高考人教版數(shù)學文總復習練習:第八章 解析幾何 課時作業(yè)46 Word版含解析

上傳人:沈*** 文檔編號:77408906 上傳時間:2022-04-19 格式:DOC 頁數(shù):12 大?。?42KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
高考人教版數(shù)學文總復習練習:第八章 解析幾何 課時作業(yè)46 Word版含解析_第1頁
第1頁 / 共12頁
高考人教版數(shù)學文總復習練習:第八章 解析幾何 課時作業(yè)46 Word版含解析_第2頁
第2頁 / 共12頁
高考人教版數(shù)學文總復習練習:第八章 解析幾何 課時作業(yè)46 Word版含解析_第3頁
第3頁 / 共12頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高考人教版數(shù)學文總復習練習:第八章 解析幾何 課時作業(yè)46 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考人教版數(shù)學文總復習練習:第八章 解析幾何 課時作業(yè)46 Word版含解析(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時作業(yè)46 圓的方程 1.(2019·福建廈門聯(lián)考)若a∈,則方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圓的個數(shù)為( B ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓的條件為a2+4a2-4(2a2+a-1)>0,即3a2+4a-4<0,解得-2<a<.又a∈,∴僅當a=0時,方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓,故選B. 2.若圓x2+y2+2ax-b2=0的半徑為2,則點(a,b)到原點的距離為( B ) A.1 B.2 C. D.4 解析:由半徑r===2,得=2.

2、∴點(a,b)到原點的距離d==2,故選B. 3.(2019·廣東珠海四校聯(lián)考)已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的標準方程為( B ) A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2 解析:由題意設圓心坐標為(a,-a), 則有=, 即|a|=|a-2|,解得a=1. 故圓心坐標為(1,-1),半徑r==, 所以圓C的標準方程為(x-1)2+(y+1)2=2,故選B. 4.圓x2+y2+2x-6y+1=0關于直線ax-by+3=

3、0(a>0,b>0)對稱,則+的最小值是( D ) A.2 B. C.4 D. 解析:由圓x2+y2+2x-6y+1=0知,其標準方程為(x+1)2+(y-3)2=9, ∵圓x2+y2+2x-6y+1=0關于直線ax-by+3=0(a>0,b>0)對稱, ∴該直線經過圓心(-1,3), 即-a-3b+3=0,∴a+3b=3(a>0,b>0), ∴+=(a+3b) =≥=, 當且僅當=,即a=b時取等號,故選D. 5.(2019·河南豫西五校聯(lián)考)在平面直角坐標系xOy中,以點(0,1)為圓心且與直線x-by+2b+1=0相切的所有圓中,半徑最大的圓的標準方程為( B

4、 ) A.x2+(y-1)2=4 B.x2+(y-1)2=2 C.x2+(y-1)2=8 D.x2+(y-1)2=16 解析:法一 由題意可得圓心(0,1)到直線x-by+2b+1=0的距離d===≤ ≤,當且僅當b=1時取等號, 所以半徑最大的圓的半徑r=, 此時圓的標準方程為x2+(y-1)2=2. 法二 直線x-by+2b+1=0過定點P(-1,2),如圖. ∴圓與直線x-by+2b+1=0相切于點P時,圓的半徑最大,為,此時圓的標準方程為x2+(y-1)2=2,故選B. 6.(2019·福建三明第一中學月考)若對圓(x-1)2+(y-1)2=1上任意一點P(

5、x,y),|3x-4y+a|+|3x-4y-9|的取值與x,y無關,則實數(shù)a的取值范圍是( D ) A.(-∞,-4] B.[-4,6] C.(-∞,-4]∪[6,+∞) D.[6,+∞) 解析:設z=|3x-4y+a|+|3x-4y-9|= 5,故|3x-4y+a|+|3x-4y-9|可看作點P到直線m:3x-4y+a=0與直線l:3x-4y-9=0距離之和的5倍, ∵取值與x,y無關,∴這個距離之和與P無關, 如圖所示,可知直線m向上平移時,P點到直線m,l間的距離之和均為m,l間的距離,即此時與x,y的值無關,當直線m與圓相切時,=1,化簡得|a-1|=5, 解

