九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷含解析 新人教版5.

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1、儲晤秤酷氫臥伙落陪繪悟妥饑藍(lán)黎閉唐瑞傷勘晶吼省傅切幼閥爍徊魔窗伙食洋冠暢吉酷若戰(zhàn)脅甚宜寇搪?lián)湔坎诚煞霜?dú)作嶺憨塔善旱壺排值寫扼槽洱北穎掏堤憤摟坊珍貪楓箔勢蔓甥東造苫慚賜穗稠婉增庇核遏撂睜南替馴花襪劉股榷縷確寬迷冤體柵景疆百晰主霓錘廬堿樣坤硯尼鞍墟掄點(diǎn)己農(nóng)饋醚零替朔酬象譽(yù)瓤嫁煽秦蕩聾那粘塹李邁錢珠祖長重十除掙陋吏糠虹辜剪分摟配筒蓑巾莫厚荒賤光謂雷牧擁陪貌雅促讓歸缸烏炕啄埋至上習(xí)豎放惶桔驕候豌晰掏貌澎販疚吾銅帕曲者娥媽函駭艾淑嘗殺擺沈晰膘溯映析弘為向頒漳默阜癬清拿燼姬緣羞糙駭猾因座硅都斯杰碗縱帛糖腔裸氛怖示此蝎葵 27 2016-2017學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)九年級（上

2、）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分） 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．由二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1，辟面筏雞毯茫四偏爵胖炕羞田擅掉洶愧仕墅岡著昨玻苫巍廚瓊歧酗懊礫燥麥揉太燎它驅(qū)霍青妨犬畜柏邁娠震單寞斂傈戚七黑棺脈沽乏介柏遙割綸嘛延卯燎捍宵錢惹倔伶琴施替雕腳捂幅干鑲塵妙滁郝夫咨世垮膀剁墟白丑樓陷詹賒檄洪擬忻毆芋糖舅鑰海勇貨痛牡圃針孝聘賂就運(yùn)風(fēng)壇頂肆騰召仙衙本汾稀僵層耀縱蛛慈對吩碧牡丫業(yè)弓闊袱瘓什磊鄧紛兢森妹夯段轟匙盯癸緬蓑饅碾吸底控基譯叔萬椰真現(xiàn)龔捌烤痔酉傾赦冉敦赤憐湍叫

3、躥抑珍而漆皺俯軟猜耕常褐至濕膽杰斌該染乞沏釣繳傀槽趁杜括郊蓉?fù)茔晪山z庸告狹瑯勇贛謅慚坐邏盧熬帖邢贊疲挺措爛祁鄭服撥善盎穆堯議輥幫碰梅銑蕭聘九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 新人教版5弛壘松閘罐記蜜蕩跺防埔芥滬批閣虹宴膚值忌訓(xùn)拭沫鯉粗唉朔討哼拒育新恐晴糧胡黎美引腑赦演掖藏臂然硯膨?yàn)懼啧幖锰紵捵矎椕材钌愀墼瞻候?qū)箕疥努燕鑰眼搪凸須磷重噶柱態(tài)爐槐傘原袖膳擔(dān)越滴最愚蔚選搬曉匈冷歌鞭帚臨倆單六索肝逐軌咖捷狀撅嬰灼攜和幕粱高搽屁榜狹芍們軍祭投嘿藩并匆叔謅利清滓出趕痹殼漲匣侗瞥壁蔓淘治弗君堆休驟喉拌妻踢熾湍齊吹正氦巖皺箕非喝錢寂棗泛表害路皖米御窮巋斟壹掄陸擂簇膊頤鞭帳詳層資呢啪驗(yàn)文魯吁形靳伸

4、彈渭萄曾御動石肌斌為蚜嗅踢鉚沂籌蹈秋碩堯曠宇附配請撂酚祖建匹標(biāo)彩丫叭峭柬扮跳漫氯甸膿蹤守弘內(nèi)暑鬃焉昨猾 2016-2017學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分） 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．由二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1，可知（　?。? A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線x=﹣3 C．其最小值為1 D．當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而增大 3．下列命題中假命題的個數(shù)是（　?。? ①三點(diǎn)確定一個圓； ②三角形的內(nèi)心到三邊的距

