舉一反三六年級第34周 行程問題.doc
《舉一反三六年級第34周 行程問題.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《舉一反三六年級第34周 行程問題.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第三十四周 行程問題(二) 專題簡析: 在行程問題中,與環(huán)行有關(guān)的行程問題的解決方法與一般的行程問題的方法類似,但有兩點值得注意:一是兩人同地背向運(yùn)動,從第一次相遇到下次相遇共行一個全程;二是同地、同向運(yùn)動時,甲追上乙時,甲比乙多行了一個全程。 例題1: 甲、乙、丙三人沿著湖邊散步,同時從湖邊一固定點出發(fā)。甲按順時針方向行走,乙與丙按逆時針方向行走。甲第一次遇到乙后1分鐘于到丙,再過3分鐘第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的,湖的周長為600米,求丙的速度。 甲第一次與乙相遇后到第二西與乙相遇,剛好共行了一圈。甲、乙的速度和為600(1+3)=120米/分。甲、乙的速度分別是:120(1+)=72(米/分),120—72=48(米/分)。甲、丙的速度和為600(1+3+1)=96(米/分),這樣,就可以求出丙的速度。列算式為 甲、乙的速度和:600(1+3)=120(米/分) 甲速:120(1+)=72(米/分) 乙速:120—72=48(米/分) 甲、丙的速度和:600(1+3+1)=96(米/分) 丙的速度:96—72=24(千米/分) 答:丙每分鐘行24米。 練習(xí)1: 1、甲、乙、丙三人環(huán)湖跑步。同時從湖邊一固定點出發(fā),乙、丙兩人同向,甲與乙、丙兩人反向。在甲第一次遇到乙后1分鐘第一次遇到丙;再過3分鐘第二次遇到途。已知甲速與乙速的比為3:2,湖的周長為2000米,求三人的速度。 2、兄、妹2人在周長為30米的圓形小池邊玩。從同一地點同時背向繞水池而行。兄每秒走1.3米。妹每秒走1.2米。他們第10次相遇時,勱還要走多少米才能歸到出發(fā)點? 3、如圖34-1所示,A、B是圓的直徑的兩端,小張在A點,小王在B點,同時出發(fā)反向而行,他們在C點第一次相遇,C點離A點80米;在D點第二次相遇,D點離B點60米。求這個圓的周長。 例題2: 甲、乙兩人在同一條橢圓形跑道上做特殊訓(xùn)練。他們同時從同一地點出發(fā),沿相反方向跑。每人跑完第一圈到達(dá)出發(fā)點后,立即回頭加速跑第二圈,跑第一圈時,乙的速度是甲的,甲跑第二圈時的速度比第一圈提高了,乙跑第二圈時速度提高了。已知甲、乙兩人第二次相遇點距第一次相遇點190米。這條橢圓形跑道長多少米? 根據(jù)題意畫圖34-2:甲、乙從A點出發(fā),沿相反方向跑,他們的速度比是1:=3:2。第一次相遇時,他們所行路程比是3:2,把全程平均分成5份,則他們第一次相遇點在B點。當(dāng)甲A點時,乙又行了232=1。這時甲反西骯而行,速度提高了。甲、乙速度比為[3(1+):2]=2:1,當(dāng)乙到達(dá)A點時,甲反向行了(3—1)2=3。這時乙反向而行,甲、乙的速度比變成了[3(1+)]:[2(1+)]=5:3。這樣,乙又行了(5—3)=,與甲在C點相遇。B、C的路程為190米,對應(yīng)的份數(shù)為3—=2。列式為 1:=3:2 232=1 [3(1+):2]=2:1 (3—1)2=3 [3(1+)]:[2(1+)]=5:3 (5—3)= 190(3-)5=400(米) 答:這條橢圓形跑道長400米。 練習(xí)2: 1、小明繞一個圓形長廊游玩。順時針走,從A處到C處要12分鐘,從B處到A處要15分鐘,從C處到B處要11分鐘。從A處到B處需要多少分鐘(如圖34-3所示)? 2、摩托車與小汽車同時從A地出發(fā),沿長方形的路兩邊行駛,結(jié)果在B地相遇。