八年級數(shù)學下冊 18.2 勾股定理的逆定理課件 新人教版.ppt

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18 2勾股定理的逆定理 古埃及人把一根繩子打上等距離的13個結(jié) 然后把第1個結(jié)和第13個結(jié)用木樁釘在一起 再分用木樁把第 個結(jié)和第 個結(jié)釘牢 拉直繩子 三角形的三邊有什么關系呢 你能猜想出其中的數(shù)學道理嗎 由以上實踐 我們發(fā)現(xiàn) 如果圍成的三角形的三邊分別是 有下列的關系 那么圍成的三角形是直角三角形 做一做 如果三角形的三邊分別是5cm 12cm 13cm 有下列的關系 那么畫出的三角形是直角三角形嗎 換成三邊分別是6cm 8cm 10cm呢 猜想 三角形的三邊長a b c滿足 a2 b2 c2那么這個三角形是直角三角形 已知 ABC中 AB cBC aCA b且a2 b2 c2 求證 ABC是直角三角形 三角形的三邊長a b c滿足 a2 b2 c2那么這個三角形是直角三角形 知識驛站 勾股定理的逆定理 1 勾股定理主要反映了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系 它是解決直角三角形中有關計算與證明的主要依據(jù) 2 勾股定理的逆定理主要的應用是把數(shù)轉(zhuǎn)化為形 通過計算三角形三邊之間的關系來判斷一個三角形是否是直角三角形 它可作為直角三角形的判定依據(jù) 1 判斷下列 是不是直角三角形 3 a 15b 20c 25 2 a 13b 14c 15 4 a b c 3 4 5 一 選擇題 練習 1 在已知下列三組長度的線段中 不能構(gòu)成直角三角形的是 A 5 12 13 B 2 3 C 4 7 5 D 1 C 一 選擇題 練習 2 下列命題中 假命題是 A 三個角的度數(shù)之比為1 3 4的三角形是直角三角形 B 三個角的度數(shù)之比為1 2的三角形是直角三角形 C 三邊長度之比為1 2的三角形是直角三角形 D 三邊長度之比為 2的三角形是直角三角形 B 如果 ABC的三邊分別為a b c且滿足a2 b2 c2 50 6a 8b 10c 判定 ABC的形狀 例題 這個三角形是直角三角形 思考1 ABC三邊a b c為邊向外作正方形 若S1 S2 S3成立 則 ABC是什么三角形 為什么 思考2 已知 ABC是直角三角形 以a b c為邊向外作正方形 有S1 S2 S3 為什么 思考交流 a2 b2 c2 直角三角形 直角三角形 a2 b2 c2 深化提高在 ABC中 a 15 b 17 c 8 求此三角形的面積 為直角三角形 且 B 90 ABC的面積為 達標檢測 1 將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后 得到的三角形是 A 直角三角形B 銳角三角形C 鈍角三角形D 不是直角三角2 下列命題中是假命題的是 A ABC中 若 B C A 則 ABC是直角三角形 B ABC中 若a2 b c b c 則 ABC是直角三角形 C ABC中 若 A B C 3 4 5則 ABC是直角三角形 D ABC中 若a b c 5 4 3則 ABC是直角三角形 3 在 ABC中 那么 ABC是 A 等腰三角形B 鈍角三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形 4 如圖 AC BC AB 13 BC 12 CD 3 AD 4 求 1 求AC長 2 求的面積