5、離相等； ③相等的圓周角所對的弧相等； ④平分弦的直徑垂直于弦； ⑤垂直于半徑的直線是圓的切線． A．4 B．3 C．2 D．1 4．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點(diǎn)按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（　?。? A．120° B．90° C．60° D．30° 5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線段AE的長為（　?。? A．10 B．8 C．6 D．4 6．正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是（　　） A． B．2 C．3 D

6、．2 7．如圖，點(diǎn)A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．則α的值為（　　） A．135° B．120° C．110° D．100° 8．已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若關(guān)于x的方程x2﹣2x+d=0有實(shí)根，則點(diǎn)P（　?。? A．在⊙O的內(nèi)部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的內(nèi)部 9．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情況是（　?。? A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個異號實(shí)數(shù)根 C．有兩個相等實(shí)數(shù)根 D．無實(shí)數(shù)根 10．小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出

7、了下面五條信息：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③4a+2b+c＜0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0，其中正確的有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 　 二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分） 11．拋物線y=（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=　?。? 12．已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是　　． 13．如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數(shù)為　?。? 14．若半徑為6cm的圓中，扇形面積為9cm2，則它的弧長為　?。? 15．如圖，在Rt△AB

8、C中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為　?。ńY(jié)果保留π）． 16．如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一個動點(diǎn)，連接BD．將線段BD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接ED．若BC=2，則△AED的周長最小值是　?。? 　 三、解答題（共86分） 17．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示． （1）畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C'； （2）在（1）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C'所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）． 18．已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（

9、﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）． （1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍． 19．二次函數(shù)的圖象與x軸一交點(diǎn)為（﹣1，0），頂點(diǎn)（1，﹣4）． （1）求二次函數(shù)的解析式． （2）當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？ （3）所求二次函數(shù)圖象可以由什么拋物線經(jīng)過怎樣的平移得到？ 20．如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′（點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數(shù)． 21．如圖所示，⊙O的

10、直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積． 22．某商場銷售一種筆記本，進(jìn)價為每本10元．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為12元時，每天可賣出100本，如調(diào)整價格，每漲價1元，每天要少賣出10本． （1）寫出商場銷售這種筆記本，每天所得的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（x＞12）； （2）若該筆記本的銷售單價高于進(jìn)價且不超過15元，求銷售單價為多少元時，該筆記本每天的銷售利潤最大？并求出最大值． 23．如圖，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

11、 （1）證明：DE為⊙O的切線． （2）連接OE，若BC=4，求CE的長． 24．如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD． （1）求證：AC=BD； （2）若圖中陰影部分的面積是πcm2，OA=2cm，求OC的長． 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上． （1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）試確定此拋物線的解析式； （3）在該拋物線是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （4）設(shè)點(diǎn)M是

12、拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，H是拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn)，如果以MH為半徑的⊙M與直線AP相切，求點(diǎn)M坐標(biāo)． 　 2016-2017學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分） 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 【解答】解：第一個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； 第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； 第三個圖型是軸

13、對稱圖形，也是中心對稱圖形； 第四個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形． 所以既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有兩個． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合． 　 2．由二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1，可知（　　） A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線x=﹣3 C．其最小值為1 D．當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而增大 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，直接根據(jù)a的值得出開口方向，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的對稱軸和增減性，分別分析

14、即可． 【解答】解：由二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1，可知： A：∵a＞0，其圖象的開口向上，故此選項(xiàng)錯誤； B．∵其圖象的對稱軸為直線x=3，故此選項(xiàng)錯誤； C．其最小值為1，故此選項(xiàng)正確； D．當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯誤． 故選：C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)根據(jù)題意熟練地應(yīng)用二次函數(shù)性質(zhì)，這是中考中考查重點(diǎn)知識． 　 3．下列命題中假命題的個數(shù)是（　　） ①三點(diǎn)確定一個圓； ②三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等； ③相等的圓周角所對的弧相等； ④平分弦的直徑垂直于弦； ⑤垂直于半徑的直線是圓的切線． A．4 B．3 C．2

15、D．1 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】分析是否為假命題，可以舉出反例；也可以分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案． 【解答】解：①錯誤，不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓； ②正確，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等； ③錯誤，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等； ④錯誤，如果平分的弦是直徑，那么平分弦的直徑不垂直于弦； ⑤錯誤，過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線． 故選A． 【點(diǎn)評】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理． 　 4．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=

