2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)

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1、 圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn) 一、選擇題 1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A.?（2，1）???????????????????B.?（﹣2，1）??????????????????????C.?（﹣1，2）?????????????????????????D.?（﹣2，﹣1） 2.在圖示的四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（?? ） A. B. C. D. 3.如圖，8×8方格紙的兩條對稱軸EF，MN相交于點(diǎn)O，圖a到圖b的變換是（　?。? ?

2、 A.?繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180° B.?先向上平移3格，再向右平移4格 C.?先以直線MN為對稱軸作軸對稱，再向上平移4格 D.?先向右平移4格，再以直線EF為對稱軸作軸對稱 4.將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（??） A.?(2，3)???????????????????????????B.?（0，1）???????????????????????????C.?（4，1）???????????????????????????D.?（2，－１） 5.如圖，若△ABC中任意一點(diǎn)P（x0 ， y0）經(jīng)平移后對

3、應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y0－3）那么將△ABC作同櫸的平移得到△A1B1C1 ， 則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（?。? A.?（4，1）　??????????????????????B.?（9，一4）??????????????????????C.?（一6，7）??????????????????????D.?（一1，2） 6.下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（?? ） A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????

4、????????????????????????????D.? 7.下列圖形中，由如圖經(jīng)過一次平移得到的圖形是（?? ） A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.? 8. 在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，若A（1，m），B（4，2），點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′（3，m+2），則點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)B′的標(biāo)為（　?。? A.?（6，5）??????????????????????????B.?（6，4）????????????

5、??????????????C.?（5，m）??????????????????????????D.?（6，m） 9.如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15度得到△AEF，若AC=， 則陰影部分的面積為（　?。? A.?1?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 10.下列圖形中：①角，②正方形，③梯形，④圓，⑤菱形，⑥平行四邊形，其中是軸對稱圖形的有（?

6、 ?? ） A.?2個???????????????????????????????????????B.?3個???????????????????????????????????????C.?4個???????????????????????????????????????D.?5個 11.如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=（?? ） A.?150°?????????????????????????????????????B.?210°??

7、???????????????????????????????????C.?105°?????????????????????????????????????D.?75° 12.如圖，在等邊三角形ABC中，BC邊上的高AD=6，E是高AD上的一個動點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，存在EB+EF的最小值，則這個最小值是(??? ) A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????

8、????????????????D.?6 二、填空題 13.點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________． 14. 已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q（b，2），則ab=??________. 15.如圖，正方形ABCD邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連接EF，則EF的長等于________． 16.如圖所示，M的坐標(biāo)是________?，與M點(diǎn)關(guān)于直線m成軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是________?． 17.如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q

9、處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則△EBG的周長是________?cm． 18.把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G、D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=________°，∠2=________°． 19.如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形OB′C′D′，則四邊形OECF的周長是________?cm． ? 20.一條船由原點(diǎn)O出發(fā)航行，先向東航行10千米到A點(diǎn)，接著又向北航行20千米至B點(diǎn)，最后又向東航行15千米至C點(diǎn)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為________。 三、解答題 21

10、.如圖,將矩形沿EF折疊,使B1點(diǎn)落在邊上的B點(diǎn)處;再將矩形沿BG折疊,使D1點(diǎn)落在D點(diǎn)處且BD過F點(diǎn)． （1）求證:四邊形BEFG是平行四邊形; （2）當(dāng)是多少度時,四邊形BEFG為菱形?試說明理由． 22.△ABC和△ECD都是等邊三角形 （1）如圖1，若B、C、D三點(diǎn)在一條直線上，求證：BE=AD； （2）保持△ABC不動，將△ECD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使∠ACE=90°（如圖2），BC與DE有怎樣的位置關(guān)系？說明理由． 23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（

11、﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD． （1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC； （2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由； 24.已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)D，E. 當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖①)，易證：OD＋OE＝ OC；

12、 當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明． ?? 參考答案 一、選擇題 B D D B A D C B C C A D 二、填空題 13. （﹣2，﹣3） 14. -6 15. 16. （3，3）；（﹣7，3） 17. 12 18. 70；110 19. 2 20. （25,20） 三、解答題 21. 解;（1）∵A1D1∥B1C1, ∴∠B1FE

13、=∠FEB． 又∵∠B1FE=∠BFE, ∴∠FEB=∠BFE． ∴BE=BF． 同理可得：FG=BF． ∴BE=FG, 又∵BE∥FG, ∴四邊形BEFG是平行四邊形; （2）當(dāng)∠B1FE=60°時,四邊形EFGB為菱形． 理由如下： ∵∠B1FE=60°, ∴∠BFE=∠BEF=60°, ∴△BEF為等邊三角形,即BE=EF． ∵四邊形BEFG是平行四邊形,BE=EF． ∴四邊形BEFG是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）． 22. 解：（1）∵△ABC和△ECD都是等邊三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°. ∴∠ACB+∠A

14、CE=∠ECD+∠ACE，即∠ACD=∠BCE. ∴△ACD≌△BCE. ∴AD=BE. （2）BC垂直平分DE，理由如下： 如圖， 延長BC交DE于M， ∵∠ACB=60°，∠ACE=90°，∴∠ECM=180°-∠ACB-∠ACE=30°. ∵∠DCM=∠ECD-∠ECM=30°，∴∠ECM=∠DCM. ∵△ECD是等邊三角形，∴CM垂直平分DE，即BC垂直平分DE． 23. 解：（1）依題意，得C（0，2），D（4，2）， ∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8； （2）存在． 設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h， S△PAB=×AB×h=2h， 由S△PAB=

15、S四邊形ABDC ， 得2h=8，解得h=4， ∴P（0，4）或（0，﹣4）； 24. 證明：過點(diǎn)C分別作OA，OB的垂線，垂足分別為P，Q. 有△CPD≌△CQE， ∴DP＝EQ， ∵OP＝OD＋DP，OQ＝OE－EQ， 又∵OP＋OQ＝ OC， 即OD＋DP＋OE－EQ＝ OC， ∴OD＋OE＝ OC. 圖③不成立， 有數(shù)量關(guān)系：OE－OD＝ OC 過點(diǎn)C分別作CK⊥OA， CH⊥OB， ∵OC為∠AOB的角平分線，且CK⊥OA，CH⊥OB， ∴CK=CH，∠CKD=∠CHE=90°， 又∵∠KCD與∠HCE都為旋轉(zhuǎn)角， ∴∠KCD=∠HCE， ∴△CKD≌△CHE， ∴DK=EH， ∴OE-OD=OH+EH-OD=OH+DK-OD=OH+OK， 由（1）知：OH+OK= OC， ∴OD，OE，OC滿足OE-OD= OC． 11