2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)

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1、 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí) 一、選擇題 1.下列圖形屬于平面圖形的是?????????????????????????（?? ? ） A.?長(zhǎng)方體??????????????????????????????????B.?圓錐體??????????????????????????????????C.?圓柱體??????????????????????????????????D.?圓 【答案】D 2.下列語(yǔ)句中正確的是（　　） A.?兩點(diǎn)之間直線的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離???????????B.?兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之問(wèn)的距離 C.

2、?兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離???????????????D.?兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)問(wèn)的距離 【答案】D 3.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（?? ） A.125° B.120° C.140° D.130° 【答案】D 4.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=50°，則∠AED=（?? ） A.?65°?????????????????????????????????????B.?115°?????????????????????????????????????C.

3、?125°?????????????????????????????????????D.?130° 【答案】B 5.如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB過(guò)D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時(shí)，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系是（?? ） A.?EF=BE+CF???????????????????????B.?EF＞BE+CF???????????????????????C.?EF＜BE+CF???????????????????????D.?不能確定 【答案】A 6.如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠B

4、AC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（　　） ? A.?45°???????????????????????????????????????B.?54°???????????????????????????????????????C.?40°???????????????????????????????????????D.?50° 【答案】C 7.如圖，兩個(gè)直角∠AOB，∠COD有相同的頂點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．其中正確的個(gè)

5、數(shù)有（?? ） A.?1個(gè)???????????????????????????????????????B.?2個(gè)???????????????????????????????????????C.?3個(gè)???????????????????????????????????????D.?4個(gè) 【答案】C 8.如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（?? ） A.?∠1=∠3???????????????????????????B.?∠2=∠3???????????????????????????C.?∠4=∠5???????????????????????????D

6、.?∠2+∠4=180° 【答案】B 9.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，? 則∠3的度數(shù)等于（ ??） A.?50°???????????????????????????????????????B.?30°???????????????????????????????????????C.?20°???????????????????????????????????????D.?15° 【答案】C 10.在△ABC中， ∠ABC=∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（????? ） A.?2

7、???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 【答案】D 11.如圖，已知l1∥l2∥l3 ， 相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則sinα的值是（　?。? A.????????????????????????????????????????B.???????????????????????????

8、?????????????C.????????????????????????????????????????D.? 【答案】D 12.如圖，小軍同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（?? ） A.?垂線段最短?????????????????????????????????????????????????????????B.?經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 C.?經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線?????????????????????????????D.?兩點(diǎn)之間，線段最短 【答案】D 二、填空題 13

9、.如圖，一束平行太陽(yáng)光照射到正五邊形上，若∠1=46°，則∠2=________?． ? 【答案】26° 14.如圖是一個(gè)時(shí)鐘的鐘面，8：00時(shí)的分針與時(shí)針?biāo)傻摹夕恋亩葦?shù)是________． 【答案】120° 15.如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是________（填寫序號(hào)） 【答案】①②④ 16.如圖，直線MN分別交直線AB，CD于E，F(xiàn)，其中，∠AEF的對(duì)頂角是∠________，∠BEF的同位角是∠________． 【答案】∠

10、BEM；∠DFN 17.如圖,直線 ∥ ∥ ?，且? 與? 的距離為1， 與? 的距離為2,等腰?△ABC的頂點(diǎn)分別在直線? ， ， ?上，AB=AC，∠BAC=120°?，則等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)_______。 【答案】6?， 2?, 2?, 2 . 18.若一圓錐的軸截面是等邊三角形，則其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是________． 【答案】180° 19.將一副三角板按如圖方式擺放在一起，且∠1比∠2大30°，則∠1的度數(shù)等于________°. 【答案】60 20.如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，E是對(duì)稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段

11、EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF，則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DF的最小值是________?． ? 【答案】1 三、解答題 21.如圖，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直線AE與DC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 答：AE∥DC； 理由如下： ∵AB∥DE（已知）， ∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠2=∠3（等量代換）， ∴AE∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）． 22.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC． 證明：∵AE平分∠BAD， ∴∠1=∠2，

