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1、
直角三角形
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知a＝2，cos B＝，則b的長為( )
A. B．2 C．4 D.
2. 如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則cos B的值是( )
A. B. C. D.
3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin A＝，則cos B的值是( )
A. B. C. D.
4. 在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，則cos A的值為( )
A. B. C. D
2、.
5. 如圖，點A為∠α邊上的任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，下列表示cos α的值，錯誤的是( )
A. B. C. D.
6. 如圖，某飛機在空中A處探測到它的正下方地平面上目標C，此時飛行高度AC＝1 200 m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α＝30°，則飛機A與指揮臺B的距離為( )
A．1 200 m B．1 200 m C．1 200 m D．2 400 m
7. 已知一個直角三角形中：①兩條邊的長度；②兩個銳角的度數(shù)；③一個銳角的度數(shù)和一條邊的長度．利用上述條件中的一個，能解這個直
3、角三角形的是( )
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
8. 在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且a＝35，c＝35，則∠B為( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
9. 如圖，從山頂A望地面C，D，測得它們的俯角分別為45°，30°，已知CD＝100 m，點C在BD上，則山高AB等于( )
A．100 m B．50 m C．50 m D．50(＋1) m
10. 某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測得BC的長約為3.5米，∠BCA約為29°，則該樓梯
4、的高度AB可表示為( )
A．3.5sin 29°米 B．3.5cos 29°米
C．3.5tan 29°米 D.米
11. 如圖，在東西方向的海岸線上有A，B兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以20海里/時的速度出發(fā)，同時乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時后相遇在點P處，則乙貨船每小時航行________海里．
12. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝6，解此直角三角形．
13. 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點D，且AB＝
5、4，求AD的長．
14. 如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C＝45°，sin B＝，AD＝1.
(1)求BC的長；
(2)求tan∠DAE的值．
參考答案：
1---10 CABDC DCBDA
11. 10
12. 在Rt△ABC中，∵tan A＝＝＝，∴∠A＝30°.
∴∠B＝90°－30°＝60°，AB＝2BC＝4
13. 在Rt△ABC中，AC＝AB·sin 30°＝2，在Rt△ADC中，AD＝＝4
14. (1)在△ABC中，∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.在△ADC中，∵∠ADC＝90°，∠C＝45°，AD＝1，∴DC＝AD＝1.在△ADB中，∵∠ADB＝90°，sin B＝，AD＝1，∴AB＝＝3，∴BD＝＝2.∴BC＝BD＋DC＝2＋1
(2)∵AE是BC邊上的中線，∴CE＝BC＝＋，∴DE＝CE－CD＝－，∴tan∠DAE＝＝－
3
2018年中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí) 直角三角形綜合訓(xùn)練題
