2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1單元 數(shù)與式 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念檢測 湘教版

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1、 課時訓(xùn)練(一)實數(shù)的有關(guān)概念 　　　　　　　　　 　　　　　　 　　夯 實 基 礎(chǔ) 一、選擇題 1．[2017·衡陽]－2的絕對值是(　　) A．2 B．－2 C. D．－ 2．[2017·岳陽]6的相反數(shù)是(　　) A．－6 B. C．6 D．±6 3．[2016·永州]－的相反數(shù)的倒數(shù)是(　　) A．1 B．－1 C．2016 D．－2016 4．[2016·煙臺]下列實數(shù)中，有理數(shù)是(　　) A. B. C. D．0.101001001 5．[2017·聊城]紐約、悉尼與北京時差如下表(正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負數(shù)表示同一

2、時刻比北京時間晚的時數(shù))： 城市 悉尼 紐約 時差/時 ＋2 －13 當(dāng)北京6月15日23時時，悉尼、紐約的時間分別是(　　) A．6月16日1時；6月15日10時 B．6月16日1時；6月14日10時 C．6月15日21時；6月15日10時 D．6月15日21時；6月16日12時 6．[2017·廣州]如圖K1－1，數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)為(　　) 圖K1－1 A．－6 B．6 C．0 D．無法確定 7．[2017·懷化]為了貫徹習(xí)近平總書記提出的“精準扶貧”戰(zhàn)略構(gòu)想，懷化市2016年共扶貧149700人，將149700

3、用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　) A．1.497×105 B．14.97×104 C．0.1497×106 D．1.497×106 8．[2017·益陽]目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004 m，將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　) A．4×108 B．4×10－8 C．0.4×108 D．－4×108 9．[2017·衡陽]中國超級計算機神威“太湖之光”，峰值計算速度達每秒12.5億億次，為世界首臺每秒超10億億次運算的計算機，用科學(xué)記數(shù)法表示12.5億億次/秒為(　　) A．12.5×108億次/秒 B．12.5×109億次/秒 C

4、．1.25×108億次/秒 D．1.25×109億次/秒 10．若|a－1|＝a－1，則a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞1 11．[2016·金華]如圖K1－2是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品(單位：mm)，其中不合格的是(　　) 圖K1－2 A．45.02 B．44.9 C．44.98 D．45.01 二、填空題 12．[2016·巴中]|－0.3|的相反數(shù)等于________． 13．相反數(shù)等于本身的數(shù)是________，倒數(shù)等于本身的數(shù)是________，絕對值最小的有理數(shù)是________．

5、 14．A是數(shù)軸上一點，一只螞蟻從A出發(fā)沿數(shù)軸爬了4個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是________． 15．某班5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績以90分為標準，超過的分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：－4，＋9，0，－1，＋6，則他們的平均成績是________分． 16．實數(shù)， ，－8，，，中的無理數(shù)是____________． 17．有理數(shù)15，－，0，|－0.15|，－30，－12.8，，－23，－60中，非負數(shù)的個數(shù)有________個． 18．[2017·鎮(zhèn)江]若實數(shù)a滿足＝，則a對應(yīng)于圖K1－3中數(shù)軸上的點可以是A、B、C三點中的點________．

6、圖K1－3 19．若實數(shù)x，y滿足＋(3－y)2＝0，則代數(shù)式xy－x2的值為________． 20．規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如＝0，[3.14]＝3，按此規(guī)定，[＋1]的值為________． 21．[2017·酒泉]如果m是最大的負整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015＋2016n＋c2017的值為________． 22．下列數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，則第7行的第1個數(shù)為________． 第1行：　　　　　　1 第2行：　　　　　2　3 第3行：　　　　4　5　 6 第4行：　　　7　 8　9　 10 　

7、…　　　　　　　… 圖K1－4 23．一質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點A1處，第二次從A1點跳動到OA1的中點A2處，第三次從A2點跳動到OA2的中點A3處，如此不斷跳動下去，則第5次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為________． 圖K1－5 三、解答題 24．已知 a，b是兩個有理數(shù)，完成下面各題： (1)如果a－b＝0，那么a與b的關(guān)系是________； (2)如果a＋b＝0，那么a與b的關(guān)系是__________； (3)如果a×b＝1，那么a與b的關(guān)系是__________； (4)如果 ＝1，那么a與b的關(guān)系是_

8、_______________； (5)已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，|m|＝2，求式子－cd＋m的值． |拓 展 提 升| 25．把幾個數(shù)用大括號括起來，相鄰兩個數(shù)之間用逗號隔開，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我們稱之為集合，其中的每一個數(shù)稱為該集合的元素，如果一個所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當(dāng)有理數(shù)x是集合的一個元素時，2016－x也必是這個集合的元素，這樣的集合我們又稱為黃金集合．例如{0，2016}就是一個黃金集合． (1)集合{2016}________黃金集合，集合{－1，2017}________黃金集合；(兩空均填“是”或“不是”) (2)若一

