備戰(zhàn)高考數(shù)學大二輪復習 專題三 三角函數(shù) 3.1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理

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1、專題三三角函數(shù)3.1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)考情分析高頻考點-3-3-3-3-考情分析高頻考點-4-4-4-4-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四三角函數(shù)的性質(zhì)【思考1】 求三角函數(shù)周期、單調(diào)區(qū)間的一般思路?【思考2】 求某區(qū)間上三角函數(shù)最值的一般思路?例1設函數(shù)f(x)=sin2x+bsin x+c,則f(x)的最小正周期()A.與b有關,且與c有關B.與b有關,但與c無關C.與b無關,且與c無關D.與b無關,但與c有關 答案解析解析關閉 答案解析關閉考情分析高頻考點-5-5-5-5-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思1.求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、最值及判斷三角函數(shù)的奇偶性

2、,往往是在其定義域內(nèi),先對三角函數(shù)的解析式進行恒等變形,把三角函數(shù)式化簡成y=Asin(x+)的形式,再求解.求y=Asin(x+)的單調(diào)區(qū)間時,只需把(x+)看作一個整體代入y=sin x的相應單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,注意要先把化為正數(shù).2.對于形如y=asin x+bcos x型的三角函數(shù),要通過引入輔助角化為 的形式來求解.考情分析高頻考點-6-6-6-6-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四 答案解析解析關閉 答案解析關閉考情分析高頻考點-7-7-7-7-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四三角函數(shù)圖象的變換【思考】 對三角函數(shù)y=Asin(x+)的圖象進行了平移或伸縮變換后,其對應的

3、解析式發(fā)生了怎樣的變化?考情分析高頻考點-8-8-8-8-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四 答案解析解析關閉 答案解析關閉考情分析高頻考點-9-9-9-9-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思1.平移變換理論(1)平移變換:沿x軸平移,按“左加右減”法則;沿y軸平移,按“上加下減”法則.(2)伸縮變換:沿x軸伸縮時,橫坐標x伸長(01)為原來的 倍(縱坐標y不變);沿y軸伸縮時,縱坐標y伸長(A1)或縮短(0A0,0)的最值問題,常用的方法是:首先要求出(x+)的取值范圍,然后將(x+)看作一個整體t,利用y=Asin t的單調(diào)性求解.另外借助函數(shù)y=Asin(x+)的圖象

4、求最值也是常用方法.考情分析高頻考點-17-17-17-17-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四 答案解析解析關閉 答案解析關閉核心歸納-18-規(guī)律總結拓展演練1.求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間及判斷其奇偶性的問題,常通過三角恒等變換將三角函數(shù)化為只含一個函數(shù)名稱且角度唯一、最高次數(shù)為一次的形式.2.由函數(shù)y=sin x的圖象變換得到y(tǒng)=Asin(x+)(A0,0)的圖象有兩種方法,一是先平移再伸縮,二是先伸縮再平移,要弄清楚是平移哪個函數(shù)的圖象,得到哪個函數(shù)的圖象;平移前后兩個函數(shù)的名稱是否一致,若不一致,應先利用誘導公式化為同名函數(shù);當由y=Asin x的圖象得到y(tǒng)=Asin(x+)(0

5、)的圖象時,需平移的單位數(shù)應為 ,而不是|.核心歸納-19-規(guī)律總結拓展演練4.對于函數(shù)y=Asin(x+),其對稱軸一定經(jīng)過圖象的最高點或最低點,對稱中心的橫坐標一定是函數(shù)的零點,因此在判斷直線x=x0或點(x0,0)是否是函數(shù)的對稱軸或?qū)ΨQ中心時,可通過檢驗f(x0)的值進行判斷.核心歸納-20-規(guī)律總結拓展演練1.要得到函數(shù)y=sin 的圖象,只需將函數(shù)y=sin 4x的圖象() 答案解析解析關閉 答案解析關閉核心歸納A.11B.9C.7D.5 -21-規(guī)律總結拓展演練 答案解析解析關閉 答案解析關閉核心歸納-22-規(guī)律總結拓展演練 答案解析解析關閉 答案解析關閉核心歸納-23-規(guī)律總結拓展演練4.(2018全國,理16)已知函數(shù)f(x)=2sin x+sin 2x,則f(x)的最小值是. 答案解析解析關閉 答案解析關閉