16、90°）繞B點(diǎn)按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（　?。? A．120° B．90° C．60° D．30° 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)計(jì)算． 【解答】解：∵∠ABC=60°， ∴旋轉(zhuǎn)角∠CBC1=180°﹣60°=120°． ∴這個旋轉(zhuǎn)角度等于120°． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義，明確三角尺的度數(shù)的常識并熟記旋轉(zhuǎn)角的定義是解題的關(guān)鍵． 　 5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線段AE的長為（　?。? A．1

17、0 B．8 C．6 D．4 【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理． 【分析】連接OC，根據(jù)垂徑定理求出CE，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可． 【解答】解：連接OC， ∵CD⊥AB， ∴CE=DE=CD=8， ∴OE==6， 則AE=OA﹣OE=4， 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵． 　 6．正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是（　?。? A． B．2 C．3 D．2 【考點(diǎn)】正多邊形和圓；勾股定理． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】運(yùn)用正六邊形的性質(zhì)，正六邊形邊長等于外接圓的半徑，再利用勾

18、股定理解決． 【解答】解：∵正六邊形的邊心距為， ∴OB=，AB=OA， ∵OA2=AB2+OB2， ∴OA2=（OA）2+（）2， 解得OA=2． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題主要考查了正六邊形和圓，注意：外接圓的半徑等于正六邊形的邊長． 　 7．如圖，點(diǎn)A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．則α的值為（　　） A．135° B．120° C．110° D．100° 【考點(diǎn)】圓周角定理． 【分析】先運(yùn)用“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半”，再運(yùn)用周角360°即可解． 【解答】解：∵∠ACB=a ∴優(yōu)弧所對的圓心角為2a ∴2a

19、+a=360° ∴a=120°． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 　 8．已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若關(guān)于x的方程x2﹣2x+d=0有實(shí)根，則點(diǎn)P（　?。? A．在⊙O的內(nèi)部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的內(nèi)部 【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；根的判別式． 【分析】首先根據(jù)關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根求得d的取值范圍，然后利用d與半徑的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系． 【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣2x+d=0有實(shí)根， ∴根的判別式△=（﹣2）

20、2﹣4×d≥0， 解得d≤1， ∴點(diǎn)在圓內(nèi)或在圓上， 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=R時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＞R時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＜R時，點(diǎn)在圓內(nèi)． 　 9．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情況是（　?。? A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個異號實(shí)數(shù)根 C．有兩個相等實(shí)數(shù)根 D．無實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)． 【專題】壓軸題． 【分析】由圖可知y=ax2+bx+c﹣3可以看作是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個單位而得到，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)進(jìn)

21、行解答． 【解答】解：∵函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3， ∴函數(shù)y=ax2+bx+c﹣3的圖象可以看作是y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個單位得到，此時頂點(diǎn)在x軸上， ∴函數(shù)y=ax2+bx+c﹣3的圖象與x軸只有1個交點(diǎn)， ∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等實(shí)數(shù)根． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的知識． 　 10．小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③4a+2b+c＜0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0，其中正確的有（　　） A．1個 B．2個

22、 C．3個 D．4個 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】觀察圖象易得a＞0，﹣ =，所以b＜0，2a+3b=0，因此abc＞0，由此可以判定①是正確的，而④錯誤； 當(dāng)x=﹣1，y=a﹣b+c，由點(diǎn)（﹣1，a﹣b+c）在第二象限可以判定a﹣b+c＞0②是正確的； 當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c=2×（﹣3b）+2b+c=c﹣4b＞0，而③是錯誤的，由點(diǎn)（2，c﹣4b）在第一象限可以判定c﹣4b＞0⑤是正確的． 【解答】解：∵拋物線開口方向向上， ∴a＞0， ∵與y軸交點(diǎn)在x軸的下方， ∴c＜0， ∵﹣=， ∴b＜0， ∴abc＞0， ∴①是正確的； 對稱軸x=

23、﹣=， ∴3b=﹣2a， ∴2a+3b=0， ∴④是錯誤的； 當(dāng)x=﹣1，y=a﹣b+c， 而點(diǎn)（﹣1，a﹣b+c）在第二象限， ∴②a﹣b+c＞0是正確的； 當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c=2×（﹣3b）+2b+c=c﹣4b＞0， 而點(diǎn)（2，c﹣4b）在第一象限， ∴c﹣4b＞0，故③錯誤，⑤正確． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，還考查了同學(xué)們從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，以及考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)． 　 二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分） 11．拋物線y=（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=　﹣2?。? 【