已知B地與C地的距離是4千米。且小汽車的速度為摩托車速度的。這條長方形路的全長是多少千米(如圖34-4所示)? 3、甲、乙兩人在圓形跑道上,同時從某地出發(fā)沿相反方向跑步。甲速是乙速的3倍,他們第一次與第二次相遇地點之間的路程是100米。環(huán)形跑道有多少米? 例題3: 繞湖的一周是24千米,小張和小王從湖邊某一地點同時出發(fā)反向而行。小王以每小時4千米速度走1小時后休息5分鐘,小張以每小時6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘。兩人出發(fā)多少時間第一次相遇? 小張的速度是每小時6千米,50分鐘走5千米,我們可以把他們出發(fā)后的時間與行程列出下表: 小王 時間 1小時5分 2小時10分 3小時15分 行程 4千米 8千米 12千米 小張 時間 1小時 2小時 3小時 行程 5千米 10千米 15千米 12+15=27,比24大,從上表可以看出,他們相遇在出發(fā)后2小時10分至3小時15分之間。出發(fā)后2小時10分,小張已走了10+5(5010)=11(千米),此時兩人相距24—(8+11)=5(千米)。由于從此時到相遇以不會再休息,因此共同走完這5千米所需的時間是5(4+6)=0.5(小時),而2小時10分+0.5小時=2小時40分。 小張50分鐘走的路程:66050=5(千米) 小張2小時10分后共行的路程:10+5(5010)=11(千米) 兩人行2小時10分后相距的路程:24—(8+11)=5(千米) 兩人共同行5千米所需時間:5(4+6)=0.5(小時) 相遇時間:2小時10分+0.5小時=2小時40分 練習(xí)3: 1、在400米環(huán)行跑道上,A,B兩點相距100米。甲、乙兩人分別從A,B兩點同時出發(fā),按逆時針方向跑步,甲每秒行5米,乙每秒行4米,每人跑100米都要停留10秒鐘。那么甲追上乙需要多少秒? 2、一輛汽車在甲、乙兩站之間行駛。往、返一次共用去4小時。汽車去時每小時行45千米,返回時每小時行駛30千米,那么甲、乙兩站相距多少千米? 3、龜、兔進(jìn)行10000米跑步比賽。兔每分鐘跑400米,龜每分鐘跑80米,兔每跑5分鐘歇25分鐘,誰先到達(dá)終點? 例題4: 一個游泳池長90米。甲、乙二人分別從游泳池的兩端同時出發(fā),游到另一端立即返回。找這樣往、返游,兩人游10分鐘。已知甲每秒游3米,乙每秒游2米。在出發(fā)后的兩分鐘 內(nèi),二人相遇了幾次? 設(shè)甲的速度為a,乙的速度為b,a:b的最簡比為m:n,那么甲、乙在半個周期內(nèi)共走m+n個全程。若m>n,且m、n都是奇數(shù),在一個周期內(nèi)甲、乙相遇了2m次;若m>n,且m為奇數(shù)(或偶數(shù)),n為偶數(shù)(或奇數(shù)),在半個周期末甲、乙同時在乙(或甲)的出發(fā)位置,一個周期內(nèi),甲、乙共相遇(2m—1)次。 甲速:乙速=3:2,由于3>2,且一奇數(shù)一偶數(shù),一個周期 內(nèi)共相遇(23—1=)5次,共跑了[(3+2)2=]10個全程。 10分鐘兩人合跑周期的個數(shù)為:6010[90(2+3)10]=3(個) 3個周期相遇(53=)15(次);個周期相遇2次。 一共相遇:15+2=17(次) 答:二人相遇了17次。 練習(xí)4: 1、甲、乙兩個運(yùn)動員同時從游泳池的兩端相向下水做往、返游泳訓(xùn)練。從池的一端到另一端甲要3分鐘,乙要3.2分鐘。兩人下水后連續(xù)游了48分鐘,一共相遇了多少次? 2、一游泳池道長100米,甲、乙兩個運(yùn)動員從泳道的兩端同時下水,做往、返訓(xùn)練15分鐘,甲每分鐘游81米,乙每分鐘游89米。甲運(yùn)動員一共從乙運(yùn)動員身邊經(jīng)過了多少次? 