整式方程的解是原分式方程的解 否則 這個解不是原分式方程的解 必須舍去 4 寫出原方程的根 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三檢驗 例題 解 方程兩邊同乘以最簡公分母 x 1 x 2 得 X x 2 x 1 x 2 3 解整式方程 得x 1 檢驗 當x 1時 x 1 x 2 不是原分式方程的解 原分式方程無解 練習 解分式方程 通過例題的講解和練習的操作 你能總結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎 小結(jié) 解分式方程的一般步驟 分式方程 整式方程 a是分式方程的解 X a a不是分式方程的解 去分母 解整式方程 檢驗 目標 最簡公分母不為 最簡公分母為 解方程分式方程 布置作業(yè) 必作題 習題16 3第1題 2 4 6 8 題選作題 當K為何值時 方程X X 3 4 K X 3 無解