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1、
第25課時 梯 形
課前展練
1.如圖.在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,則∠BAD的大小是( ?。?
A.40° B.45° C.50° D.60°
2.如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC、BD相交于點O,下列結論不一定正確的是( )
A.AC=BD B.OB=OC C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD
3.如圖,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于點E,且EC=3,
則梯形ABCD的周長是( ?。?
A.26
2、 B.25 C.21 D.20
4.如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4, BC=7.則∠B的度數(shù)是 .
考點梳理
考點一 梯形的定義:一組對邊平行,另一組對邊 的四邊形叫做梯形.其中平行的兩邊叫做 ,兩底間的距離叫做梯形的 ?。畠裳嗟鹊奶菪谓小 ?,一腰與底垂直的梯形叫 ?。 ?
考點二 等腰梯形的性質(zhì)和判定
1.性質(zhì):(1)等腰梯形的兩腰 ,兩底 ;
(2)等腰梯形在同一底邊上的兩個角 ;
(3)等腰梯形的對角線
3、 ;
(4)等腰梯形是 對稱圖形,對稱軸是 .
2. 判定:(1)定義法
?。ǎ玻┩坏走吷系膬蓚€角 的梯形是等腰梯形;
?。ǎ常蔷€ 的梯形是等腰梯形.
考點三 梯形的中位線
1.定義:連接梯形 的線段叫做梯形的中位線
2.性質(zhì):梯形的中位線 兩底,并且等于 的一半.
考點四 梯形的面積:S梯形=( ?。 。 。健 ?
考點五 解決梯形問題的基本思路及輔助線的作法:
1. 基本思路:
①“作高”:使兩腰在兩個直角三
4、角形中.
②“平移對角線”:使兩條對角線在同一個三角形中.
③“延腰”:構造具有公共角的兩個三角形.
典型例題
例1.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,,則下底BC= ?。?
例2.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,,求對角線AC的長.
例3.梯形ABCD中,的平分線交梯形中位線EF于P,若EF=3,則梯形ABCD的周長是 .
例4.如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線AC折疊,點B落在點E處,連接DE.
(1) 求證:四邊形ACED是等腰梯形.
(2) 若AB=4,AD=3, 求四邊形ACED的周長和面積.
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