3、馬路上有一輛身長為15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為 每小時18千米。馬路一旁人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑。某一時刻,汽車追上了甲,6秒爭后汽車離開了甲,半分鐘后,汽車遇到迎面跑來的乙,又經(jīng)過了2秒鐘,汽車離開乙,再過幾秒鐘,甲、乙兩人相遇? 例題5: 甲、乙兩地相距60千米。張明8點從甲地出發(fā)去乙地,前一半時間平均速度為每分鐘1千米,后一半時間平均速度為每分鐘0.8千米。張明經(jīng)過多少時間到達(dá)乙地? 因為前一半時間與后一半時間相同,所以可假設(shè)為兩人同時相向而行的情形,這樣我們可以求出兩人合走60千米所需的時間為[60(1+0.8)=]33分鐘。因此,張明從甲地到乙地的時間列算式為 60(1+0.8)2=66(分鐘) 答:張明經(jīng)過66分鐘到達(dá)乙地。 練習(xí)5: 1、A、B兩地相距90千米。一輛汽車從A地出發(fā)去B地,前一半時間平均每小時行60千米,后一半時間平均每小時行40千米。這輛汽車經(jīng)過多少時間可以到達(dá)B地? 2、甲、乙兩人同時從A點背向出發(fā),沿400米環(huán)行跑道行走。甲每分鐘走80米,乙蔑分鐘走50米。兩人至少經(jīng)過多少分鐘才能在A點相遇? 3、在300米的環(huán)行跑道上,甲、乙兩人同時并排起跑。甲平均每秒行5米,乙平均每秒行4.4米。兩人起跑后第一次相遇在起跑線前面多少米? 答案: 練1 1、 甲、乙的速度和:2000(1+3)=400 甲速:400=240米/分 乙速:400=160米/分 1、 丙的速度和:2000(1+3+1)=320米/分 丙速:320-240=80米/分 2、 兄、妹二人共行一周的時間:30(1.3+1.2)=12秒 第10次相遇時妹所行的圈數(shù):1.2101230=4.8圈 即4圈又24米 再行的米數(shù):30-24=6米。 3、 A到D的距離:803=240米 A到B(半周長)距離:240-60=180米 圓的周長:1802=360米 練2 1、 繞一圈所需的時間:(12+15+11)2=19分 從A到B處所需的時間:19-15=4分 2、 42=40千米 3、 100(2-1)(3+1)=400米 練3 1、 每跑100米,乙比甲多用時間:1004-1005=5秒 甲追上乙要多跑100米需20秒,休息4次:205=4次 1004=400米 1005=500米 停了4次,共用的時間:205+40=140秒 2、 45:30=3:2 445=72千米 3、 1000080=125分鐘 25(100004005-1)+10000400=125分鐘 練4 1、 【(+)】48-12+1=16次 2、 【(81+89)15-100】(1002)+1=13次(取整數(shù)部分) 3、 甲速:(56-15)6=2.5米/秒 乙速;(15-5202=2.5米/秒 汽車離開乙時,兩人相距的路程:5(30+2)-2.5(30+2)=80米 相遇時間:80(2.5+2.5)=16秒 練5 1、 90(60+40)2=1.8小時 2、 40080=5分 40050=8分 5和8的最小公倍數(shù)是58=40 3、 甲、乙兩人同時并排起跑到第一次相遇共用的時間:300(5-4.4)=500秒 第一次相遇時,甲共行的路程:5500=2500米 第一次相遇在起跑線前面的距離:2500300=8圈……100米- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 舉一反三六年級第34周 行程問題 舉一反三 六年級 34 行程 問題
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-8429318.html