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2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破5 二次根式及其運(yùn)算試題

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2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破5 二次根式及其運(yùn)算試題

2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破5:二次根式及其運(yùn)算 一、選擇題 1.(2017·濰坊)若代數(shù)式有意義,則實數(shù)x的取值范圍是( B ) A.x≥1 B.x≥2 C.x>1 D.x>2 2.(2017·貴港)下列二次根式中,最簡二次根式是( A ) A.- B. C. D. 3.(2017·重慶)估計+1的值在( C ) A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間 4.(2017·濱州)下列計算:(1)()2=2,(2)=2,(3)(-2)2=12,(4)(+)(-)=-1,其中結(jié)果正確的個數(shù)為( D ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.(2017·瀘州)已知三角形的三邊長分別為a,b,c,求其面積問題,中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究,古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50年)給出求其面積的海倫公式S=,其中p=;我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202-1261)曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=,若一個三角形的三邊長分別為2,3,4,則其面積是( B ) A. B. C. D. 二、填空題 6.(2017·南京)計算:+×=__6__. 7.(2017·鄂州)若y=+-6,則xy=__-3__. 8.(2016·天津)計算(+)(-)的結(jié)果等于__2__. 9.已知x=,則x2+x+1=__2__. 10.已知(a-)<0,若b=2-a,則b的取值范圍是__2-<b<2__. 點(diǎn)撥:∵(a-)<0,∴>0,a-<0,∴0<a<,∴-<-a<0,∴2-<2-a<2,即2-<b<2 三、解答題 11.(2017·菏澤)計算:-12-|3-|+2sin45°-(-1)0. 解:原式=1 12.先化簡,再求值: (1)(2017·綿陽)(-)÷,其中x=2,y=; 解:原式=,當(dāng)x=2,y=時,原式==- (2)--,其中a=2-. 解:∵a=2-,∴a-1=2--1=1-<0,∴原式=--=a-1--=a-1=1- 13.已知x,y為實數(shù),且滿足-(y-1)=0,求x2017-y2018的值. 解:∵-(y-1)=0,∴+(1-y)=0,∴x+1=0,1-y=0,解得x=-1,y=1,∴x2017-y2018=(-1)2017-12018=-1-1=-2 14.已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示.化簡:+|a+c|-+|1-b|. 解:a<0,a+c>0,a-b<0,1-b<0,故原式=-a+a+c+a-b+b-1=c+a-1 15.閱讀與計算:請閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù). 斐波那契(約1170-1250)是意大利數(shù)學(xué)家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).后來人們在研究它的過程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果,在實際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù).斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì),在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用. 斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用[()n-()n]表示(其中,n≥1).這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例.任務(wù):請根據(jù)以上材料,通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù). 解:第1個數(shù),當(dāng)n=1時,[()n- ()n]=(-)=×=1.第2個數(shù),當(dāng)n=2時,[()n-()n]=[()2-()2]=×(+)(-)=×1×=1 2

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