6、6 m＝20 m．若波向右傳播，波傳播的距離x為λ＋1 m＝7 m或2λ＋1 m＝15 m．所以波傳播距離的最大值為20 m，故A項錯誤．B項，由上分析知，若波傳播距離為13 m，則波向左傳播，故B項錯誤．C項，根據(jù)v＝得：最小波速為vmin＝＝7 m/s，故C項錯誤．D項，由v＝λf得f＝＝ Hz，當(dāng)波向左傳播，波傳播的距離x＝20 m時，v＝20 m/s，則f＝ Hz，故D項正確．故選D項．
4．(2017·南開區(qū)一模)如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m處，兩列波的速度均為v＝0.4 m/s，兩列波的振幅均為2 cm，如圖所
7、示為t＝0時刻兩列波的圖像(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動，質(zhì)點M的平衡位置處于x＝0.5 m處，下列說法正確的是( )
A．在t＝0.75 s時刻，質(zhì)點P、Q都運動到M點
B．質(zhì)點M的起振方向沿y軸正方向
C．在t＝2 s時刻，質(zhì)點M的縱坐標為－2 cm
D．在0－2 s這段時間內(nèi)質(zhì)點M通過的路程為20 cm
答案 D
解析 A項，質(zhì)點不隨波遷移，所以質(zhì)點P、Q都不會運動到M點．故A項錯誤；B項，由波的傳播方向可確定質(zhì)點的振動方向：逆向描波法．兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，則質(zhì)點P、Q均沿y軸負方向運動
8、，所以質(zhì)點M的起振方向也沿y軸負方向，故B項錯誤；C項，由圖可知，兩波的波長為0.4 m，由波長與波速關(guān)系可求出，波的周期為T＝＝ s＝1 s，由圖可知，兩質(zhì)點到M的距離都是0.3 m．波傳到M的時間都為：t1＝ s＝T，M點起振的方向向下，再經(jīng)過：t2＝1.25 s＝T，兩波的波谷恰好傳到質(zhì)點M，所以M點的位移為－4 cm.故C項錯誤；D項，0到2 s這段時間內(nèi)質(zhì)點M振動的時間是 s，通過的路程為s＝×4×(2A)＝10×2 cm＝20 cm.故D項正確；故選D項．
5．(2017·濱海新區(qū)模擬)某物理興趣小組用實驗探究光的色散規(guī)律，他們將半圓形玻璃磚放在豎直面內(nèi)，在其左方豎直放置一個很大
9、的光屏P，讓一復(fù)色光束SA射向玻璃磚的圓心O后，有a和b兩束單色光射向光屏P，如圖所示．他們根據(jù)實驗現(xiàn)象提出了以下四個猜想，你認為正確的是( )
A．單色光a通過玻璃磚所需的時間大于單色光b通過玻璃磚所需的時間
B．光束SA繞圓心O逆時針轉(zhuǎn)動過程中，光屏P上最早消失的是b光
C．若a、b分別通過同一雙縫干涉裝置，則a產(chǎn)生的干涉條紋間距較小
D．若a、b光都能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則a光照射時產(chǎn)生光電子的最大初動能較大
答案 B
解析 A項，由圖知，a光的偏折程度小于b光，所以a光的折射率小于b光的折射率，由v＝知，在玻璃中單色光a的傳播速度大于單色光b的傳播速度，兩光在玻璃中通過
10、的路程相等，則單色光a通過玻璃磚所需的時間小于單色光b通過玻璃磚所需的時間．故A項錯誤．B項，由sinC＝知a光的臨界角較大，b光的臨界角較小，則當(dāng)光束SA繞圓心O逆時針轉(zhuǎn)動過程中，入射角增大時，b光的入射角先達到臨界角，最早發(fā)生全反射，所以在光屏P上最早消失的是b光，故B項正確．C項，b光的折射率較大，波長較短，而雙縫干涉條紋的間距與波長成正比，則b產(chǎn)生的干涉條紋間距較小，故C項錯誤．D項，b光的折射率較大，頻率較大，由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，知b光照射時產(chǎn)生光電子的最大初動能較大．故D項錯誤．故選B項．
點評 解決本題的關(guān)鍵在于通過光的偏折程度比較出光的折射率的大小，還要知道折射率
11、與頻率、波速的關(guān)系，要掌握幾何光學(xué)常用的三個規(guī)律：折射定律n＝、臨界角公式sinC＝和光速公式v＝.
