2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 投影與視圖 1 投影 第2課時(shí) 平行投影練習(xí) (新版)北師大版

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1、第五章 投影與視圖 5.1.2 平行投影 1.[2017·賀州]小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽(yáng)下玩耍,發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是(   ) A. B. , C . D. 2.上小學(xué)的小麗看見上初中的哥哥小強(qiáng)用測(cè)樹的影長(zhǎng)和自己影長(zhǎng)的方法測(cè)樹的高度,她也學(xué)著哥哥的樣子在同一時(shí)刻測(cè)得樹的影長(zhǎng)為5 m,自己的影長(zhǎng)為1 m,要求得樹高,還應(yīng)測(cè)得__ __. 3.春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn),這塊正方形木板在地面上形成的投影可能是__

2、 _(寫出符合題意的兩個(gè)圖形即可). 4.如圖,一棵4 m高的樹被風(fēng)刮歪后與地面成30°角,此刻太陽(yáng)光與地面也恰成30°角,則這棵樹在地面上的影長(zhǎng)為__ __m. 5.如圖,小明與同學(xué)合作利用太陽(yáng)光線測(cè)量旗桿的高度,身高1.6 m的小明落在地面上的影長(zhǎng)為BC=2.4 m. (1)請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下落在地面上的影子EG; (2)若小明測(cè)得此刻旗桿落在地面的影長(zhǎng)EG=16 m,請(qǐng)求出旗桿DE的高度. 6.如圖,在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為4米,B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為9米,若兩次日照的光線互相

3、垂直,則樹的高度為________________米.    7.小明想測(cè)量電線桿的高度,他發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子正好落在坡面CD和地面BC上,如圖,已知坡面CD與地面成30°角,CD=4 m,BC=10 m,且此時(shí)測(cè)得1 m的竹竿影長(zhǎng)為2 m,求電線桿AB的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):≈1.732)    8.如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD,它們都與地面垂直,為了測(cè)得電線桿的高度,一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量:某一時(shí)刻,在太陽(yáng)光照射下,旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米,落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米.而電線桿落在圍

4、墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米,落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米.依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度. (1)該小組的同學(xué)在這里利用的是 投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的; (2)試計(jì)算出電線桿的高度,并寫出計(jì)算的過程.   參考答案 【分層作業(yè)】 1. B  2.小麗的身高 3.正方形、菱形(答案不唯一) 4.4 5. 解:(1)影子EG如答圖所示. 答圖 (2)∵DG∥AC,∴∠G=∠C, ∴Rt△ABC∽R(shí)t△DEG, ∴=,即=,∴旗桿的高度為 m. 6. 6   答

5、圖 【解析】 根據(jù)題意,作△EFC.樹高為CD,且∠ECF=90°,ED=4,F(xiàn)D=9,易得Rt△EDC∽R(shí)t△CDF, ∴=,即DC2=ED·FD,代入數(shù)據(jù)可得DC2=36,∴DC=6. 7.   答圖 解:過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF⊥AB于F,如答圖. 在Rt△CDE中,∠DCE=30°,CD=4 m. ∴DE=CD=2 m, CE==2 (m). ∵BC=10 m, ∴FD=BE=BC+CE=(10+2) m. ∵在同一時(shí)刻,物高與影長(zhǎng)成正比, ∴AF∶DF=1∶2, ∴AF=DF=(10+2)=(5+) m. ∵四邊形BEDF為矩形,∴BF=DE=2 m. ∴AB=AF+BF=7+≈8.732(m), 則電線桿AB的長(zhǎng)約為8.732 m. 8. (1)平行 解:(2)如答圖,過點(diǎn)E作EM⊥AB于M,過點(diǎn)G作GN⊥CD于N,則MB=EF=2,ND=GH=3,ME=BF=10,NG=DH=5.∴AM=10-2=8, 由平行投影可知,=,即=, 解得CD=7,即電線桿的高度為7米. 答圖 5

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