2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第3單元 函數(shù)及其圖象 第12課時 一次函數(shù)的應(yīng)用檢測 湘教版

《2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第3單元 函數(shù)及其圖象 第12課時 一次函數(shù)的應(yīng)用檢測 湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第3單元 函數(shù)及其圖象 第12課時 一次函數(shù)的應(yīng)用檢測 湘教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時訓(xùn)練(十二)一次函數(shù)的應(yīng)用 |夯 實 基 礎(chǔ)| 一、選擇題 1．如圖K12－1，直線y＝ax＋b過點A(0，3)和點B(－5，0)，則方程ax＋b＝0的解是(　　) A．x＝3 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－5 圖K12－1 　　　圖K12－2 2．明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S(單位：m2)與工作時間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K12－2所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是(　　) A．300 m2 B．150 m2 C．330 m2 D．

2、450 m2 3．[2017·聊城]端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊500米的賽道上，所劃行的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K12－3所示，下列說法錯誤的是(　　) 圖K12－3 A．乙隊比甲隊提前0.25 min到達(dá)終點 B．當(dāng)乙隊劃行110 m時，此時落后甲隊15 m C．0.5 min后，乙隊比甲隊每分鐘快40 m D．自1.5 min開始，甲隊若要與乙隊同時到達(dá)終點，甲隊的速度需提高到255 m/min 4．甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行駛過程中，兩車離開A城的距離y(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)圖象如圖

3、K12－4所示，下列說法正確的有(　　) ①甲車的速度為50 km/h； ②乙車用了3 h到達(dá)B城； ③甲車出發(fā)4 h時，乙車追上甲車； ④乙車出發(fā)后經(jīng)過1 h或3 h兩車相距50 km. 圖K12－4 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5．一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠： 會員年卡類型 辦卡費用(元) 每次游泳收費(元) A類 50 25 B類 200 20 C類 400 15 例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費50＋25×20＝550(元)，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～5

4、5次，則最省錢的方式為(　　) A．購買A類會員年卡 B．購買B類會員年卡 C．購買C類會員年卡 D．不購買會員年卡 二、填空題 6．[2017·揚州]同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x( ℃)之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝x＋32.若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)是________ ℃. 7．如圖K12－5，已知一次函數(shù)y＝kx＋3和y＝－x＋b的圖象交于點P(2，4)，則關(guān)于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是________． 圖K12－5 三、解答題 8．[2017·紹興]某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用

5、水18立方米以上兩種不同的收費標(biāo)準(zhǔn)，該市的用戶每月應(yīng)交水費y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù)，其圖象如圖K12－6所示． (1)若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費多少元？ (2)求當(dāng)x＞18時，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？ 圖K12－6 9．[2017·永州]永州市是一個降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫水位持續(xù)上漲，下表是該水庫4月1日～4月4日的水位變化情況： 日期x 1 2 3 4 水位y(米) 20.00 20.50 21.00 21.50 (1)請建立該水庫水位y與日期x之間的

6、函數(shù)模型； (2)請用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測該水庫今年4月6日的水位； (3)你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測該水庫今年12月1日的水位嗎？ |拓 展 提 升| 10．[2017·長沙]自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商在湖南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價比一件B型商品的進(jìn)價多10元． (1)求一件A，B型商品的進(jìn)價分別為多少元？ (2)若該歐洲客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件．已知A型商品的售價為240

7、元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出．設(shè)購進(jìn)A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤y(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍； (3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益． 參考答案 1．D 2．B　[解析] 設(shè)提高工作效率后所對應(yīng)的直線的解析式為y＝kx＋b，把(4，1200)與(5，1650)代入，得解得 ∴直線y＝kx＋b的解析式為y＝450x－600.當(dāng)x

8、＝2時，y＝450×2－600＝300，300÷2＝150(m2)，即提高工效前每小時完成的綠化面積是150 m2. 3．D　[解析] 由圖象可知甲到達(dá)終點用時2.5 min，乙到達(dá)終點用時2.25 min，∴乙隊比甲隊提前0.25 min到達(dá)終點，A正確；由圖象可求出甲的解析式為：y＝200x，乙的解析式為：y＝當(dāng)乙隊劃行110 m時，可求出乙的時間為 min，代入甲的解析式可得y＝125，∴當(dāng)乙隊劃行110 m時，此時落后甲隊15 m，B正確；由圖象可知0.5 min后，乙隊速度為240 m/min，甲隊速度為200 m/min，∴C正確；由排除法可知選D. 4．D　[解析] ①甲車的

9、速度為＝50(km/h)； ②乙車到達(dá)B城用的時間為5－2＝3(h)； ③甲車出發(fā)4 h所走路程是50×4＝200(km)，甲車出發(fā)4 h時，乙車走的路程是2×＝200(km)，則乙車追上甲車； ④當(dāng)乙車出發(fā)1 h時，兩車相距50×3－100＝50(km)，當(dāng)乙車出發(fā)3 h時，兩車相距100×3－50×5＝50(km)． 5．C 6．－40　[解析] 當(dāng)y＝x時，x＝x＋32，解得x＝－40. 7．x＝2　[解析] ∵一次函數(shù)y＝kx＋3和y＝－x＋b的圖象交于點P(2，4)，∴關(guān)于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是x＝2. 8．解：(1)由圖象看出，某月用水量為18立方米，則應(yīng)交

10、水費45元； (2)設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx＋b(x＞18)． ∵直線經(jīng)過點(18，45)，(28，75)， ∴解得 ∴函數(shù)解析式為y＝3x－9(x＞18)． 由81元>45元，得用水量超過18立方米， ∴當(dāng)y＝81時，3x－9＝81，解得x＝30. 答：這個月用水量為30立方米． 9．解：(1)水庫水位y隨日期x的變化是均勻的， 因此水庫水位y與日期x之間是一次函數(shù)關(guān)系． 設(shè)y＝kx＋b，把x＝1，y＝20.00和x＝2，y＝20.50 代入得：解得 所以水位y與日期x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝0.5x＋19.5. (2)當(dāng)x＝6時，y＝0.5×6＋19.5＝22.50.

11、 (3)不能，因為用所建立的函數(shù)模型遠(yuǎn)離已知數(shù)據(jù)作預(yù)測是不可靠的． 10．解：(1)設(shè)一件B型商品的進(jìn)價為x元，則一件A型商品的進(jìn)價為(10＋x)元． 由題意得＝2·，解得：x＝150， 經(jīng)檢驗，x＝150為原方程的解． ∴x＋10＝160. 答：一件A型商品的進(jìn)價為160元，一件B型商品的進(jìn)價為150元． (2)由題意得y＝(240－160)m＋(220－150)(250－m)， 化簡得y＝10m＋17500， 由題意得：解得80≤m≤125. (3)設(shè)該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益為W元， 由題意得：W＝(240－160－a)m＋(220－150)·(250－m)， 整理得：W＝m＋17500， ①當(dāng)0≤a<10時，10－a>0，m＝125時有最大利潤，W最大＝18750－125a； ②當(dāng)a＝10時，10－a＝0，W最大＝17500； ③當(dāng)a>10時，10－a<0，m＝80時有最大利潤，W最大＝18300－80a. 4