6．(2017·春鄭州校級期中)如圖所示某三棱鏡的頂角θ＝41°27′，幾種單色光的折射率n如表所示．一束白光以較大的入射角通過棱鏡后，在光屏上形成從紫到紅的彩色光帶，當(dāng)入射角i漸減小到零的過程中，屏上彩色光帶的變化情況是(＝1.516)( )
紫
藍
綠
黃
橙
紅
n
1.532
1.528
1.519
1.517
1.514
1.512
A.紫光最先消失，紅光最后消失
B．紫光最先消失，黃光最后消失
C．紅光最先消失，紫光最后消失
D．紅光最先消
12、失，橙光最后消失
解析 如題圖所示，入射角i減小，折射角r也減?。庠诶忡R右側(cè)面上的入射點下移，出射光線也將下移，入射角隨之增大．由于紫光的折射率最大，臨界角最小，入射角最先增大到紫光的臨界角，紫光最先發(fā)生全反射，屏上的紫光最先消失；
由于，＝1.516，在黃光的折射率和橙光的折射率之間；
由于頂角為41°27′，考慮臨界情況，即i＝0°時，從玻璃到空氣的入射角為41°27′，故最后消失的是黃光；故B項正確；故選B項．
二、實驗題(7題6分，8題6分，9題6分，共18分)
7．(2017·天津二模)某同學(xué)用如圖所示裝置做“用雙縫干涉測光的波長”實驗．
①下列說法正確的是( )
13、
A．英國物理學(xué)家麥克斯首先成功地觀察到了光的雙縫干涉現(xiàn)象
B．僅撤去單縫屏，光屏上雙縫干涉的條紋仍然存在
C．圖中的a、b、c三個元件可以分別為濾光片、單縫屏、雙縫屏
D．只要白熾燈、濾光片、雙縫屏、單縫屏都沿著遮光筒的軸線放置，就可以在光屏上成功觀察到清晰的干涉條紋
②該同學(xué)用藍色濾光片成功地觀察到了如圖乙所示的干涉條紋，若僅將濾光片換成紅色，其它元件及位置都不動，他將看到的條紋是圖丙中的( )
③該同學(xué)某次實驗中，將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示數(shù)記為x1，然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第n條亮條紋中心對
14、齊，記下此時手輪上的示數(shù)為x2(x2>x1)，已知雙縫間距為L1，單縫與雙縫的距離為L2，雙縫到光屏的距離為L3，則入射光波長的表達式為λ＝________．
答案 ①C?、贑?、?
解析 ①A項，英國物理學(xué)家托馬斯·楊首先成功地觀察到了光的雙縫干涉現(xiàn)象，故A項錯誤．B項，雙縫干涉的條件是頻率相同、相差恒定，當(dāng)僅撤去單縫屏，不能獲取相干光源，所以光屏上雙縫干涉的條紋不存在了，故B項錯誤．C項，為獲取單色線光源，白色光源后面要有濾光片、單縫，為得到相干光源，單縫右邊要有雙縫．故C項正確．D項，從左到右，只有按白熾燈、濾光片、單縫屏、雙縫屏這樣的順序沿遮光筒的軸線放置，才可以在光屏上成功觀察到清
15、晰的干涉條紋，故D項錯誤．故選C項．
②A、C項，紅光的波長比藍光的長，根據(jù)Δx＝λ分析知，紅光的干涉條紋間距比藍光的大，故A項錯誤，C項正確．B、D項，雙縫干涉條紋是均勻的條紋，故B、D兩項錯誤．故選C項．
③由題意可知，雙縫干涉條紋的間距為Δx＝；
根據(jù)Δx＝λ＝λ，得：λ＝.
