精修版高中數(shù)學 第1章 第2課時 旋轉體和簡單組合體的結構特征課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時作業(yè)(二)　旋轉體和簡單組合體的結構特征 A組　基礎鞏固 1．下列命題中真命題的個數(shù)是(　　) ①圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個；②圓柱的所有平行于底面的截面都是圓面；③圓臺的兩個底面可以不平行． A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3 解析：①中當圓錐過頂點的軸截面頂角大于90°時，其面積不是最大的；③圓臺的兩個底面一定平行，故①③錯誤． 答案：B 2．以鈍角三角形的較小邊所在的直線為軸，其他兩邊旋轉一周所得到的幾何體是(　　) A．兩個圓錐拼接而成的組合體

2、 B．一個圓臺 C．一個圓錐 D．一個圓錐挖去一個同底的小圓錐 解析：如圖以AB為軸所得的幾何體是一個大圓錐挖去一個同底的小圓錐． 答案：D 3．正方形繞其一條對角線所在直線旋轉一周，所得幾何體是(　　) A．圓柱 B．圓錐 C．圓臺 D．兩個圓錐 解析：連接正方形的兩條對角線知對角線互相垂直，故繞對角線旋轉一周形成兩個圓錐． 答案：D 4．下列命題，其中正確命題的個數(shù)是(　　) ①圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個(注：軸截面是指過旋轉軸的截面) ②用任意一個平面去截球體得到的截面一定是一個圓面 ③用任意一個平面去截圓錐得到的截面一定是一個圓 A．0

3、 B．1 C．2 D．3 解析：由圓錐與球的結構特征可知①②正確，故選C. 答案：C 5．用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是圓面，這個幾何體不可能是(　　) A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．棱柱 解析：用一個平面去截圓錐、圓柱、球均可以得到圓面，但截棱柱一定不會產(chǎn)生圓面． 答案：D 6．下列命題： ①在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線； ②圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線； ③在圓臺上、下兩底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線； ④圓柱的任意兩條母線相互平行． 其中正確的是(　　) A．①② B

4、．②③ C．①③ D．②④ 解析：①所取的兩點與圓柱的軸OO′的連線所構成的四邊形不一定是矩形，若不是矩形，則與圓柱母線定義不符． ③所取兩點連線的延長線不一定與軸交于一點，不符合圓臺母線的定義． ②④符合圓錐、圓柱母線的定義及性質(zhì)． 答案：D 7．下列說法正確的是________．(填序號) ①連接圓柱上、下底面圓周上兩點的線段是圓柱的母線； ②以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺； ③圓柱、圓錐、圓臺都有兩個底面； ④圓錐的側面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐的母線長． 解析：本題主要考查空間幾何體的結構特征．根據(jù)圓柱母線的定義，①錯誤；以直角梯形垂

5、直于上、下底的腰為軸旋轉得到的旋轉體是圓臺，以另一腰為軸旋轉所得的旋轉體不是圓臺，故②錯誤；圓錐只有一個底面，故③錯誤；根據(jù)圓錐母線的定義，④正確． 答案：④ 8．如圖所示的幾何體是從一個圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的．現(xiàn)用一個平面去截這個幾何體，若這個平面垂直于圓柱底面所在的平面，那么截面圖形可能是圖中的________．(把所有可能的圖的序號都填上) (1) 　(2) 　(3) 　(4) 解析：在與圓柱底面垂直的截面中，隨著截面位置的變化，截面圖形也會發(fā)生變化．當截面經(jīng)過圓柱的軸時，所截得的圖形是圖(1)．當截面不經(jīng)過圓柱的軸時

6、，截得的圖形是圖(3)．而圖(2)(4)是不會出現(xiàn)的． 答案：(1)(3) 9．給出下列說法：(1)圓柱的底面是圓面；(2)經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；(3)圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；(4)夾在圓柱的兩個截面間的幾何體還是一個旋轉體，其中說法正確的是________． 解析：(1)正確，圓柱的底面是圓面； (2)正確，經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面； (3)不正確，圓臺的母線延長一定相交于一點； (4)不正確，夾在圓柱的兩個平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉體． 答案：(1)(2) 10．指出如圖(1)(2)所示的圖形是由哪些簡單幾

7、何體構成的． (1) 　(2) 解析：分割原因，使它的每一部分都是簡單幾何體． 圖(1)是由一個三棱柱和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體． 圖(2)是由一個圓錐和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體． B組　能力提升 11．如圖，若Ω是長方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1，則下列結論中不正確的是(　　) A．EH∥FG B．四邊形EFGH是矩形 C．Ω是棱柱 D．Ω是棱臺 解析：根據(jù)棱臺的定義(側棱延長之后，必交于一點，即棱臺可以還原

8、棱錐)判斷．因此，幾何體Ω不是棱臺，應選D. 答案：D 12．一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一截面，如圖所示，則截面可能的圖形是(　　) ① ?、? ?、? 　④ A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 解析：當截面平行于正方體的一個側面時得③，當截面過正方體的體對角線時得②，當截面不平行于任何側面也不過對角線時得①，但無論如何都不能截出④. 答案：C 13．已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同側，且距離等于1，求這個球的半徑． 解析：作出球的軸截面，實現(xiàn)空間圖形平面化，進而利用圓的性質(zhì)去解決問題． 答案： 如圖，設這兩個截面的

9、半徑分別為r1，r2，球心到截面的距離分別為d1，d2，球半徑為R.則 πr＝5π，πr＝8π，∴r＝5，r＝8. 又∵R2＝r＋d＝r＋d， ∴d－d＝8－5＝3， 即(d1－d2)(d1＋d2)＝3. 又d1－d2＝1， ∴解得 ∴R＝＝＝3. 14．如圖，正方形ABCD的邊長為a，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點．若沿EF、FG、GH、HE將四角折起，試問能折成一個四棱錐嗎？為什么？你從中能得到什么結論？對于圓錐有什么類似的結論？ 解析： 連接EG、FH，將正方形分成四個一樣的小正方形．若將正方形ABCD沿EF、FG、GH、HE折起，則四個頂點必重合于正方形的中心，故不能折成一個四棱錐．由此我們可以推想：(1)所有棱錐的側面三角形上以公共頂點為頂點的所有角之和必小于360°； (2)所有棱錐的側面展開圖不可能由若干個有公共頂點的三角形組成，并且公共頂點在圖形的內(nèi)部(如圖所示)． 另外，對于圓錐我們有下列猜測： 圓錐的側面展開圖一定是一個扇形，絕不可能是圓，但可以是一個半圓． 最新精品資料