初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理.doc

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芆莂袂羅腿蟻袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈蒆羈膅芄薅肅莁薃薄螃膄葿薃羅荿蒅薃肈節(jié)莁薂膀肅蝕薁袀芀薆薀羂肅蒂蕿肄羋莈蚈螄肁芄蚇袆芇薂蚇聿肀薈蚆膁蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅螞螅莂蒁螁袇膄莇螁罿莀芃螀膂膃蟻蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螅袈肂薄裊羀羋蒀襖肅肀莆袃螂芆莂袂羅腿蟻袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈蒆羈膅芄薅肅莁薃薄螃膄葿薃羅荿蒅薃肈節(jié)莁薂膀肅蝕薁袀芀薆薀羂肅蒂蕿肄羋莈蚈螄肁芄蚇袆芇薂蚇聿肀薈蚆膁蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅螞螅莂蒁螁袇膄莇螁罿莀芃螀膂膃蟻蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螅袈肂薄裊羀羋蒀襖肅肀莆袃螂芆莂袂羅腿蟻袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈蒆羈膅芄薅肅莁薃薄螃膄葿薃羅荿蒅薃肈節(jié)莁薂膀肅蝕薁袀芀薆薀羂肅蒂蕿肄羋莈蚈螄肁芄蚇袆芇薂蚇聿肀薈蚆膁蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅螞螅莂蒁螁袇膄莇螁罿莀芃螀膂膃蟻蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螅袈肂薄裊羀羋蒀襖肅肀莆袃螂芆莂袂羅腿蟻袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈蒆羈膅芄薅肅莁薃薄螃膄葿薃羅荿蒅薃肈節(jié)莁薂膀肅蝕薁袀芀薆薀羂肅蒂蕿肄羋莈蚈螄肁芄蚇袆芇薂蚇聿肀薈蚆膁蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅螞螅莂蒁螁袇膄莇螁罿莀芃螀膂膃蟻蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螅袈肂薄裊羀羋蒀襖肅肀莆袃螂芆莂袂羅腿蟻袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈蒆羈膅芄薅肅莁薃薄螃膄葿薃羅荿蒅薃肈節(jié)莁薂膀肅蝕薁袀芀薆薀羂肅蒂蕿肄羋莈蚈螄肁芄蚇袆芇薂蚇聿肀薈蚆膁蒞蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅螞螅莂蒁螁袇膄莇螁罿莀芃螀膂膃蟻蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螅袈肂薄裊羀羋蒀襖肅肀莆袃螂芆莂袂羅腿蟻袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈蒆羈羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿螁袂芀蒈袃肇膆蕆蚃袀膂蒆螅膅肈蒅袇羈莇蒄薇膄芃蒃蠆羆腿薃螂膂肅薂襖羅莃薁薃螈荿薀螆羃芅蕿袈袆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薇螂肀節(jié)蚆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿螞羈罿芅蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇袆膃蒞莆薅羆芁蒞蚇膁膇蒞螀羄肅莄羂螇蒂莃螞肂莈莂螄裊芄莁袆肀膀莀薆袃肆葿蚈聿莄葿 初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理 1.定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù). 2.二次函數(shù)的性質(zhì) （1）拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸. （2）函數(shù)的圖像與的符號(hào)關(guān)系. ①當(dāng)時(shí)拋物線開口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)； ②當(dāng)時(shí)拋物線開口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn). （3）頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸的拋物線的解析式形式為. 3.二次函數(shù) 的圖像是對(duì)稱軸平行于（包括重合）軸的拋物線. 4.二次函數(shù)用配方法可化成：的形式，其中. 5.二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：①；②；③；④；⑤. 6.拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn). ①的符號(hào)決定拋物線的開口方向：當(dāng)時(shí)，開口向上；當(dāng)時(shí)，開口向下； 相等，拋物線的開口大小、形狀相同. ②平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線. 7.頂點(diǎn)決定拋物線的位置.幾個(gè)不同的二次函數(shù)，如果二次項(xiàng)系數(shù)相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同. 8.求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法（1）公式法：，∴頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是直線. （2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(,)，對(duì)稱軸是直線. （3）運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性：由于拋物線是以對(duì)稱軸為軸的軸對(duì)稱圖形，所以對(duì)稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對(duì)稱軸，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn). 用配方法求得的頂點(diǎn)，再用公式法或?qū)ΨQ性進(jìn)行驗(yàn)證，才能做到萬無一失. 9.拋物線中，的作用 （1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2）和共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置.由于拋物線的對(duì)稱軸是直線 ，故：①時(shí)，對(duì)稱軸為軸；②（即、同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)；③（即、異號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸右側(cè). （3）的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng)時(shí)，，∴拋物線與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）： ①，拋物線經(jīng)過原點(diǎn); ②,與軸交于正半軸；③,與軸交于負(fù)半軸. 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立.如拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)，則 . 10.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下： 函數(shù)解析式 開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 當(dāng)時(shí) 開口向上 當(dāng)時(shí) 開口向下 （軸） （0,0） （軸） (0, ) (,0) (,) () 11.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 （1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式. （2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式. （3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：. 12.直線與拋物線的交點(diǎn) （1）軸與拋物線得交點(diǎn)為(0, ). （2）與軸平行的直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)(,). （3）拋物線與軸的交點(diǎn) 二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對(duì)應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定： ①有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線與軸相交； ②有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）拋物線與軸相切； ③沒有交點(diǎn)拋物線與軸相離. （4）平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn) 同（3）一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、2個(gè)交點(diǎn).當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （5）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組 的解的數(shù)目來確定：①方程組有兩組不同的解時(shí)與有兩個(gè)交點(diǎn); ②方程組只有一組解時(shí)與只有一個(gè)交點(diǎn)；③方程組無解時(shí)與沒有交點(diǎn). （6）拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與軸兩交點(diǎn)為，由于、是方程的兩個(gè)根，故 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 （3分） 1、平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。 2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 （3分） 1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第一象限 點(diǎn)P(x,y)在第二象限 點(diǎn)P(x,y)在第三象限 點(diǎn)P(x,y)在第四象限 2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0） 3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等 點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù) 4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。 