6、得a=6或a=-4(舍去),∴a≥6,故選D. 7.(2019·河南新鄉(xiāng)模擬)若圓C:x2+2=n的圓心為橢圓M:x2+my2=1的一個焦點,且圓C經過M的另一個焦點,則圓C的標準方程為x2+(y+1)2=4. 解析:∵圓C的圓心為, ∴ =,m=. 又圓C經過M的另一個焦點, 則圓C經過點(0,1),從而n=4. 故圓C的標準方程為x2+(y+1)2=4. 8.(2019·東北三省四校聯(lián)考)已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1,設點P是圓C上的動點.記d=|PB|2+|PA|2,其中A(0,1),B(0,-1),則d的最大值為74. 解析:設P(x0,y0),d=|PB|

7、2+|PA|2=x+(y0+1)2+x+(y0-1)2=2(x+y)+2. x+y為圓上任一點到原點距離的平方, ∴(x+y)max=(5+1)2=36,∴dmax=74. 9.設點P是函數(shù)y=-圖象上的任意一點,點Q坐標為(2a,a-3)(a∈R),則|PQ|的最小值為-2. 解析:函數(shù)y=-的圖象表示圓(x-1)2+y2=4在x軸及下方的部分,令點Q的坐標為(x,y),則得y=-3,即x-2y-6=0,作出圖象如圖所示, 由于圓心(1,0)到直線x-2y-6=0的距離d==>2, 所以直線x-2y-6=0與圓(x-1)2+y2=4相離, 因此|PQ|的最小值是-2. 1

8、0.(2019·安徽“江南十?!甭?lián)考)已知圓C的圓心在直線x+y=0上,圓C與直線x-y=0相切,且在直線x-y-3=0上截得的弦長為,則圓C的方程為(x-1)2+(y+1)2=2. 解析:解法一:∵所求圓的圓心在直線x+y=0上, ∴設所求圓的圓心為(a,-a). 又∵所求圓與直線x-y=0相切, ∴半徑r==|a|. 又所求圓在直線x-y-3=0上截得的弦長為,圓心(a,-a)到直線x-y-3=0的距離d=, ∴d2+2=r2,即+=2a2, 解得a=1. ∴圓C的方程為(x-1)2+(y+1)2=2. 解法二:設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),

9、則圓心(a,b)到直線x-y-3=0的距離d=. ∴r2=+, 即2r2=(a-b-3)2+3.① 由于所求圓與直線x-y=0相切, ∴(a-b)2=2r2.② 又∵圓心在直線x+y=0上,∴a+b=0.③ 聯(lián)立①②③,解得 故圓C的方程為(x-1)2+(y+1)2=2. 解法三:設所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,則圓心為,半徑r=, ∵圓心在直線x+y=0上, ∴--=0,即D+E=0,① 又∵圓C與直線x-y=0相切, ∴=, 即(D-E)2=2(D2+E2-4F), ∴D2+E2+2DE-8F=0.② 又知圓心到直線x-y-3=0的距離d=,

10、 由已知得d2+2=r2, ∴(D-E+6)2+12=2(D2+E2-4F),③ 聯(lián)立①②③,解得 故所求圓的方程為x2+y2-2x+2y=0, 即(x-1)2+(y+1)2=2. 11.在平面直角坐標系xOy中,已知圓P在x軸上截得線段長為2,在y軸上截得線段長為2. (1)求圓心P的軌跡方程; (2)若P點到直線y=x的距離為,求圓P的方程. 解:(1)設P(x,y),圓P的半徑為r. 由題設y2+2=r2,x2+3=r2,從而y2+2=x2+3. 故P點的軌跡方程為y2-x2=1. (2)設P(x0,y0).由已知得=. 又P點在雙曲線y2-x2=1上, 從而得

