2011年溫州市初中學(xué)業(yè)考試.doc

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2011年溫州市初中學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 參考公式：的頂點坐標(biāo)是 卷 Ⅰ 一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分） 1、計算：的結(jié)果是（ ） A、-1 B、1 C、-3 D、3 2、某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七（3）班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與。晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項目是（ ） A、排球 B、乒乓球 C、籃球 D、跳繩 3、如圖所示的物體有兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是（ ） 4、已知點P（-1,4）在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值是（ ） A、 B、 C、4 D、-4 5、如圖，在△ABC中，∠C=90,AB=13，BC=5，則sinA的值是（ ） A、 B、 C、 D、 6、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交與點O。已知∠AOB=60，AC=16，則圖中長度為8的線段有（ ） A、2條 B、4條 C、5條 D、6條 7、為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動，九（1）班40名同學(xué)積極參與。現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則捐書數(shù)量在5.5∽6.5組別的頻率是（ ） A、0.1 B、0.2 C、0.3來源：王之鍇D、0.4 8、已知線段AB=7cm，現(xiàn)以點A為圓心，2cm為半徑畫⊙A；再以點B為圓心，3cm為半徑畫⊙B，則⊙A和⊙B的位置關(guān)系（ ） A、內(nèi)含 B、相交 C、外切 D、外離 9、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（ ） A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值-1，有最大值0 C、有最小值-1，有最大值3 D、有最小值-1，無最大值 10、如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB,BC都相切，點E,F分別在AD,DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處。若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（ ） A.3 B.4 C. D. 卷 Ⅱ 二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分） 11、因式分解：來源：王之鍇 ； 12、某校藝術(shù)節(jié)演出中，5位評委給某個節(jié)目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，則該節(jié)目的平均得分是 分； 13、如圖，a∥b, ∠1=40, ∠2=80,則∠3=來源：王之鍇度。 14、如圖，AB是⊙O的直徑，點C,D都在⊙O上，連結(jié)CA,CB,DC,DB.已知∠D=30，BC=3，則AB的長是來源：王之鍇； 15、汛期來臨前，濱海區(qū)決定實施“海堤加固”工程。某工程隊承包了該項目，計劃每天加固60米。在施工前，得到氣象部門的預(yù)報，近期有“臺風(fēng)”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊改變計劃，每天加固的海堤長度是原計劃的1.5倍，這樣趕在“臺風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù)。設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長為a米，則完成整個任務(wù)的實際時間比原計劃時間少用了 天（用含a的代數(shù)式表示）； 16、我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）。圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成。記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為，若=10，則的值是來源：王之鍇 。 三、解答題（本題有8小題，共80分。解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程） 17、（本題10分） （1）計算：； （2）化簡：。 18、（本題8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，點M是AB的中點。 求證：△ADM≌△BCM. 19、（本題8分）七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請你用七巧板中標(biāo)號為的三塊板（如圖1）經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)拼成圖形。 （1）拼成矩形，在圖2中畫出示意圖。 （2）拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖。 注意：相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點畫在小方格頂點上。 20、（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F。已知OA=3，AE=2， （1）求CD的長；（2）求BF的長。 21、（本題10分）一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同。 （1）求摸出1個球是白球的概率； （2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球。求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）； （3）現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為。求n的值。 22、（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（-2,4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連結(jié)OA。 （1）求△OAB的面積； （2）若拋物線經(jīng)過點A。 求c的值； 將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）。 王之鍇 23、（本題12分）2011年5月20日是第22個中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況。他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）。根據(jù)信息，解答下列問題。 （1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量； （2）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量； （3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值。 王之鍇 24、（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（-4,0），點B的坐標(biāo)是（0,b）（b>0）.P是直線AB上的一個動點,作 PC⊥x軸，垂足為C。記點P關(guān)于y軸的對稱點為P（點P不在y軸上），連結(jié)PP, PA, PC.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a。 （1）當(dāng)b=3時， 求直線AB的解析式； 若點P的坐標(biāo)是（-1，m）,求m的值； （2）若點P在第一象限，記直線AB與PC的交點為D。當(dāng)PD:DC=1:3時，求a的值； （3）是否同時存在a，b，使△PCA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由。 答案：聯(lián)系 mailto:997491174@qq.com 王之鍇