山東省德州市武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學復習練習 一元二次方程 第7課時 一元二次方程根的判別式(無答案)

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1、 一元二次方程根的判別式 一、填空: 1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況  ?。?)當b2-4ac> 0時,_______________________  ?。?)當b2-4ac= 0時,_________________________  ?。?)當b2-4ac< 0時,_____________________ 2、已知方程x2+px+q=0有兩個相等的實數(shù),則p與q的關系是________. 3、不解方程,判定2x2-3=4x的根的情況是______(填“二個不等實根”或“二個相等實根或沒有實根”). 二、選擇題 (1)一元二次方程ax2+b

2、x+c=0(a≠0)的判別式是( ) A. B.4ac-b2 C.b2-4ac D.|b2-4ac| (2)關于x的方程mx2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是( ) A.m<4 B.m≤4且m≠0 C.m≥4且m≠0 D.m<4且m≠0 (3)關于x的方程kx2+2x-1=0無實數(shù)根,則k的取值范圍是( ) A.k≠0 B.k<-1 C.k≤-1 D.k=-1 (4)關于x的方程2x2-3x+m=0有兩個實數(shù)根,則m的取值范圍是( ) A.m< B.m≥ C.m≤ D.m<- (5)關于x的一元二次

3、方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的最大整數(shù)值是( ) A.0 B.-1 C.1 D.2 (6)一元二次方程x2-ax+1=0的兩實數(shù)根相等,則a的值為( ). A.a(chǎn)=0 B.a(chǎn)=2或a=-2 C.a(chǎn)=2 D.a(chǎn)=2或a=0 (7)已知k≠1,一元二次方程(k-1)x2+kx+1=0有根,則k的取值范圍是( ). A.k≠2 B.k>2 C.k<2且k≠1 D.k為一切實數(shù) 三、解答題: 1、不解方程,判斷下列方程根的情況: (1)y2-2y+1=0; (

4、2)4x2+5=10x; (3)t2=7t-15; (4)x2=-4(3x+4); (5)x2-2x=3; (6)0.1x2-0.2x+1=0; (7)x2-(2-)x+1=0; (8)x2-4x-k2+3=0. 2、已知關于x的方程x2-(m-2)x+m2=0. (1)有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍; (2)有兩個相等的實數(shù)根,求m的值,并求此時方程的根; (3)沒有實數(shù)根,求m的最小整數(shù)值. 3.求證:關于x的方程(a2+1)x2-2ax+(a2+4)=0沒有實數(shù)根. 4.已知關于x的方程x2-2mx-3m2+8m-4=0. (1)當m>2時,試判斷方程根的情況; (2)若方程的兩個實數(shù)根一個小于5,另一個大于2,求m的取值范圍. 5.(1)k是什么正整數(shù)時,方程2x2-10x+5k=0有兩個不相等的實數(shù)根? (2)k是什么負整數(shù)時,方程x2-4x+2-k=0有兩個不相等的實數(shù)根? (3)k是什么正數(shù)時,方程(2+k)x2+6kx+4k+1=0有兩個相等的實數(shù)根? 2

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