12、∵AB∥CD，∠CFE=∠E， ∴∠1=∠CFE=∠E， ∴∠2=∠E， ∴AD∥BC 23.如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=42°，求∠BED的度數(shù)． 解：∵BE⊥AE∴∠AEB=90° ∵AE平分∠BAC∴∠CAE=∠BAE=42° 又∵ED∥AC∴∠AED=180°﹣∠CAE=180°﹣42°=138° ∴∠BED=360°﹣∠AEB﹣∠AED=132° 24.O為直線DA上一點(diǎn)，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分線． （1）如圖（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度數(shù)； （2）若∠AOB=α，90

13、°＜α＜180°，求∠EOF的度數(shù)； （3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出射線OF，使得（2）中∠EOF的結(jié)果仍然成立． （1）解：∵∠AOB=130°，EO是∠AOB的平分線， ∴ =65°， ∵OB⊥OF， ∴∠BOF=90°， ∴∠AOF=∠AOB﹣∠BOF=130°﹣90°=40°， ∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=65°﹣40°=25° （2）解：∵∠AOB=α，90°＜α＜180°，EO是∠AOB的平分線， ∴∠AOE= ， ∵∠BOF=90°， ∴∠AOF=α﹣90°， ∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF= ﹣（α﹣90

14、°）=90 （3）解：如圖，∵∠AOB=α，0°＜α＜90°， ∴∠BOE=∠AOE= ， ∵∠BOF=90°， ∴∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=90 ． 25.（2017?泰州）閱讀理解： 如圖①，圖形l外一點(diǎn)P與圖形l上各點(diǎn)連接的所有線段中，若線段PA1最短，則線段PA1的長(zhǎng)度稱為點(diǎn)P到圖形l的距離． 例如：圖②中，線段P1A的長(zhǎng)度是點(diǎn)P1到線段AB的距離；線段P2H的長(zhǎng)度是點(diǎn)P2到線段AB的距離． 解決問(wèn)題： 如圖③，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，4），（12，7），點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)了t秒．

15、 （1）當(dāng)t=4時(shí)，求點(diǎn)P到線段AB的距離； （2）t為何值時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離為5？ （3）t滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離不超過(guò)6？（直接寫出此小題的結(jié)果） 【答案】（1）解：如圖1，作AC⊥x軸于點(diǎn)C， 則AC=4、OC=8， 當(dāng)t=4時(shí)，OP=4， ∴PC=4， ∴點(diǎn)P到線段AB的距離PA= = =4 ； （2）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸，交y軸于點(diǎn)D， ①當(dāng)點(diǎn)P位于AC左側(cè)時(shí)，∵AC=4、P1A=5， ∴P1C= = =3， ∴OP1=5，即t=5； ②當(dāng)點(diǎn)P位于AC右側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AP2⊥AB，交x軸于點(diǎn)P2

16、 ， ∴∠CAP2+∠EAB=90°， ∵BD∥x軸、AC⊥x軸， ∴CE⊥BD， ∴∠ACP2=∠BEA=90°， ∴∠EAB+∠ABE=90°， ∴∠ABE=∠P2AC， 在△ACP2和△BEA中， ∵ ， ∴△ACP2≌△BEA（ASA）， ∴AP2=BA= = =5， 而此時(shí)P2C=AE=3， ∴OP2=11，即t=11； （3）解：如圖3， ①當(dāng)點(diǎn)P位于AC左側(cè)，且AP3=6時(shí)， 則P3C= = =2 ， ∴OP3=OC﹣P3C=8﹣2 ； ②當(dāng)點(diǎn)P位于AC右側(cè)，且P3M=6時(shí)， 過(guò)點(diǎn)P2作P2N⊥P3M于點(diǎn)N， 則四邊形AP2NM是矩形， ∴∠AP2N=90°，∠ACP2=∠P2NP3=90°，AP2=MN=5， ∴△ACP2∽△P2NP3 ， 且NP3=1， ∴ = ，即 = ， ∴P2P3= ， ∴OP3=OC+CP2+P2P3=8+3+ = ， ∴當(dāng)8﹣2 ≤t≤ 時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離不超過(guò)6． 10