河北省九年級數(shù)學上冊 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)復習課件1 新人教版.ppt

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24 1圓的有關(guān)性質(zhì)復習 R 九年級上冊 復習導入 本節(jié)課對全章的知識作一回顧 梳理其知識脈絡(luò) 熟悉其知識構(gòu)架 進一步澄清那些易混點 易錯點 同時對本章中的一些常用輔助線和常見分類作一整理 1 梳理全章知識點 能畫出它的知識結(jié)構(gòu)框圖 2 總結(jié)解題方法 提升解題能力 重點 圓的有關(guān)性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系 難點 綜合應(yīng)用知識解決問題的能力 知識結(jié)構(gòu) 在本章 我們利用圓的對稱性 探索了圓的一些重要性質(zhì) 通過圖形的運動 研究了點和圓 直線和圓 圓和圓的位置關(guān)系 研究了圓中的有關(guān)計算問題 重點知識內(nèi)容 1 知識回顧 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦相等 所對的弦的弦心距相等 在同圓或等圓中 如果兩個圓心角 兩條弧 兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等 那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等 1 在同圓或等圓中的弧 弦 圓心角有什么關(guān)系 2 O A B A B 垂直于弦的直徑平分這條弦 并且平分弦所對的兩條弧 1 平分弦 不是直徑 的直徑垂直于弦 并且平分弦所對的兩條弧 2 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心 并且平分弦所對的兩條弧 3 平分弦 不是直徑 所對的一條弧的直徑 垂直平分弦 并且平分弦所對的另一條弧 4 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 2 垂直于弦的直徑有什么性質(zhì) O A B C D E 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 同弧或等弧所對的圓周角相等 同圓或等圓中 相等的圓周角所對的弧也相等 半圓 或直徑 所對的圓周角是直角 90 的圓周角所對的弦是直徑 3 一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角有什么關(guān)系 點P在圓內(nèi)d r 點P在圓外d r 點P在圓上d r 直線和 O相交 直線和 O相切 直線和 O相離 d r d r d r 1 點和圓有怎樣的位置關(guān)系 如何判定 2 直線和圓的位置有幾種 如何進行判定 3 3 圓和圓的位置關(guān)系有幾種 如何判定 1 圓的切線有什么性質(zhì) 圓的切線垂直于過切點的半徑 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 2 如何判斷一條直線是圓的切線 4 l 正多邊形必有外接圓和內(nèi)切圓 1 正多邊形和圓有什么關(guān)系 5 2 你能用正多邊形和等分圓周設(shè)計一些圖案嗎 1 舉例說明如何計算弧長 6 1 1 的圓心角所對的弧長是 n 的圓心角所對的弧長是 2 舉例說明如何計算扇形面積 1 圓心角的扇形面積是 n 圓心角的扇形的面積為 因此圓錐的側(cè)面積為 圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形 設(shè)圓錐的母線長為l 底面圓的半徑為r l o r 圓錐的全面積為 3 舉例說明如何計算圓錐的側(cè)面積和全面積 隨堂演練 基礎(chǔ)鞏固 1 如圖 在 O中 弦AB CD相交于點P A 40 APD 75 則 B等于 A 15 B 40 C 75 D 35 D 2 如圖 PA PB分別切 O于點A B P 70 則 C A 70 B 55 C 110 D 140 B 3 以半徑為1的圓內(nèi)接正三角形 正方形 正六邊形的邊心距為三邊作三角形 則 不能構(gòu)成三角形B 這個三角形是等腰三角形C 這個三角形是直角三角形D 這個三角形是鈍角三角形 C 4 一個圓錐的側(cè)面積是底面積的倍 則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是 A 120 B 180 C 240 D 300 C 5 如圖所示 P是 O外一點 PA PB分別和 O切于點A B 點C是AB上任意一點 過點C作 O的切線分別交PA PB于點D E 若 PDE的周長為12 則PA的長為 6 6 如圖 AC CB D E分別是半徑OA OB的中點 求證 CD CE 證明 連接OC AC CB COD COE D E分別是半徑OA OB的中點 OD OE OA OB 又OC OC COD COE CD CE 7 在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后 截面如圖所示 若油面寬AB 600mm 求油的最大深度 解 過O作OD AB 交AB于點C 交 O于點D 則AC AB 300mm 連接OA 設(shè)CD xmm 則OC 325 x mm 在Rt AOC中 OC2 AC2 OA2 即 325 x 2 3002 3252 解得x 200 即CD 200mm 答 油的最大深度為200mm 8 如圖 AB為 O的直徑 C為 O上一點 AD和過C點的切線互相垂直 垂足為D 求證 AC平分 DAB 證明 連接OC OA OC OAC OCA 又 DC是 O的切線 OC CD 又AD CD AD CO DAC OCA DAC OAC AC平分 DAB 綜合應(yīng)用 9 如圖 在等腰三角形ABC中 AB AC 以AC為直徑作 O 與BC交于點E 過點E作ED AB 垂足為D 求證 DE為 O的切線 證明 連接OE AE AC是 O的直徑 AEC 90 又 AB AC B C B 90 DAE DEA DEA C 又 OE OA EAO AEO DEO DEA AEO C EAO 90 又DE過點E DE為 O的切線 10 如圖 大半圓O與小半圓O1相切于點C 大半圓的弦AB與小半圓相切于點F 且AB CD AB 4cm 求陰影部分的面積 拓展延伸 解 連接FO1 FO 過O作OM AB于點M AB與 O相切 O1F CD 又AB CD O1F CD 四邊形FO1OM是矩形 O1F OM 又 OM AB MB AB 2cm 連接OB 在Rt BMO中 OM2 MB2 OB2 即O1F2 MB2 OB2 S陰影 OB2 O1F2 OB2 O1F2 MB2 4 2 cm2 教學反思 本節(jié)課通過學習歸納本章內(nèi)容 以垂徑定理 內(nèi)切圓 兩圓相交作公共弦等知識點為支撐 力求以點帶面 查漏補缺 讓學生對本章知識了然于胸 此外 又通過兩個有關(guān)切線的例題 加強對重點知識的訓練 使學生能在全面掌握知識點前提下 又能抓住重點