高中數(shù)學(xué) 模塊復(fù)習(xí)課 12 平面向量課件 新人教A版必修4

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1、第第2 2課時課時平面向量平面向量D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)

2、習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)要點梳理平面向量 D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)知識

3、網(wǎng)絡(luò)要點梳理平面向量 D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)要

4、點梳理答案:(1)大小;(2)方向;(3)大小;(4)0;(5)1;(6)相同或相反;(7)共線;(8)直角;(9)大小相等且方向相同;(10)大小相等且方向相反;(11)有向線段;(12)終點坐標(biāo);(13)起點坐標(biāo);(14)三角形;(15)平行四邊形;(16)a=b;(17)x1y2=x2y1=0;(18)|a|cos ;(19)|a|b|cos ;D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI

5、自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)要點梳理一、平面向量的概念、線性運算與基本定理1.向量的線性運算 D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XU

6、EXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)要點梳理D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D

7、 I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)要點梳理2.向量共線的判定定理和性質(zhì)定理(1)判定定理:a是一個非零向量,若存在一個實數(shù)使得b=a,則向量b與a共線.(2)性質(zhì)定理:若向量b與非零向量a共線,則存在唯一一個實數(shù),使得b=a.(3)A,B,C是平面上三點,且A與B不重合,P是平

8、面內(nèi)任意一點,若點C在直線AB上,則存在實數(shù),使得D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU

9、YU XI自主預(yù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)要點梳理3.平面向量基本定理(1)平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a,有且只有一對實數(shù)1,2,使a=1e1+2e2,其中e1,e2是一組基底.(2)平面向量基本定理的實質(zhì)平面向量基本定理反映了利用已知向量表示未知向量,實質(zhì)就是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加減運算或數(shù)乘運算.(3)平面向量基本定理的應(yīng)用證明向量共面:如果有且只有一對實數(shù)1,2,使a=1e1+2e2,那么a,e1,e2共面.根據(jù)平面向量基本定理求字母的值(或范圍).D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合

10、S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)要點梳理4.平面向量的坐標(biāo)運算(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab=(x1x2,

11、y1y2).(2)若A(x1,y1),B(x2,y2),則 =(x2-x1,y2-y1).(3)若a=(x,y),R,則a=(x,y).5.向量平行的坐標(biāo)表示(1)如果a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab的充要條件為x1y2-x2y1=0.(2)三點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)共線的充要條件為(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)=0.D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEX

12、I合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)要點梳理二、平面向量的數(shù)量積1.平面向量數(shù)量積的性質(zhì)設(shè)a,b都是非零向量,e是與b方向相同的單位向量,是a與e的夾角,則(1)ea=ae=|a|cos .(2)abab=0.(3)當(dāng)a與b同向時,ab=|a|b|;當(dāng)a與b反向時,a

13、b=-|a|b|.D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)要點梳

14、理D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)要點梳理D I ZHU

15、 SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)要點梳理思考辨析思考辨析判斷下列說法是

16、否正確,正確的在后面的括號內(nèi)打“”,錯誤的打“”.(1)若PA=12PB+13PC,則A,B,C三點共線.()(2)若ab0,則向量a,b的夾角為銳角.()(3)若e1,e2不共線,且xe1+ye2=0,則x=y=0.()(4)若ab=|a|b|,則ab.()(5)向量a在向量b方向上的投影等于ab|a|.()答案:(1)(2)(3)(4)(5)(6)D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI

17、自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四專題一:平面向量的線性運算分析利用三角形法則以及數(shù)乘向量運算求解.D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHEN

18、GHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTI

19、ZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四反思感悟反思感悟 平面向量線性運算的解題策略(1)觀察各個向量的位置,特別注意平行關(guān)系;(2)尋找相應(yīng)的三角形或多邊形;(3)利用法則找關(guān)系;(4)化簡結(jié)果

20、.D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專

21、題三專題四D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一

22、專題二專題三專題四答案:C D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題

23、歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四分析(1)用共線向量定理求解;(2)用平面向量基本定理求解. D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D

24、I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作

25、學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四反思感悟反思感悟 應(yīng)用平面向量有關(guān)定理解決問題注意(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則abx1y2=x2y1.(2)只要兩個向量不共線,就可以作為平面向量的一組基底,基底可以有無窮多組,在解決具體問題時,合理地選擇基底會給解題帶來方便.(3)利用已知向量表示未知向量,實質(zhì)就是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加減運算或數(shù)乘運算.D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU

26、LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四答案:C D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I

27、 ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整

28、合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四答案:2 D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZ

29、HENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四反思感悟反思感悟 求平面向量數(shù)量積的方法(1)若兩個向量共起點,且兩向量的夾角直接可

30、得,根據(jù)定義即可求得數(shù)量積;若兩向量的起點不同,需要通過平移使它們的起點重合,然后再計算.(2)根據(jù)圖形之間的關(guān)系,用長度和相互之間的夾角都已知的向量分別表示出向量a,b,然后再根據(jù)平面向量的數(shù)量積的定義進(jìn)行計算求解.(3)若圖形適合建立平面直角坐標(biāo)系,可建立坐標(biāo)系,求出a,b的坐標(biāo),通過坐標(biāo)運算法則求解.D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S

31、HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四答案:C D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU

32、 XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZH

33、U YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四答案:(1)B(2)A D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU

34、SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四反思感悟反思感悟 求向量夾角與模的基本方法(1)求向量的模的基本方法:利用公式|a|2=a2將它轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積問題,利用數(shù)量積的運算律和運算性質(zhì)進(jìn)行展開、合并,使問題得以解決.或利用公式 將它轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題,使問題得以解決

35、.(2)求向量a,b夾角的步驟:求|a|,|b|,ab;結(jié)合的范圍0,求出.因此求向量的夾角應(yīng)先求向量夾角的余弦值,再結(jié)合夾角的范圍確定夾角的大小.D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHEN

36、GHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗專題一專題二專題三專題四變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練4已知向量a=(2,1),b=(1,-1),若a-b與ma+b垂直,則m的值為.解析:由已知得a-b=(1,2),ma+b=(2m+1,m-1),因為a-b與ma+b垂直,所以(a-b)(ma+b)=0,即2m+1+2m-2=0,解得m= .D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合

37、H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123456789101112答案:A D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANT

38、IZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123456789101112答案:A D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU L

39、I自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123456789101112答案:D D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D

40、 I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123456789101112考點二:平面向量的有關(guān)定理4.(2015課標(biāo)全國高考)設(shè)向量a,b不平行,向量a+b與a+2b平行,

41、則實數(shù)=.D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123

42、4567891011125.(2014福建高考)在下列向量組中,可以把向量a=(3,2)表示出來的是()A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)解析:由平面向量基本定理可知,平面內(nèi)任意一個向量可用平面內(nèi)兩個不共線向量線性表示,A中e1=0e2,B中e1,e2為兩個不共線向量,C中e2=2e1,D中e2=-e1.故選B.答案:BD I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S

43、 HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123456789101112考點三:平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用6.(2016全國甲高考)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)b,則m=()A.-8B

44、.-6C.6D.8解析:由題意可知,向量a+b=(4,m-2).由(a+b)b,得43+(m-2)(-2)=0,解得m=8,故選D.答案:DD I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專

45、題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123456789101112答案:A D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HU

46、ANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123456789101112答案:D D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU Y

47、U XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123456789101112答案:A D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自

48、主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗12345678910111210.(2015重慶高考)已知非零向量a,b滿足|b|=4|a|,且a(2a+b),則a與b的夾角為()解析:因為a(2a+b),所以a(2a+b)=0,即2|a|2+ab=0.設(shè)a與b的夾角為,則有2|a|2+|a|b|cos =0.又|b|=4|a|,所以2|a|2+4|a|2cos =0,則答案:CD I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專

49、題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123456789101112考點四:平面向量的綜合應(yīng)用11.(2015湖南高考)已

50、知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且ABBC.若點P的坐標(biāo)為(2,0),則 的最大值為()A.6B.7C.8D.9D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO

51、XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123456789101112答案:B D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGH

52、E專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123456789101112D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合S HUANTIZHENGHE專題整合D I ZHU SHU LI自主梳理S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)S HUANTIZHENGHE專題整合H EZUO XUEXI合作學(xué)習(xí)D I ZHU SHU LI自主梳理Z I ZHU YU XI自主預(yù)習(xí)專題歸納高考體驗123456789101112