2018屆中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 二次函數(shù)綜合訓(xùn)練

二次函數(shù) 1．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是( ) A．y＝(m－1)2x2 B．y＝(m＋1)2x2 C．y＝(m2＋1)x2 D．y＝(m2－1)x2 2. 用20 cm長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)矩形，如果這個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為x cm，面積是S cm2，則S與x的函數(shù)關(guān)系式為( ) A．S＝x(20－x) B．S＝x(20－2x) C．S＝x(10－x) D．S＝2x(10－x) 3. 對(duì)于函數(shù)y＝4x2，下列說法正確的是( ) A．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小 B．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小 C．y隨x的增大而減小 D．y隨x的增大而增大 4. 拋物線y＝－2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A．(－2，0) B．(0，0) C．(0，－2) D．(1，－2) 5. 二次函數(shù)y＝－3x2－2的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限( ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 6. 將拋物線y＝x2平移得到拋物線y＝x2＋3，則這個(gè)平移過程正確的是( ) A．向左平移3個(gè)單位 B．向右平移3個(gè)單位 C．向上平移3個(gè)單位 D．向下平移3個(gè)單位 7. 在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為x＝2的是( ) A．y＝2x2－4 B．y＝2(x－2)2 C．y＝2x2＋2 D．y＝2(x＋2)2 8. 將y＝x2向左平移2個(gè)單位后所得的拋物線的表達(dá)式為( ) A．y＝x2＋2 B．y＝x2－2 C．y＝(x＋2)2 D．y＝(x－2)2 9. 拋物線y＝2(x－3)2＋4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A．(3，4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(2，4) 10. 拋物線y＝－(x＋2)2＋6的對(duì)稱軸是( ) A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝－6 D．x＝6 11. 已知某長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，長(zhǎng)方體的高為5，體積為V，則V與a之間的函數(shù)關(guān)系式是______，V是a的 _____函數(shù)． 12. 如果拋物線y＝(m－1)x2的開口向上，那么m的取值范圍是_________. 13. 函數(shù)y＝ax2(a＞0)中，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而________． 14. 若拋物線y＝ax2＋k(a≠0)與y＝－2x2＋4關(guān)于x軸對(duì)稱，則a＝___，k＝_____． 15. 把拋物線y＝x2向右平移4個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為 __________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________，對(duì)稱軸為__________． 16. 二次函數(shù)y＝－2(x－1)2＋5的圖象的對(duì)稱軸為_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 __________． 17. 二次函數(shù)y＝2(x＋2)2＋3，當(dāng)x_______時(shí)，y隨x的增大而增大． 18. 已知二次函數(shù)y＝a(x－1)2－4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，0)． (1)求a的值； (2)若A(m，y1)、B(m＋n，y2)(n＞0)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系． 參考答案： 1—10 CCBBD CBCAA 11. V＝5a2 二次 12. m＞1 13. 減小 14. 2 -4 15. y＝(x－4)2 (4，0) x＝4 16. 直線x＝1 (1，5) 17. ＞－2 18. 解：(1)將(3，0)代入y＝a(x－1)2－4，得0＝4a－4，解得a＝1. (2)根據(jù)題意，得 y1＝(m－1)2－4，y2＝(m＋n－1)2－4， ∵y1＝y(tǒng)2，∴(m－1)2－4＝(m＋n－1)2－4. ∴(m－1)2＝(m＋n－1)2. ∵n＞0， ∴m－1＝－(m＋n－1)，即2m＋n＝2. 2