2018年中考數(shù)學復習 第1單元 數(shù)與式 第4課時 分式檢測 湘教版

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1、 課時訓練(四)分式 |夯 實 基 礎(chǔ)| 一、選擇題 1．[2017·重慶B]若分式有意義，則x的取值范圍是(　　) A．x>3 B．x<3 C．x≠3 D．x＝3 2．[2017·淄博]若分式的值為零，則x的值是(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．2 3．下列分式中，最簡分式是(　　) A. B. C. D. 4．[2017·廣州]計算·，結(jié)果是(　　) A．a(chǎn)5b5 B．a(chǎn)4b5 C．a(chǎn)b5 D．a(chǎn)5b6 5．[2016·河北]下列運算結(jié)果為x－1的是(　　) A．1－ B.· C.÷ D. 6．下列是一名學生所做的四

2、道練習題①·＝；②－3ab÷＝－；③(ab－a2)÷＝－a2b；④x2y3(2x－1y)3＝，他做對的題數(shù)是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 7．[2016·北京]如果a＋b＝2，那么代數(shù)式(a－)·的值是(　　) A．2 B．－2 C. D．－ 二、填空題 8．[2017·鎮(zhèn)江]當x＝________時，分式的值為零． 9．[2017·懷化]計算：－＝________． 10．[2016·永州]化簡：÷＝________. 11．若a，b互為倒數(shù)，則代數(shù)式÷(＋)的值為________． 12．[2017·杭州]若·＝，則m＝________. 三

3、、解答題 13．[2016·瀘州]化簡：(a＋1－)·. 14．[2017·株洲]先化簡，再求值：(x－)·－y，其中x＝2，y＝. 15．[2016·長沙模擬]已知A＝，B＝，C＝.將它們組合成(A－B)÷C或A－B÷C的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值，其中x＝tan45°＋. |拓 展 提 升| 16．有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復進行這種運算的過程如下： 圖K4－1 則第n次的運算結(jié)果yn＝________(用含字母x和n的代數(shù)式表示)． 17．我們把分子為1的分數(shù)叫作單位分數(shù)，如，，，…任何一個單

4、位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如＝＋，＝＋，＝＋，… (1)根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)＝＋，則a＝________，b＝________； (2)進一步思考，單位分數(shù)＝＋(n是不小于2的正整數(shù))，則x＝________(用含n的代數(shù)式表示)； (3)計算：＋＋＋…＋. 參考答案 1．C　[解析] 根據(jù)分式的分母不為0，所以x－3≠0，即x≠3，故答案為C. 2．A 3．A　[解析] A項，原式為最簡分式，符合題意；B項，原式＝＝，不符合題意；C項，原式＝＝，不符合題意；D項，原式＝＝，不符合題意．故選A. 4．A　[解析] 原式＝a6b3

5、·＝a5b5. 5．B　[解析] A項的結(jié)果為，B項的結(jié)果為x－1，C項的結(jié)果為，D項的結(jié)果為x＋1. 6．B　[解析] －3ab÷＝－3ab×＝－. 7．A　8.5 9．x＋1　[解析] 同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，運算結(jié)果要化為最簡形式，原式＝＝x＋1. 10.　11.1 12．3或－1　[解析] 當|m|＝1時，·|m|＝，則m＝±1，因為m－1≠0，故m＝－1；當m－3＝0時，·＝，則m＝3，此時m－1≠0，∴m＝3或－1. 13．解：(a＋1－)· ＝·＝· ＝· ＝2a－4. 14．解：(x－)·－y＝·－y＝·－y＝－y＝－y＝＝－.當x＝2，y＝時，原式＝－. 15．解：選一：(A－B)÷C＝(－)÷＝ ·＝. 當x＝tan45°＋＝3時，原式＝＝1. 選二：A－B÷C＝－÷ ＝－· ＝－ ＝＝. 當x＝tan45°＋＝3時，原式＝. 16.　[解析] 將第2、3、4……次化簡的結(jié)果列表如下： 次數(shù) 1 2 3 4 … 化簡結(jié)果 … 故答案為. 17．解：(1)a＝6，b＝30 (2)n(n＋1) (3)原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝. 4