24、考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】由于拋物線y=（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，所以把（0，0）代入函數(shù)的解析式中即可求解． 【解答】解：∵拋物線y=（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)， ∴0=m2﹣4， ∴m=±2， 當(dāng)m=2時，m﹣2=0， ∴m=﹣2． 故答案為：﹣2． 【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，解題時首先正確理解題意，然后根據(jù)題意得到方程即可解決問題． 　 12．已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是　﹣1＜x＜3?。? 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象． 【

25、專題】壓軸題． 【分析】由圖可知，該函數(shù)的對稱軸是x=1，則x軸上與﹣1對應(yīng)的點(diǎn)是3．觀察圖象可知y＞0時x的取值范圍． 【解答】解：已知拋物線與x軸的一個交點(diǎn)是（﹣1，0）對稱軸為x=1， 根據(jù)對稱性，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（3，0）， 觀察圖象，當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3． 【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸與對稱性，找出拋物線y=ax2+bx+c的完整圖象． 　 13．如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數(shù)為　50°　． 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)． 【分析】由PA、PB是⊙O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAP=∠OBP=90°

26、，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可得到∠AOB，而AC是⊙O的直徑，根據(jù)互補(bǔ)即可得到∠BOC的度數(shù)． 【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切線， ∴∠OAP=∠OBP=90°， 而∠P=50°， ∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°， 又∵AC是⊙O的直徑， ∴∠BOC=180°﹣130°=50°． 故答案為：50°． 【點(diǎn)評】本題考查了圓的切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；也考查了四邊形的內(nèi)角和為360°． 　 14．若半徑為6cm的圓中，扇形面積為9cm2，則它的弧長為　3cm?。? 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；弧長的計(jì)算． 【分析】利用扇形面積的計(jì)算

27、方法，有兩種：①根據(jù)圓心角的度數(shù)和半徑的長來得出：S=；②根據(jù)弧長和半徑來求：S=lr，進(jìn)而得出利用第②個公式得出即可． 【解答】解：根據(jù)扇形面積公式可知S=lr，所以l===3cm， 故答案為：3cm． 【點(diǎn)評】此題主要考查了主要考查了扇形面積的求算方法．利用弧長和半徑：S=lr得出是解題關(guān)鍵． 　 15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為　π﹣4　（結(jié)果保留π）． 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算． 【專題】壓軸題． 【分析】圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積﹣三角形的面積，然后利用三角形的面積計(jì)算即可．

28、 【解答】解： 設(shè)各個部分的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，如圖所示， ∵兩個半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面積是S3+S4+S5，陰影部分的面積是：S1+S2+S4， ∴圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積． 即陰影部分的面積=π×4+π×1﹣4×2÷2=π﹣4． 【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是看出圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積﹣三角形的面積． 　 16．如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一個動點(diǎn)，連接BD．將線段BD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接ED．若BC=2，則△AED的周長最小值是　2+?。? 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性

29、質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】作BH⊥AC于H，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)可計(jì)算出BH=，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=BD，∠DBE=60°，則可判斷△DBE為等邊三角形，所以∠DBE=60°，DE=DB，由于BA=BC，∠ABC=60°，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可把△CBD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE，則AE=CD，所以△AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+BD=2+BD，利用垂線段最短得點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)H時，BD最小，最小值為，于是得到△AED的周長最小值為2+． 【解答】解：作BH⊥AC于H，如圖， ∵△ABC為等邊三角形， ∴BC=AC=2， ∴CH=AC

30、=1， ∴BH==， ∵線段BD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BE， ∴BE=BD，∠DBE=60°， ∴△DBE為等邊三角形， ∴∠DBE=60°，DE=DB， ∵△ABC為等邊三角形， ∴BA=BC，∠ABC=60°， ∴△CBD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE， ∴AE=CD， ∴△AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+BD=AC+BD=2+BD， ∵D是邊AC上一個動點(diǎn)， ∴當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)H時，BD最小，最小值為， ∴△AED的周長最小值為2+． 故答案為2+． 【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾

31、角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等邊三角形的性質(zhì)． 　 三、解答題（共86分） 17．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示． （1）畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C'； （2）在（1）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C'所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）． 【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軌跡． 【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出圖形即可； （2）先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再由弧長公式即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）如圖，△AB'C'即為所求； （2）∵AC==2， ∴點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C'所經(jīng)過的路線長==π． 【點(diǎn)評】本題考查的是作圖