9、個黃金集合中最大的一個元素為4016，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請直接寫出答案，否則說明理由； (3)若一個黃金集合所有元素之和為整數(shù)M，且24190＜M＜24200，則該集合共有幾個元素？說明你的理由． 26．已知A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，且(ab＋100)2＋|a－20|＝0.P是數(shù)軸上的一個動點． (1)在數(shù)軸上標出A，B的位置，并求出A，B之間的距離； (2)數(shù)軸上一點C距A點24個單位長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|＝－ac，當(dāng)P點滿足PB＝2PC時，求P點對應(yīng)的數(shù)； (3)動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，

10、第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…….點P能移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由． 參考答案 1．A　2.A　3.C　4.D 5．A　[解析] 悉尼的時間是：6月15日23時＋2小時＝6月16日1時，紐約的時間是：6月15日23時－13小時＝6月15日10時． 6．B　7.A　8.B　9.D 10．A　[解析] ∵|a－1|＝a－1，∴a－1≥0，解得：a≥1，故選擇A. 11．B　[解析] 由45－0.04＋0.03得零件直徑的合格尺寸范圍是44.96～45.03，因為44.9

11、不在此范圍內(nèi)，所以此零件為不合格的零件，故選擇B. 12．－0.3 13．0　±1　0 14．±4　[解析] 依題意得，該點所表示的數(shù)的絕對值為4，因此這個數(shù)是±4. 15．92　[解析] ∵(－4＋9＋0－1＋6)÷5＝2，∴他們的平均成績＝2＋90＝92(分)． 16.，， 17．4　[解析] 非負數(shù)是15，0，|－0.15|，. 18．B　[解析] 因為±的絕對值等于，所以a－＝±，即a＝2或－1；數(shù)軸上的點A、B、C分別表示－2、－1、1，則符合條件的是點B. 19．2　20.4 21．0　[解析] ∵m是最大的負整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然

12、數(shù)，∴m＝－1，n＝0，c＝1，∴m2015＋2016n＋c2017＝(－1)2015＋2016×0＋12017＝0，故答案為0. 22　[解析] 第1行的第1個數(shù)為1； 第2行的第1個數(shù)為1＋1＝2； 第3行的第1個數(shù)為1＋1＋2＝4； 第4行的第1個數(shù)為1＋1＋2＋3＝7， ∴第7行的第1個數(shù)為1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝22. 23．()5　[解析] 第一次跳動到OA的中點A1處，即在離原點的處，第二次從A1點跳動到A2處，即在離原點的()2處，…，則跳動n次后，即跳到了離原點的()n處，所以第5次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為()5. 24．解：(1)相等 (2)互

13、為相反數(shù) (3)互為倒數(shù) (4)相等且均不等于0 (5)∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，|m|＝2， ∴a＋b＝0，cd＝1，m＝±2. 當(dāng)m＝2時，－cd＋m＝0－1＋2＝1； 當(dāng)m＝－2時， －cd＋m＝0－1－2＝－3. 25．解：(1)根據(jù)題意可得，2016－2016＝0，而集合{2016}中沒有元素0，故{2016}不是黃金集合；∵2016－2017＝－1，∴集合{－1，2017}是黃金集合．故答案為：不是，是． (2)一個黃金集合中最大的一個元素為4016，則該集合存在最小的元素，該集合最小的元素是－2000.∵2016－a中a的值越大，則2016－a的值越小

14、，∴一個黃金集合中最大的一個元素為4016，則最小的元素為：2016－4016＝－2000. (3)該集合共有24個元素．理由：∵在黃金集合中，如果有一個元素為a，則必有一個元素為2016－a，∴a＋2016－a＝2016，當(dāng)a＝2016－a時，a＝1008，∴黃金集合中所有元素之和為1008的倍數(shù).1008×24＝24192，1008×25＝25200.∵一個黃金集合所有元素之和為整數(shù)M，且24190＜M＜24200，∴這個黃金集合中的元素個數(shù)為24個． 26．解：(1)a＝20，b＝－10，A，B點的位置如圖．AB＝|20－(－10)|＝30. (2)∵|ac|＝－ac，a＝20＞0，∴c＜0， 又AC＝24，∴c＝－4.BC＝6. ①P在B，C之間時，點P表示－6， ②P在C點右邊時，點P表示2. (3)第一次點P表示－1，第二次點P表示2，后面的依次為－3，4，－5，6，…，則第n次為(－1)n·n， 又A表示20，則第20次點P與A重合，B表示－10，則點P與B不能重合． 5