8．(2017·冀州市校級模擬)在“測玻璃的折射率”實驗中：
(1)為了取得較好的實驗效果：
A．必須選用上下表面平行的玻璃磚；
B．選擇的入射角應(yīng)盡量小些；
C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上；
D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些．
其中正確的是________．
(2)甲同學(xué)
16、在畫界面時，不小心將兩界面aa′和bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖1所示，則他測得的折射率________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)
(3)乙同學(xué)在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，以O(shè)點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線分別交于B點和D點，如圖2所示則他只需要測量________，就可求出玻璃的折射率n＝________．
答案 (1)CD (2)偏小 (3)AB、CD的距離
解析 (1)A項，做插針法測定折射率時，玻璃磚上下表面不一定要平行．故A項錯誤．B項，為了減小測量的相對誤差，選擇的入射角應(yīng)盡量大些，可
17、減小相對誤差，效果會更好．故B項錯誤．C項，為了準確確定入射光線和折射光線，大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上；故C項正確．D項，大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些時，相同的距離誤差，引起的角度誤差會減小，效果會好些．故D項正確．故選C、D兩項．
(2)如圖，實線是真實的光路圖，虛線是玻璃磚寬度畫大后的光路圖，由圖看出，在這種情況測得的入射角不受影響，但測得的折射角比真實的折射角偏大，根據(jù)折射定律n＝可知，測得的折射率偏?。?
(3)根據(jù)折射定律得，n＝＝＝，可知需要測量AB、CD的距離．折射率為n＝.
9．(2017·閔行區(qū)二模)如圖甲、乙是某研究性學(xué)習(xí)小組自己組裝的用DIS實驗裝置來
18、測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的兩套實驗方案(與數(shù)據(jù)采集器和計算機的連接均未畫出)．
(1)補齊甲方案操作步驟：
①如圖安裝好器材，啟動DIS，進入“用DIS測加速度的界面”，
②開啟發(fā)射器電源，由靜止釋放發(fā)射器，獲取發(fā)射器自由下落的v-t圖像，
③在圖像上選取兩點A、B，記錄vA、vB和兩點之間時間間隔Δt，求出該次實驗g值，
④________________________________________________________________________.
(2)為了減小該實驗的誤差，選取A、B兩點時應(yīng)注意的是：____________________ _________
19、__________________________________________________________________.
(3)乙方案中已測量的物理量有：球直徑d、球通過光電門1和2的時間Δt1、Δt2，還需測出的一個物理量是________，并寫出g值的表達式________．
(4)為減小實驗誤差，安裝乙方案中兩光電門時應(yīng)注意：________________________ ____________________________________________________________________________.
答案 (1)④多次測量得出g的平均值
20、
(2)A、B兩點應(yīng)在v-t圖線的同一直線上，且相距較遠
(3)兩光電門之間的高度差h g＝
(4)兩光電門中心應(yīng)在同一豎直線上，且相距較遠．
解析 (1)根據(jù)v-t圖像的斜率物理意義求得加速度，k＝g；
④為減小實驗誤差，要多次測量得出g的平均值．
(2)為減小實驗誤差要：A、B兩點應(yīng)在v-t圖線的同一直線上，且相距較遠．
(3)本方案為應(yīng)用公式：vB2－vA2＝2gh，則還要測量兩光電門之間的高度差h
則有：()2－()2＝2gh 得g＝
(4)減小實驗誤差，安裝乙方案中兩光電門時應(yīng)注意：兩光電門中心應(yīng)在同一豎直線上，且相距較遠
三、計算題(10題10分，11題10分，
21、12題10分，13題10分，14題12分，共52分)
10.(2017·衡陽三模)玻璃半圓柱體的半徑為R，橫截面如圖所示，圓心為O，A為圓柱面的頂點．兩條單色紅光分別按如圖方向沿截面入射到圓柱體上，光束1指向圓心，方向與AO夾角為30°，光束2的入射點為B，方向與底面垂直，∠AOB＝60°，已知玻璃對該紅光的折射率n＝.求：
①兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與O點的距離d；
②若入射的是單色藍光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是??？
答案 ①兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與O點的距離d是；②若入射的是單色藍光，則距離d更?。?