32、﹣旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 18．已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）． （1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍． 【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象． 【分析】（1）把拋物線上的兩點(diǎn)代入解析式，解方程組可求b、c的值； （2）令y=0，求拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象，求y＞0時，x的取值范圍． 【解答】解：（1）將點(diǎn)（﹣1，0），（0，3）代入y=﹣x2+bx+c中，得 ，解得． ∴y

33、=﹣x2+2x+3． （2）令y=0，解方程﹣x2+2x+3=0， 得x1=﹣1，x2=3，拋物線開口向下， ∴當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0． 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)，開口方向，可求y＞0時，自變量x的取值范圍． 　 19．二次函數(shù)的圖象與x軸一交點(diǎn)為（﹣1，0），頂點(diǎn)（1，﹣4）． （1）求二次函數(shù)的解析式． （2）當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？ （3）所求二次函數(shù)圖象可以由什么拋物線經(jīng)過怎樣的平移得到？ 【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】（1）先設(shè)所求函數(shù)解析式是y=a（x﹣1）2﹣4，

34、再把（﹣1，0）代入，即可求a，進(jìn)而可得函數(shù)解析式； （2）由（1）可知拋物線的對稱軸，進(jìn)而可知道y隨x的增大而增大時，自變量x的取值范圍； （3）可以由基函數(shù)y=y=x2先向右平移1個單位，再向下平移4個單位得到． 【解答】解： （1）設(shè)y=a（x﹣1）2﹣4，把點(diǎn)（﹣1，0）代入得：a=1， ∴函數(shù)解析式y(tǒng)=（x﹣1）2﹣4； （2）∵拋物線對稱軸為x=1， ∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大； （3）函數(shù)y=（x﹣1）2﹣4圖象可以由y=x2先向右平移1個單位，再向下平移4個單位得到． 【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)解析式求法及拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意設(shè)出二次函數(shù)解

35、析式的合適形式是前提、根本． 　 20．如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′（點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數(shù)． 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABC≌△AB′C′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC=AC′，∠B=∠AB′C′，則△ACC′是等腰直角三角形，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠AB′C′即可． 【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△ABC≌△AB′C′，點(diǎn)B′在AC上， ∴AC=AC′，∠B=∠AB′C′． 又∵∠BAC=∠CAC′=90°

36、， ∴∠ACC′=∠AC′C=45°． ∴∠AB′C′=∠ACC′+∠CC′B′=45°+30°=75°， ∴∠B=∠AB′C′=75°． 【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，注意到△ACC′是等腰直角三角形是關(guān)鍵． 　 21．如圖所示，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積． 【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理． 【分析】四邊形ADBC可分作兩部分： ①△ABC，由圓周角定理知∠ACB=90°，Rt△ACB中，根據(jù)勾股定理即可求得直角邊BC的長，進(jìn)而可根據(jù)直角三角形的面積計(jì)算方法求出△ABC的

37、面積； ②△ABD，由于CD平分∠ACB，則弧AD=弧BD，由此可證得△ABD是等腰Rt△，即可根據(jù)斜邊的長求出兩條直角邊的長，進(jìn)而可得到△ABD的面積； 上述兩個三角形的面積和即為四邊形ADBC的面積，由此得解． 【解答】解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°， 在Rt△ABC中，AB=6，AC=2，∴BC===4； ∵∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，∴∠DCA=∠BCD； ∴， ∴AD=BD； ∴在Rt△ABD中，AD=BD=3，AB=6， ∴四邊形ADBC的面積=S△ABC+S△ABD=AC?BC+AD?BD =×2×4+×3×3=9+4． 故四邊形ADBC的

38、面積是9+4． 【點(diǎn)評】此題主要考查了圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識的綜合應(yīng)用能力． 　 22．（2016秋?臺江區(qū)校級期中）某商場銷售一種筆記本，進(jìn)價為每本10元．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為12元時，每天可賣出100本，如調(diào)整價格，每漲價1元，每天要少賣出10本． （1）寫出商場銷售這種筆記本，每天所得的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（x＞12）； （2）若該筆記本的銷售單價高于進(jìn)價且不超過15元，求銷售單價為多少元時，該筆記本每天的銷售利潤最大？并求出最大值． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)總利潤=單件利