位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于 （2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 （3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念 （3~8分） 1、變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。 2、函數(shù)解析式 用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) （1）解析法 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。 （3）圖像法 用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。 4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟 （1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值 （2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn) （3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （3~10分） 1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。 特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時(shí)，（k為常數(shù)，k0）。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。 2、一次函數(shù)的圖像 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。 k的符號(hào) b的符號(hào) 函數(shù)圖像 圖像特征 k>0 b>0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。 b<0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。 K<0 b>0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小 b<0 y 0 x 圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。 注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。 4、正比例函數(shù)的性質(zhì)，，一般地，正比例函數(shù)有下列性質(zhì)： （1）當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大； （2）當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。 5、一次函數(shù)的性質(zhì)，，一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)： （1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大 （2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小 6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。 考點(diǎn)五、反比例函數(shù) （3~10分） 1、反比例函數(shù)的概念 一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。 2、反比例函數(shù)的圖像 反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 3、反比例函數(shù)的性質(zhì) 反比例函數(shù) k的符號(hào) k>0 k<0 圖像 y O x y O x 性質(zhì) ①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0； ②當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨x 的增大而減小。 ①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0； ②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨x 的增大而增大。 4、反比例函數(shù)解析式的確定 確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。 5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義 如下圖，過反比例函數(shù)圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=。 。 二次函數(shù) 考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像 （3~8分） 1、二次函數(shù)的概念 一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。 叫做二次函數(shù)的一般式。 2、二次函數(shù)的圖像 二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對(duì)稱的曲線，這條曲線叫拋物線。 拋物線的主要特征： ①有開口方向；②有對(duì)稱軸；③有頂點(diǎn)。 3、二次函數(shù)圖像的畫法 五點(diǎn)法： （1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線畫出對(duì)稱軸 （2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)： 當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A,B及拋物線與y軸的交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)D。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。 當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線與y軸的交點(diǎn)C及對(duì)稱點(diǎn)D。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫出二次函數(shù)的圖像。 考點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式 （10~16分） 二次函數(shù)的解析式有三種形式： （1）一般式： （2）頂點(diǎn)式： （3）當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示。 考點(diǎn)三、二次函數(shù)的最值 （10分）如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)時(shí)，。 如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=時(shí)，；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。 考點(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì) （6~14分） 1、二次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù) 二次函數(shù) 圖像 a>0 a<0 y 0 x y 0 x 性質(zhì) （1）拋物線開口向上，并向上無限延伸； （2）對(duì)稱軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）； （3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而增大，簡記左減右增； （4）拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值， （1）拋物線開口向下，并向下無限延伸； （2）對(duì)稱軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）； （3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而減小，簡記左增右減； （4）拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最大值， 2、二次函數(shù)中，的含義：表示開口方向：>0時(shí)，拋物線開口向上，，， <0時(shí)，拋物線開口向下 與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x= 表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，） 3、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 因此一元二次方程中的，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)。 當(dāng)>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)。 補(bǔ)充： 1、兩點(diǎn)間距離公式（當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí)，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） y 如圖：點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1，y1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2，y2） 則AB間的距離，即線段AB的長度為 A 0 x B 2、函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時(shí)間） 3、直線斜率： b為直線在y軸上的截距 4、直線方程： 一般兩點(diǎn)斜截距 1，一般 一般 直線方程 ax+by+c=0 2，兩點(diǎn) 由直線上兩點(diǎn)確定的直線的兩點(diǎn)式方程，簡稱兩點(diǎn)式: --最最常用，記牢 3，點(diǎn)斜 知道一點(diǎn)與斜率 4，斜截 斜截式方程，簡稱斜截式: y＝kx＋b(k≠0) 5 ，截距 由直線在軸和軸上的截距確定的直線的截距 式方程，簡稱截距式： 記牢可大幅提高運(yùn)算速度 5、 設(shè)兩條直線分別為，： ： 若，則有且。 