2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 因式分解

因式分解 一、選擇題(每題3分,共30分) 1．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（ ） A. (m-2)(m-3)=(3-m)(2-m) B. a2-2a+3=(a-1)2+2 C. (x+1)(x-1)=x2-1 D. 1-a2=(1+a)(1-a) 【答案】D 2．多項(xiàng)式①16x2-x；②（x-1）2-4（x-1）；③（x+1）2-4x（x+1）+4x2；④-4x2-1+4x分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是（　?。? A. ①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③ 【答案】D 3．把2(a-3)+a(3-a)提取公因式(a-3)后，另一個(gè)因式為(　　) A. a-2 B. a+2 C. 2-a D. -2-a 【答案】C 4．把多項(xiàng)式分解因式，下列結(jié)果正確的是 （　?。? A. （x-1）（x+3） B. （x-1）（x-3） C. （x+1）（x+3） D. （x+1）（x-3） 【答案】D 5．如圖，從邊長為的大正方形中剪掉一個(gè)邊長為的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長方形。根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7．把2x2-4x分解因式，結(jié)果正確的是( ) A. (x+2)(x-2) B. 2x(x-2) C. 2(x2-2x) D. x(2x-4) 【答案】B 8．不論x,y取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2－4x+y2－6y+13總是（ ） A. 非負(fù)數(shù) B. 正數(shù) C. 負(fù)數(shù) D. 非正數(shù) 【答案】A 9．n是整數(shù)，式子計(jì)算的結(jié)果（　　） A. 總是0 B. 總是奇數(shù) C. 總是偶數(shù) D. 可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù) 【答案】C 10．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則a2b+ab2的值為( ) A. 35 B. 70 C. 140 D. 280 【答案】B 二、填空題(每題3分,共30分) 11．分解因式： ________. 【答案】 12．因式分解：m2n﹣4mn+4n=________． 【答案】n（m﹣2）2 【解析】= = ， 故答案為： ． 13．a(chǎn)2 (x-2a) 2+a(2a-x) 3 =_____. 【答案】a (x-2a) 2 (3a-x). 14．計(jì)算：992+99的值是 ___________． 【答案】9900 15．觀察下列各式：①abx-adx ②2x²y+6xy² ③8m³-4m²+1 ④(p+q)x²y-5x²(p+q)+6(p+q)² ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab，其中可以用提取公因式法分解的因式（______）。（填序號(hào)） 【答案】①②④ 16．分解因式：x2y2－2xy＋1＝_______． 【答案】(xy－1)² 17．已知,則____． 【答案】-2 18．若|x+y﹣5|+（x﹣y+1）2=0，則x2﹣y2=________． 【答案】-5 19．分解因式：a3b-2a2b+ab=___________。 【答案】ab(a-1)2 20．分解因式結(jié)果為_____________. 【答案】(x+7)(x-4) 三、解答題(共40分) 21．（本題16分）因式分解： （1）4a3b-16ab3 （2）（x2+2x）2-（2x+4）2． （3）（x-2）2+10（x-2）+25； （4）ax2-11ax-12a． 【答案】. 22．（本題5分）用簡便方法計(jì)算：8502-1700×848+8482 【答案】4 23．（本題5分）已知的值。 【答案】-30 24．（本題6分）商貿(mào)大樓共有四層，第一層有商品(a＋b)2種，第二層有商品a(a＋b)種，第三層有商品b(a＋b)種，第四層有商品(b＋a)2種．若a＋b＝10，則這座商貿(mào)大樓共有商品多少種？ 【答案】300 25．（本題8分）仔細(xì)閱讀下面例題： 例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值． 解：設(shè)另一個(gè)因式，得 ， 則， ∴， ， 解得， ， ∴另一個(gè)因式為， 的值為． 依照以上方法解答下面問題： （1）若二次三項(xiàng)式可分解為，則__________． （）若二次三項(xiàng)式可分解為，則__________． （）已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值． 【答案】（1）；（ ）；（3）另一個(gè)因式為， 的值為． 4