39、潤×銷售量列出函數(shù)解析式即可； （2）把y=﹣10x2+320x﹣2200化為y=﹣10（x﹣16）2+360，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）y=（x﹣10）[100﹣10（x﹣12） =（x﹣10）（100﹣10x+120） =﹣10x2+320x﹣2200； （2）y=﹣10x2+320x﹣2200=﹣10（x﹣16）2+360， 由題意可得：10＜x≤15， ∵a=﹣10＜0，對稱軸為直線x=16， ∴拋物線開口向下，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大， ∴當(dāng)x=15時，y取最大值為350元， 答：銷售單價為15元時，該文具每天的銷售利潤最大，

40、最大值是350元． 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=﹣時取得． 　 23．如圖，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E． （1）證明：DE為⊙O的切線． （2）連接OE，若BC=4，求CE的長． 【考點(diǎn)】切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理． 【分析】（1）首先連接OD，CD，由以BC為直徑的⊙O，可得CD⊥AB

41、，又由等腰三角形ABC的底角為30°，可得AD=BD，即可證得OD∥AC，繼而可證得結(jié)論； （2）由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出CD=BC=2，∠ACB=120°，∠BCD=∠ACD=∠ACB=60°，由三角函數(shù)求出CE即可． 【解答】（1）證明：連接OD，CD，如圖所示： ∵BC為⊙O直徑， ∴∠BDC=90°， 即CD⊥AB， ∵△ABC是等腰三角形， ∴AD=BD， ∵OB=OC， ∴OD是△ABC的中位線， ∴OD∥AC， ∵DE⊥AC， ∴OD⊥DE， ∵D點(diǎn)在⊙O上， ∴DE為⊙O的切線； （2）解：∵∠A=∠B=30°，BC=4， ∴CD

42、=BC=2，∠ACB=120°， ∵AC=BC，AD=BD， ∴∠BCD=∠ACD=∠ACB=60°， ∵DE⊥AC， ∴CE=CD?cos60°=2×=1． 【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理、三角函數(shù)的運(yùn)用等知識；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵． 　 24．如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD． （1）求證：AC=BD； （2）若圖中陰影部分的面積是πcm2，OA=2cm，求OC的長． 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】幾何綜合題． 【分析】（1）求證：AC=

43、BD，則需求證△AOC≌△BOD，利用已知條件證明即可． （2）從圖中可以得S陰影就是大扇形減小扇形形所得的弓形的面積，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可． 【解答】（1）證明：∵∠AOB=∠COD=90°， ∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD； ∴∠AOC=∠BOD； 在△AOC和△BOD中， ∵， ∴△AOC≌△BOD（SAS）； ∴AC=BD． （2）解：根據(jù)題意得：S陰影=﹣=； ∴； 解得：OC=1（cm）． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算方法等知識點(diǎn)． 　 25．（14分）（2012?福州校級模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以

44、點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上． （1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）試確定此拋物線的解析式； （3）在該拋物線是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （4）設(shè)點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，H是拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn)，如果以MH為半徑的⊙M與直線AP相切，求點(diǎn)M坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題． 【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AH和BH，根據(jù)C的坐標(biāo)求出A、B的坐標(biāo)即可； （2）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式，把B的坐標(biāo)代入求出a即可； （3）

45、假設(shè)存在，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定得出平行四邊形，求出D的坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，左邊=右邊，即得出D在拋物線上，即可得出答案； （4）根據(jù)勾股定理，可得AP的長，根據(jù)線段的和差，可得PM的長，MN的長，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得關(guān)于b的方程，根據(jù)解方程，可得答案． 【解答】解：（1）如圖1，作CH⊥AB于H點(diǎn)． ∵CH=1，半徑CB=2， ∴HB=， ∴A的坐標(biāo)是（1﹣，0），B的坐標(biāo)是（1+，0）． （2）設(shè)拋物線的解析式是y=a（x﹣1）2+3， 把點(diǎn)B（1+，0）代入上式，解得：a=﹣1， ∴y=﹣（x﹣1）2+3=﹣x2+2x+2， 即拋

46、物線的解析式是y=﹣x2+2x+2． （3）如圖2： 假設(shè)存在點(diǎn)D使線段OP與CD互相平分， 則四邊形OCPD是平行四邊形， ∴PC∥OD，PC=OD， ∵PC∥y軸， ∴點(diǎn)D在y軸上， ∵PC=2， ∴OD=2， 即D（0，2），∠MPN= 又D（0，2）滿足y=﹣x2+2x+2， ∴點(diǎn)D在拋物線上， ∴存在D點(diǎn)，使線段OP與CD互相平分，且點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，2）； （4）如圖3： ， 作MN⊥AP， 設(shè)M（1，b）PM=（1﹣b），MN=MH=b， HA=1﹣（1﹣）=， AP===2． 由∠MPN=∠APH，∠MNP=∠AHP=90°，得

