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1、
與圓有關(guān)的證明與計算
1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC＝2，∠BAC＝30°，則劣弧的長等于( )
A. B. C. D.
2. 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△AB1C1，使AC1⊥AB，則BC邊掃過的面積為( )
A. B. C. D.
3. 已知扇形的弧長為6π，面積為27π，則這個扇形的圓心角為_______度．
4. 如圖，△
2、ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝23，將△ABC沿直線CB向右作無滑動滾動一次，則點C經(jīng)過的路徑長是_______．
5. 如圖，正方形OABC的邊長為2，以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)過點A，連接AE，CF相交于點P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開始，繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，交點P運(yùn)動的路徑長是____．
6. 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AC＝3，∠BOC＝2∠AOC，若用扇形OAC(圖中陰影部分)圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑是 .
7. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分線，BE平分∠ABC交AD于點
3、E，點O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點E，交AB于點F.
(1)求證：AD是⊙O的切線；
(2)若AC＝4，∠C＝30°，求 的長．
8. 如圖，用一張半徑為24cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子(接縫忽略不計)，如果圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是( )
A．240π cm2 B．480π cm2
C．1200π cm2 D．2400π cm2
9. 如圖，點A在以BC為直徑的⊙O內(nèi)，且AB＝AC，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，得到扇形ABC，剪下扇
4、形ABC圍成一個圓錐(AB和AC重合)，若∠BAC＝120°，BC＝2 ，則這個圓錐底面圓的半徑是( )
A. B. C. D.
10．圓錐的底面半徑長為5，將其側(cè)面展開后得到一個半圓，則該半圓的半徑長是_______.
11．用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑為____．
12．如圖，已知圓錐的底面⊙O的直徑BC＝6，高OA＝4，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為________．
13. 如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點且∠BOD＝60°，過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C，E為的中點，連接DE，EB.
(1)求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
(2)已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r.
參考答案:
1. A
2. B
3. 120
4.
5.
6.
7.
8. A
9. B
10. 10
11. 2
12. 15π
13.
4
2018屆中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí) 與圓有關(guān)的證明與計算練習(xí)
