2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2單元 方程（組）與不等式（組）第6課時(shí) 一次方程（組）及其應(yīng)用檢測(cè) 湘教版

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1、 課時(shí)訓(xùn)練(六)一次方程(組)及其應(yīng)用 　　　　　　　　　 　　　　　　 　　 |夯 實(shí) 基 礎(chǔ)| 一、選擇題 1．方程x－＝1，去分母得(　　) A．3x－2x＋10＝1 B．x－(x－5)＝3 C．3x－(x－5)＝3 D．3x－2x＋10＝6 2．若代數(shù)式x＋3的值為2，則x等于(　　) A．1 B．－1 C．3 D．－3 3．[2017·衢州]二元一次方程組的解是(　　) A. B. C. D. 4．[2017·舟山]若二元一次方程組的解為則a－b＝(　　) A．1 B．3 C．－ D. 5．利用加減消元法解方程組下列做法正確的是(　　)

2、 A．要消去y，可以將①×5＋②×2 B．要消去x，可以將①×3＋②×(－5) C．要消去y，可以將①×5＋②×3 D．要消去x，可以將①×(－5)＋②×2 6．[2017·巴中]若方程組的解滿足x＋y＝0，則k的值為(　　) A．－1 B．1 C．0 D．不能確定 7．[2017·濱州]某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)．若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是(　　) A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x) C．2×16x＝22(2

3、7－x) D．2×22x＝16(27－x) 二、填空題 8．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)在第________象限． 9．定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*y＝ax2＋by，其中a，b為常數(shù)，且1*2＝5，2*1＝6，則2*3＝________． 10．[2017·棗莊]已知是方程組的解，則a2－b2＝________． 11．[2017·天門]“六一”前夕，市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小學(xué)購(gòu)進(jìn)圖書和文具若干套，已知1套文具和3套圖書需104元，3套文具和2套圖書需116元，則1套文具和1套圖書需________元． 三、解答題 12．(1)解方程：＝； (2)[2017·荊州]解方程組：

4、13．[2017·徐州]4月9日上午8時(shí)，2017徐州國(guó)際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話： 圖K6－1 根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡． 14．[2017·張家界]某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購(gòu)買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲得利潤(rùn)全部捐給山區(qū)貧困家庭的孩子．每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表： 批發(fā)價(jià)(元) 零售價(jià)(元) 黑色文化衫 10 25 白色文化衫 8 20 假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑、白兩種文化衫各多少件

5、？ |拓 展 提 升| 15．[2016·紹興]書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng)： ①一次性購(gòu)書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠； ②一次性購(gòu)書超過100元但不超過200元，一律按原價(jià)打九折； ③一次性購(gòu)書超過200元，一律按原價(jià)打七折． 小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款229.4元，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是________元． 16．上網(wǎng)流量、語音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體．日前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招——“定制套餐”．消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi)．下表是流量與語音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

6、． 流量階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 語音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 使用范圍 階梯單價(jià) (元/MB) 使用范圍 階梯資費(fèi) (元/分鐘) 1—100 MB a 1—500 分鐘 0.15 101—500 MB 0.07 501—1000 分鐘 0.12 501—20 GB b 1001—2000 分鐘 m 【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法，如600分鐘語音通話費(fèi)＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87元】 (1)甲定制了600 MB的月流量，話費(fèi)48元；乙定制了2 GB的月流量，花費(fèi)120.4元，求a，b的值．(注：1 GB＝1024 MB) (2

7、)甲的套餐費(fèi)用為199元，其中含600 MB的月流量；丙的套餐費(fèi)用為244.2元，其中包含1 GB的月流量．二人均定制了超過1000分鐘的每月通話時(shí)間，并且丙的語音通話時(shí)間比甲多300分鐘，求m的值． 參考答案 1．C　2.B　3.B 4．D　[解析] 將二元一次方程組的解代入方程組得再把方程組中兩個(gè)方程相加得4a－4b＝7，解得a－b＝. 5．D 6．B　[解析] 兩式相加得3x＋3y＝3－3k，方程兩邊除以3得x＋y＝1－k＝0，解得k＝1，故選B. 7．D　[解析] x名工人每天可生產(chǎn)螺栓22x個(gè)，(27－x)名

8、工人每天可生產(chǎn)螺母16(27－x)個(gè)，由于螺栓數(shù)目的2倍與螺母數(shù)目相等，因此2×22x＝16(27－x)． 8．二 9．10　[解析] 根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式，得解得 則2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10. 10．1　[解析] 是方程組的解，∴把這個(gè)方程的兩式分別相加、減，得：a＋b＝－5，a－b＝－，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝(－5)×(－)＝1. 11．48　[解析] 設(shè)一套文具x元，一套圖書y元，根據(jù)“1套文具和3套圖書需104元”得：x＋3y＝104，根據(jù)“3套文具和2套圖書需116元”得：3x＋2y＝116，聯(lián)立方程，得解得：∴x＋y＝48(元)． 12．解

9、：(1)方程兩邊同時(shí)乘以30，得6(x－3)＝5(x＋3)，解得x＝33. (2)將①代入②，得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2， 將x＝2代入①，得y＝1，故原方程組的解是 13．解：設(shè)今年妹妹x歲，哥哥y歲． 解得： 答：妹妹6歲，哥哥10歲． 14．解：設(shè)黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根據(jù)題意得 解得 答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件． 15．248或296　[解析] 設(shè)第一次購(gòu)書的原價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書的原價(jià)為3x元， 依題意得，①當(dāng)0＜x≤時(shí)，x＋3x＝229.4， 解得x＝57.35(舍去)； ②當(dāng)＜x≤時(shí)，x＋×3x＝229.4， 解得x＝62， 此時(shí)兩次購(gòu)書原價(jià)的總和為4x＝4×62＝248(元)； ③當(dāng)＜x≤100時(shí)，x＋×3x＝229.4， 解得x＝74， 此時(shí)兩次購(gòu)書原價(jià)的總和為4x＝4×74＝296(元)． 綜上可知，小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是248元或296元． 16．解：(1)根據(jù)題意可得： 解得：所以a＝0.15，b＝0.05. (2)根據(jù)題意可得：丙的流量費(fèi)用為： 100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1024－500)×0.05＝69.2(元)． 設(shè)甲的通話時(shí)間為x分鐘，可得： 解得：所以m的值是0.08. 4