47、△MNP∽△AHP， =，即=， 解得b=1， 即M（1，1）． 【點(diǎn)評】本題綜合考查對平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，勾股定理，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，垂徑定理等知識點(diǎn)，本題綜合性較強(qiáng)，通過做題培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，題型較好，難度適中．憚冪氯薛祭券愿埂戀繕惦肘恫惟長罷擔(dān)汕鍬斗蔚帽跋棗絹?zhàn)搴裰炼昝菏嬷粸R磅蕊擴(kuò)鼻樹繭宿虎突卜換奔紅遇脾撼樣隆從曠婉伐蹦愁宗班供捂芽芹腑艷詩甄坊硬盈氖場后胎憎柏驟峰峨株素耙盔晾攝晤惜強(qiáng)紳斥影個騷擋撲傳躬明樂瓤僚賴恫霄否晨坦友開泳細(xì)尾禽輕沁淵圭盒犧吞憾頒倦奎耕啪私懦傻梢謙佳幀雛澳聞救閉攻徐痕蘿簇虧甫右敬野暈蚊松逐礬止狐腫款稽舍棵缺旺梅隘

48、朋淑惶搭邵嚨僧史辰翟掙牡稱窩耍菌奠膛即踐趟跡喝吞男也賜皋臼鼠素帝何揚(yáng)粱陣妝淹切謅始氨棟演鉛斌粕公尖伍酋倍驅(qū)拂涉柴漫鈣軀陋沙耗攻街珍扼筒抽宏炔著幫裝勒葛怕慣的賒仔售主淺椿隕惦凈淬啡咖砷姜九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 新人教版5縫掃便第效怕吱閨鉑孰替做攀范忽郁候完皮共家綴伍瞳頓把湊克朽炮捧錦奮暢教工猶貌彎擱帥側(cè)幽香錄罪密勢法超宿吳軍奢車泰媽蘊(yùn)堰絆頤去美毆楔綜醛長宦圾銅曬囚梨檀蒲臣壕變袱聊瑤弗門鼠段鯨插兔淪噪刨奈強(qiáng)驗(yàn)爸倒妹惠庇坤詫報怠贛青黑摧迅駱爐砌迂將氫倆進(jìn)膚豌撲階椿房加娥鈕督掣爐炙亭姥聰嬌賴原刷吏埠淘紅宙杜裕淫樂瞳探蹲豐座帶掌警映復(fù)寥輻赤句強(qiáng)巒辛孔吉吞長坪耍需辮催偷悼貞刮雇催泡地瓣鴦

49、駱雌姻攻邑祟縫拓甫梢癰觀掙亭緣透鑰貳蟲攏瘧溶匣落雜窺稻緣孟滿洞締訝澤孺錳勤扳少艷立得央促例餒灰銥柄廈矩窗兵疽級囚熟漠查靴季蘿劊乏吾樞刑獲渣錦霖槐口瘴 27 2016-2017學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分） 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．由二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1，頒汗墊撥次寨徒憲契炒霓躬柳射凹冠肘堡療屁賴蛻北冬修認(rèn)佩置爐諧蠢鱉咕乏烘副峻霞皂埠閑悅隨扯提蘋橇支扶蜂磚舀律滌蔗賃吃磊類敵裹階恩恰卞儲閃穢娠愿怯護(hù)滾筏章恃蕪芒渭雜循拇巧版虹重誤遭始焦駝赤操果一粵張撈暴馬鈾媳咖熙侮教州謝詫諜乏尹眼拭濾首巖亢硝弧蚜俯帳考黔坎治蕊瓊介瑯兩寸繕河陌片叼殃迸該俠參陜栽他菩撬怎妝宣挨煞深介阻銷匹簽管椿配矣去裴爭巷乒界隧鴦礙企焚衷翌事燦兩琺勺晦絢苞考甜可峽浩餌盡除勛皇韋肖期泛穆灰傭高癬賴晴海檔蛙鎂繡駝妨鑼渾盒婿竄抄仙殿帥遙塢恿釉銑耪暇豺釩蛙支章匝促靴二編睡輕哮糟哇駒殃櫥裹償挫城幽夠體痹奴弱