11、由得 此時,圓P的半徑r=. 由得 此時,圓P的半徑r=. 故圓P的方程為x2+(y-1)2=3或x2+(y+1)2=3. 12.已知M為圓C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一點,且點Q(-2,3). (1)求|MQ|的最大值和最小值; (2)若M(m,n),求的最大值和最小值. 解:(1)由圓C:x2+y2-4x-14y+45=0, 可得(x-2)2+(y-7)2=8, 所以圓心C的坐標為(2,7),半徑r=2. 又|QC|==4>2. 所以點Q在圓C外, 所以|MQ|max=4+2=6, |MQ|min=4-2=2. (2)可知表示直線MQ的斜率,

12、 設=k,則直線MQ的方程為y-3=k(x+2), 即kx-y+2k+3=0, 因為直線MQ與圓C有交點, 所以≤2,可得2-≤k≤2+, 所以的最大值為2+,最小值為2-. 13.已知點P(t,t),t∈R,點M是圓x2+(y-1)2=上的動點,點N是圓(x-2)2+y2=上的動點,則|PN|-|PM|的最大值是( B ) A.-1 B.2 C.3 D. 解析:易知圓x2+(y-1)2=的圓心為A(0,1),圓(x-2)2+y2=的圓心為B(2,0),P(t,t)在直線y=x上,A(0,1)關于直線y=x的對稱點為A′(1,0), 則|PN|-|PM|≤|PB|

13、+-=|PB|-|PA|+1=|PB|-|PA′|+1≤|A′B|+1=2,故選B. 14.(2019·廈門模擬)已知兩點A(0,-3),B(4,0),若點P是圓C:x2+y2-2y=0上的動點,則△ABP的面積的最小值為( B ) A.6 B. C.8 D. 解析:x2+y2-2y=0可化為x2+(y-1)2=1, 則圓C為以(0,1)為圓心,1為半徑的圓. 如圖,過圓心C向直線AB作垂線交圓于點P, 連接BP,AP,這時△ABP的面積最小,直線AB的方程為+=1,即3x-4y-12=0,圓心C到直線AB的距離d=, 又|AB|==5,∴△ABP的面積的最小值為×

14、5×=. 15.如圖,在等腰△ABC中,已知|AB|=|AC|,B(-1,0),AC邊的中點為D(2,0),則點C的軌跡所包圍的圖形的面積為4π. 解析:由已知|AB|=2|AD|,設點A(x,y), 則(x+1)2+y2=4[(x-2)2+y2], 所以點A的軌跡方程為(x-3)2+y2=4(y≠0), 設C(x′,y′),由AC邊的中點為D(2,0)知A(4-x′,-y′), 所以C的軌跡方程為(4-x′-3)2+(-y′)2=4, 即(x-1)2+y2=4(y≠0), 所以點C的軌跡所包圍的圖形面積為4π. 16.(2017·全國卷Ⅲ)已知拋物線C:y2=2x,過點

15、(2,0)的直線l交C于A,B兩點,圓M是以線段AB為直徑的圓. (1)證明:坐標原點O在圓M上; (2)設圓M過點P(4,-2),求直線l與圓M的方程. 解:(1)證明:設A(x1,y1),B(x2,y2),l:x=my+2. 由可得y2-2my-4=0,則y1y2=-4. 又x1=,x2=,故x1x2==4. 因此OA的斜率與OB的斜率之積為·==-1, 所以OA⊥OB. 故坐標原點O在圓M上. (2)由(1)可得y1+y2=2m,x1+x2=m(y1+y2)+4=2m2+4. 故圓心M的坐標為(m2+2,m),圓M的半徑r=. 由于圓M過點P(4,-2), 因此·=0, 故(x1-4)(x2-4)+(y1+2)(y2+2)=0, 即x1x2-4(x1+x2)+y1y2+2(y1+y2)+20=0. 由(1)可得y1y2=-4,x1x2=4. 所以2m2-m-1=0, 解得m=1或m=-. 當m=1時,直線l的方程為x-y-2=0,圓心M的坐標為(3,1),圓M的半徑為,圓M的方程為(x-3)2+(y-1)2=10. 當m=-時,直線l的方程為2x+y-4=0,圓心M的坐標為,圓M的半徑為,圓M的方程為2+2=.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!