2011年溫州市中考數(shù)學試卷和答案word版.doc

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學習方法報社 全新課標理念，優(yōu)質(zhì)課程資源 2011年溫州市初中學業(yè)考試 數(shù) 學 參考公式：的頂點坐標是 卷 Ⅰ 一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分． 每小題只有一個選項是正確的，不 選． 多選． 錯選，均不給分） 1．計算：的結果是（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 2．某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七（3）班同學積極響應，全班參與．晶晶繪制了該班同學參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項目是（ ） A．排球 B．乒乓球 C．籃球 D．跳繩 3．如圖所示的物體有兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是（ ） 4．已知點P（-1，4）在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值是（ ） A． B． C． 4 D． -4 5．如圖，在△ABC中，∠C=90，AB=13，BC=5，則sinA的值是（ ） A． B． C． D． 6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交與點O．已知∠AOB=60，AC=16，則圖中長度為8的線段有（ ） A． 2條 B． 4條 C． 5條 D． 6條 7．為了支援地震災區(qū)同學，某校開展捐書活動，九（1）班40名同學積極參與．現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則捐書數(shù)量在5． 5∽6． 5組別的頻率是（ ） A． 0． 1 B． 0． 2 C． 0． 3 D． 0． 4 8．已知線段AB=7cm，現(xiàn)以點A為圓心，2cm為半徑畫⊙A；再以點B為圓心，3cm為半徑畫⊙B，則⊙A和⊙B的位置關系（ ） A． 內(nèi)含 B． 相交 C． 外切 D． 外離 9．已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，關于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（ ） A． 有最小值0，有最大值3 B． 有最小值-1，有最大值0 C． 有最小值-1，有最大值3 D． 有最小值-1，無最大值 10．如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB,BC都相切，點E,F分別在AD,DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處．若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（ ） A． 3 B． 4 C． D． 卷 Ⅱ 二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分） 11．因式分解： ． 12．某校藝術節(jié)演出中，5位評委給某個節(jié)目打分如下：9分，9．3分，8．9分，8．7分，9．1分，則該節(jié)目的平均得分是 分． 13．如圖，a∥b, ∠1=40, ∠2=80,則∠3= 度． 14． 如圖，AB是⊙O的直徑，點C,D都在⊙O上，連接CA,CB,DC,DB． 已知∠D=30，BC=3，則AB的長是 ． 15．汛期來臨前，濱海區(qū)決定實施“海堤加固”工程．某工程隊承包了該項目，計劃每天加固60米．在施工前，得到氣象部門的預報，近期有“臺風”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊改變計劃，每天加固的海堤長度是原計劃的1． 5倍，這樣趕在“臺風”來臨前完成加固任務．設濱海區(qū)要加固的海堤長為a米，則完成整個任務的實際時間比原計劃時間少用了 天．（用含a的代數(shù)式表示） 16．我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為，若=10，則的值是 ． 三． 解答題（本題有8小題，共80分．解答需要寫出必要的文字說明． 演算步驟或證明過程） 17．（本題10分）（1）計算：； （2）化簡：． 18．（本題8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，點M是AB的中點． 求證：△ADM≌△BCM． 19．（本題8分）七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請你用七巧板中標號為的三塊板（如圖1）經(jīng)過平移、旋轉拼成圖形． （1）拼成矩形，在圖2中畫出示意圖． （2）拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖． 注意：相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點畫在小方格頂點上． 20．（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．已知OA=3，AE=2． （1）求CD的長；（2）求BF的長． 21．（本題10分）一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同． （1）求摸出1個球是白球的概率． （2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）． （3）現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為．求n的值． 22．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2,4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連結OA． （1）求△OAB的面積． （2）若拋物線經(jīng)過點A． 求c的值． 將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）． 23． （本題12分）2011年5月20日是第22個中國學生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）．根據(jù)信息，解答下列問題． （1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量； （2）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量； （3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值． 24． （本題14分）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-4,0），點B的坐標是（0,b）（b>0）． P是直線AB上的一個動點,作 PC⊥x軸，垂足為C．記點P關于y軸的對稱點為P（點P不在y軸上），連結PP, PA, PC． 設點P的橫坐標為a． （1）當b=3時， 求直線AB的解析式； 若點P的坐標是（-1，m）,求m的值； （2）若點P在第一象限，記直線AB與PC的交點為D．當PD:DC=1:3時，求a的值； （3）是否同時存在a，b，使△PCA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由． 2011年溫州中考試卷答案