高中數(shù)學(xué) 第5章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算課件 北師大版選修2-2.ppt

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2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 設(shè)z1 a bi z2 c di a b c d R 則z1 z2 z1 z2 1 復(fù)數(shù)的加減法 a c b d i a c b d i 1 法則的合理性 可從下面幾點(diǎn)理解 當(dāng)b 0 d 0時(shí) 與實(shí)數(shù)加法法則一致 可以驗(yàn)證加法運(yùn)算的交換律 結(jié)合律在復(fù)數(shù)集合中仍然成立 符合向量加法的平行四邊形法則 2 法則的記憶 可以類比同類項(xiàng)的合并 或記為 實(shí)部與實(shí)部相加減 虛部與虛部相加減 3 復(fù)數(shù)的加減可以推廣到若干個(gè)復(fù)數(shù) 進(jìn)行連加連減或混合運(yùn)算 設(shè)z1 a bi z2 c di a b c d R 則z1 z2 a bi c di 2 復(fù)數(shù)的乘法法則 1 乘法法則 復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的 但要注意結(jié)果中的i2換成 1 并且把實(shí)部與虛部分別合并 2 運(yùn)算律 復(fù)數(shù)乘法仍滿足乘法交換律 結(jié)合律和分配律 ac bd ad bc i 3 共軛復(fù)數(shù) 實(shí)部相等 虛部互為相反數(shù) a bi 4 復(fù)數(shù)的除法法則 1 已知復(fù)數(shù)z滿足 3 4i z 25 則z A 3 4iB 3 4iC 3 4iD 3 4i 課堂互動(dòng)講義 復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算 邊聽邊記 解析 復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算 設(shè)z1 z2為共軛復(fù)數(shù) 且 z1 z2 2 3z1z2i 4 6i 求z1和z2 有關(guān)共軛復(fù)數(shù)問題