若 6、 點(diǎn)P（x0，y0）到直線y=kx+b(即：kx-y+b=0) 的距離: 對(duì)于點(diǎn)P（x0，y0）到直線滴一般式方程 ax+by+c=0 滴距離有 常用記牢 中考點(diǎn)擊 考點(diǎn)分析： 內(nèi)容 要求 1、函數(shù)的概念和平面直角坐標(biāo)系中某些點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) Ⅰ 2、自變量與函數(shù)之間的變化關(guān)系及圖像的識(shí)別，理解圖像與變量的關(guān)系 Ⅰ 3、一次函數(shù)的概念和圖像 Ⅰ 4、一次函數(shù)的增減性、象限分布情況，會(huì)作圖 Ⅱ 5、反比例函數(shù)的概念、圖像特征，以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用 Ⅱ 6、二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，在實(shí)際情景中理解二次函數(shù)的意義，會(huì)利用二次函數(shù)刻畫實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系并能解決實(shí)際生活問題 Ⅱ 命題預(yù)測(cè)：函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)，是每年中考的必考內(nèi)容，函數(shù)的概念主要用選擇、填空的形式考查自變量的取值范圍，及自變量與因變量的變化圖像、平面直角坐標(biāo)系等，一般占2%左右．一次函數(shù)與一次方程有緊密地聯(lián)系，是中考必考內(nèi)容，一般以填空、選擇、解答題及綜合題的形式考查，占5%左右．反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的考查常以客觀題形式出現(xiàn)，要關(guān)注反比例函數(shù)與實(shí)際問題的聯(lián)系，突出應(yīng)用價(jià)值，3—6分；二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容，是中考的熱點(diǎn)，多以壓軸題出現(xiàn)在試卷中．要求：能通過對(duì)實(shí)際問題情景分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖像，能叢圖像上分析二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸，并能解決實(shí)際問題．會(huì)求一元二次方程的近似值． 分析近年中考，尤其是課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的試題，預(yù)計(jì)2007年除了繼續(xù)考查自變量的取值范圍及自變量與因變量之間的變化圖像，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，在實(shí)際問題中考查對(duì)反比例函數(shù)的概念及性質(zhì)的理解．同時(shí)將注重考查二次函數(shù)，特別是二次函數(shù)的在實(shí)際生活中應(yīng)用． 初中數(shù)學(xué)助記口訣(函數(shù)部分) 特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征:坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo):對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱y相反,Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)?！　? 　　自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行?！　? 　　函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“同左上加，異右下減”。　　 　　一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。 　　二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置,符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換?！? 　　反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn);k為正,圖在一、三(象)限,k為負(fù),圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添;線越長越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊?！　? 正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵?！　? 　　反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線x、y的順序可交換?！　? 　　二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，△的符號(hào)最簡便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，a、b同號(hào)軸左邊拋物線平移a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。 1. 一元一次不等式解題的一般步驟： 去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)； 同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉； 兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。 2. 特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征: 坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在后； (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后； X軸上y為0,x為0在Y軸。 3. 平行某軸的直線: 平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究， 直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同； 直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。 4. 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo): 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆， X軸對(duì)稱y相反, Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào)； 原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。 5. 自變量的取值范圍： 分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行； 零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。 6. 函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律: 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b， 二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式， 則用下面后的口訣： “左右平移在括號(hào),上下平移在末稍, 左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。 7. 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限； 正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線； 兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看， k是斜率定夾角,b與Y軸來相見, k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反； k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。 8. 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵； 開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象限； 開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置, 符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。 9. 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn); k為正,圖在一、三(象)限；k為負(fù),圖在二、四(象)限; 圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減；圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添;線越長越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。 函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵； 反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線x、y的順序可交換； 二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，△的符號(hào)最簡便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，a、b同號(hào)軸左邊拋物線平移a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。 10. 求定義域： 求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。 負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。 指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。 限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。 求定義域要過關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。 負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。 分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。 限制條件不唯一，不等式組求解集