2019春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性質(zhì)課件 新人教版.ppt

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第二十七章相似 27 2相似三角形 知識點(diǎn)1相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比1 重慶中考 若 ABC DEF 相似比為3 2 則對應(yīng)高的比為 A A 3 2B 3 5C 9 4D 4 9 變式拓展 已知 ABC A B C 且AB 3 A B 5 AD A D 分別為 ABC A B C 的角平分線 則AD A D D A 5 3B 8 5C 8 3D 3 5 2 如圖 ABC BDC E F分別為AC BC的中點(diǎn) 已知AC 6 BC 4 BE 3 求DF的長 4 如果兩個(gè)相似三角形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和5cm 且較小三角形的周長為15cm 那么較大三角形的周長為25cm 知識點(diǎn)3相似三角形面積的比等于相似比的平方 6 若 ADE ACB 且AD AC 2 3 若四邊形BCED的面積是10 則 ADE的面積是8 7 如圖 ABC A B C AD BE分別是 ABC的高和中線 A D B E 分別是 A B C 的高和中線 且AD 4 A D 3 BE 6 則B E 的長為 D A 1 5B 2 5C 3 5D 4 5 9 如圖 在平行四邊形ABCD中 點(diǎn)E在邊DC上 DE EC 3 1 連接AE交BD于點(diǎn)F 則 DEF的面積與 BAF的面積之比為 B A 3 4B 9 16C 9 1D 3 1 10 如圖 ABC中 正方形DEFG的頂點(diǎn)D G分別在AB AC上 頂點(diǎn)E F在BC上 若 ADG BED CFG的面積分別是1 3 1 則正方形的邊長為 C 11 如圖 在 ABC中 點(diǎn)D在AB邊上 DE BC 與邊AC交于點(diǎn)E 連接BE 記 ADE BCE的面積分別為S1 S2 下列說法正確的是 D A 若2AD AB 則3S1 2S2B 若2AD AB 則3S12S2D 若2AD AB 則3S1 2S2 12 如圖 已知在 ABC中 點(diǎn)D E分別在邊AB AC上 DE BC AD BD 2 1 點(diǎn)F在AC上 AF FC 1 2 連接BF 交DE于點(diǎn)G 那么DG GE等于 B A 1 2B 1 3C 2 3D 2 5 14 金華中考 如圖 直線l1 l2 l6是一組等距離的平行線 過直線l1上的點(diǎn)A作兩條射線 分別與直線l3 l6相交于點(diǎn)B E和C F 若BC 2 則EF的長是5 15 如圖 在 ABC中 BC AC 點(diǎn)D在BC上 且DC AC ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F E是AB的中點(diǎn) 連接EF 1 求證 EF BC 2 若 ABD的面積是6 求四邊形BDFE的面積 1 求證 AF 2FD 2 若 DEF的面積為2 求 ABCD的面積 17 如圖 在正方形ABCD中 點(diǎn)E F分別是邊AD BC的中點(diǎn) 連接DF 過點(diǎn)E作EH DF 垂足為H EH的延長線交DC于點(diǎn)G 1 猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系 并證明你的結(jié)論 2 過點(diǎn)H作MN CD 分別交AD BC于點(diǎn)M N 若正方形ABCD的邊長為10 點(diǎn)P是MN上一點(diǎn) 求 PDC周長的最小值 解 1 結(jié)論 CF 2DG 理由 四邊形ABCD是正方形 AD BC CD AB ADC C 90 DE AE AD CD 2DE EG DF DHG 90 CDF DGE 90 DGE DEG 90 CDF DEG DEG CDF CF 2DG 2 作點(diǎn)C關(guān)于NM的對稱點(diǎn)K 連接DK交MN于點(diǎn)P 連接PC 此時(shí) PDC的周長最短 周長的最小值 CD PD PC CD PD PK CD DK