分析?、傧雀鶕?jù)折射定律求出光線2在玻璃半圓柱體圓弧面上
22、和底面上的兩個折射角，再運用折射定律求出光線1在底面上的折射角，作出光路圖，根據(jù)幾何知識求解即可．
②若入射的單色藍光，由于介質(zhì)對藍光的折射率大于介質(zhì)對紅光的折射率，藍光偏折更明顯，d更?。?
解析?、賹饩€2在B點折射時，入射角i＝60°
由折射定律有n＝
得sinr＝＝＝，r＝30°
入射到底面的入射角i′＝60°－r＝30°，則：
sinr′＝nsini′＝，r′＝60°
根據(jù)幾何知識得
LOC＝＝R
同理，光線1從O點出射，折射光線與CD交于E點，折射角∠EOD＝60°，則△EOD為等邊三角形
d＝OE＝OD＝LOCtan30°＝
②玻璃對藍光的折射率比對紅光的大，
23、藍光偏折更明顯，故d變?。?
11．(2015·江蘇)人造樹脂是常用的眼鏡片材料，如圖所示，光線射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點，已知光線的入射角為30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求該人造樹脂材料的折射率n.
答案 1.5
解析 設(shè)折射角為γ，由折射定律sin30°＝nsinγ
由幾何關(guān)系知sinγ＝，且OP＝
代入數(shù)據(jù)解得n＝(或n＝1.5)
12．(2017·開封市質(zhì)檢)如圖所示，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC中點，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角度i入射，第一次到達AB邊恰好發(fā)生全反射．已知θ＝15°
24、，BC邊長為2 L，該介質(zhì)的折射率為.求：
(1)入射角i；
(2)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間(設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin75°＝或tan15°＝2－)．
答案 (1)i＝45°；(2)t＝
解析 (1)根據(jù)全反射定律可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C，由折射定律得：sinC＝，代入數(shù)據(jù)得：C＝45°
設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得：r＝30°，
由折射定律得：n＝，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：i＝45°.
(2)在△OPB中，根據(jù)正弦定理得：＝，設(shè)所用時間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得：
OP＝vt，光在玻璃中的傳播速度v＝，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)
25、得：t＝.
13．(2016·課標全國Ⅲ)如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點．求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角．
答案 150°
解析 玻璃球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB，令∠OAO′＝α
則cosα＝＝，即α＝30°
根據(jù)題意MA⊥AB
所以∠OAM＝60°
設(shè)圖中N點為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點，所考慮的光線的光路圖如圖所示，設(shè)光線在M點的入射角為i，折射角為r，在N點的入射角為i′
26、，反射角為i″，玻璃折射率為n，由于△OAM為等邊三角形，有i＝60°
根據(jù)折射定律可得sini＝nsinr
代入n＝，可得r＝30°
作底面在N點的法線NE，由于NE∥AM，有i′＝30°
根據(jù)反射定律，可得i″＝30°
連接ON，由幾何關(guān)系可知△NAM≌△NOM，故有∠MNO＝60°
故可得∠ENO＝30°
于是∠ENO為反射角，ON為反射光線，這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向，所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球的光線相對于入射光線的偏角β為β＝180°－∠ENO＝150°.
14．(2017·珠海二模)如圖，為一圓柱中空玻璃管，管內(nèi)徑為R1，外徑為R2，R2＝2R1.一束光線在圓柱橫截面內(nèi)射向玻璃管，為保證在內(nèi)壁處光不會進入中空部分，問入射角i應(yīng)滿足什么條件？
答案 為保證在內(nèi)壁處光不會進入中空部分，入射角i應(yīng)滿足的條件是i≥30°.
解析 光路圖如圖，設(shè)第一次折射角為r，全反射臨界角為C，折射率為n.
由折射定律有n＝，得：sinr＝
又sinC＝
對圖中△ABO，由正弦定理得：
＝
則得：＝
可解得i＝30°，所以為保證在內(nèi)壁處光不會進入中空部分，入射角i應(yīng)滿足i≥30°
2018屆高考物理二輪復(fù)習(xí)名師講練：配套作業(yè)（含答案）專題十三選考3-4
