七年級數(shù)學(xué)下冊 專題提升二 以二元一次方程組為背景的應(yīng)用性問題校本作業(yè) （新版）浙教版

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1、 專題提升二 以二元一次方程組為背景的應(yīng)用性問題 1． （常德中考）某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有（ ） A． 9天 B．11天 C． 13天 D． 22天 2． 某人只帶了2元和5元兩種貨幣，他要買一件27元的商品，而商店不給找錢，則此人的付款方式有 種. 3． 某班同學(xué)去社會實踐基地參加實踐活動，一部分同學(xué)抬土，另一部分同學(xué)挑土． 已知共有竹筐58只，扁擔(dān)37根，要

2、使每一位同學(xué)都能同時參加抬土或挑土，應(yīng)怎樣分配抬土和挑土人數(shù)？ 4． 學(xué)生問老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時，你才2歲；你到我這么大時，我已經(jīng)38歲了．” 老師今年多大了？ 5． 根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題： （1）放入一個小球水面升高 cm，放入一個大球水面升高 cm； （2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？ 6． 在正常情況下，一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S（次/分）與這個人年齡n（歲）滿足關(guān)系式：S＝an＋b，其中a、b均為

3、常數(shù)． （1）根據(jù)下圖中提供的信息，求a、b的值； （2）若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測得10秒心跳為26次，問：他是否有危險？為什么？ 7． 某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元． 為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價格為4000元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費用占剩下未改裝車輛每天燃料費用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費用占剩下未改裝車輛每天燃料費用的. （1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后，每輛出租車平均每天的燃

4、料費用比改裝前每天的燃料費用下降了百分之幾？ （2）若公司一次性將全部出租車改裝，則多少天后就可以從節(jié)省的燃料費用中收回成本？ 8． 甲、乙兩班學(xué)生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下表： 購蘋果數(shù) 不超過30千克 30千克以上但不超過50千克 50千克以上 每千克價格 3元 2.5元 2元 甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班則一次性購買蘋果70千克． （1）乙班比甲班少付多少元？ （2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？ 9． 已知，用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸

5、；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸． 某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？ （2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案； （3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費． 參考答案 專題提升二 以二元一次方程組為背景的應(yīng)用性問題 1. B 2. 3 3. 設(shè)分配x人抬土，y人挑土，由題意可得＋2y＝58，＋y＝

6、37，解得x＝32，y＝21.答：應(yīng)分配32人去抬土，21人去挑土． 4. 設(shè)學(xué)生今年x歲，老師今年y歲，由題意，得x－（y－x）＝2，y＋（y－x）＝38，解得x＝14，y＝26.答：老師今年26歲． 5. （1）2 3 （2）設(shè)應(yīng)放入x個大球，y個小球，即3x+2y=50-26，x+y=10，解得x=4，y=6.答：應(yīng)放入4個大球，6個小球． 6. （1）a＝－，b＝174.（2）當(dāng)n＝63時，S＝－×63＋174＝132（次/分）． 即63歲的人在運動時所能承受的最高心跳次數(shù)為132次/分． 而26×＝156（次/分）＞132（次/分）． 所以，他有危險． 7. （1）設(shè)第

7、一次改裝x輛出租車，改裝后每輛出租車每天消耗的天然氣費用為y元， 則xy＝（100－x）×80×，2xy＝（100－2x）×80×，解得x＝20，y＝48. ∴共改裝了40輛車，燃料費用下降了×100%＝40%. （2）設(shè)a天后收回成本， 則100×48a＋4000×100＝100×80a，解得a＝125. ∴125天后就可以收回成本． 8. （1）189-2×70=49元 答：乙班比甲班少付49元． （2）設(shè)甲班第一次買蘋果x千克，第二次買蘋果y千克． ①0

8、5y=189，解得x=28，y=42； ③050時，根據(jù)題意得 x+y=70，3x+2y=189，解得x=49，y=21；此時x>y，不合題意； ④3070，不符合題意． 綜上所述，甲班第一次購買了28千克，第二次購買了42千克．　 9. （1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，依題意列方程組得：2x+y=10，x+2y=11，解方程組，得：x=3，y=4，答：1輛A型車裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸． （2）結(jié)合題意和（1）得：3a＋4b＝31，∴a＝，∵a、b都是正整數(shù)，∴a=9，b=1或a=5，b=4或a=1，b=7. 答：有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車5輛，B型車4輛；方案三：A型車1輛，B型車7輛． （3）∵A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100＋1×120＝1020（元），方案二需租金：5×100＋4×120＝980（元），方案三需租金：1×100＋7×120＝940（元）． ∵1020＞980＞940，∴最省錢的租車方案是方案三：A型車1輛，B型車7輛，最少租車費為940元． 5