人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第16章 二次根式單元復(fù)習(xí)試題

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1、第16章 二次根式 一．選擇題（共10小題） 1．要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。? A．x≥1 B．x≤1 C．x≥1且x≠﹣2 D．x＞1 2．在式子，，，，，中，是二次根式的有（　?。? A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 3．若，的值為（　?。? A． B． C． D．7 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．的倒數(shù) B． C．的相反數(shù)是 D．是分?jǐn)?shù) 5．最簡(jiǎn)二次根式與2可以合并，則m的值是（　?。? A．3 B．1 C．﹣1 D．4 6．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．2 ＝ B．+＝ C．4﹣3＝1 D．3+2＝5 7．若＝x

2、﹣5，則x的取值范圍是（　　） A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5 8．下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 9．在代數(shù)式中，m的取值范圍是（　?。? A．m≤3 B．m≠0 C．m≥3 D．m≤3且m≠0 10．我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊分別為a，b，c，S為面積，則該三角形的面積公式為S＝，已知△ABC的三邊分別是3，和，則△ABC的面積是（　?。? A． B． C．2 D．3 二．填空題（共5小題） 11．計(jì)算：＝　 　． 12．下列二次根式

3、，不能與合并的是　 ?。ㄌ顚懶蛱?hào)即可）． ①； ②； ③． 13．設(shè)a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，則a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝　 　． 14．已知是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n是　 ?。? 15．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)＝　 ?。? 三．解答題（共6小題） 16．計(jì)算： （1）； （2） 17．計(jì)算題： （1）2÷×﹣； （2）先化簡(jiǎn)，再求值．（6x+）﹣（4x+），其中x＝，y＝27． 18．已知a，b，c為實(shí)數(shù)且c＝，求代數(shù)式c2﹣ab的值． 19．已知，求下列各式的值： （1）x2+2xy+y2 （2）x2﹣y2．

4、20．某班數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)進(jìn)行了如下題目的探索研究： （1）填空＝　 　；＝　 　； （2）觀察第（1）題的計(jì)算結(jié)果回答：一定等于　 　 A．a(chǎn) B．﹣a C．|a| D．不確定 （3）根據(jù)（1）、（2）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：． （4）請(qǐng)你參照數(shù)學(xué)興趣小組的研究規(guī)律，化簡(jiǎn)：． 21．在一個(gè)邊長(zhǎng)為（2+3）cm的正方形的內(nèi)部挖去一個(gè)長(zhǎng)為（2+）cm，寬為（﹣）cm的矩形，求剩余部分圖形的面積． 參考答案 一．選擇題（共10小題） 1． D． 2． B． 3． C． 4． A． 5． B． 6． A． 7． C． 8

5、． B． 9． D． 10． A． 二．填空題（共5小題） 11． 6． 12．②． 13． 15． 14． 2． 15． a． 三．解答題（共6小題） 16．解：（1）原式＝4﹣3+ ＝； （2）原式＝9﹣8﹣ ＝1﹣3 ＝﹣2． 17．解：（1）原式＝2×2×﹣ ＝2×﹣ ＝﹣ ＝0； （2）原式＝6x+﹣4x﹣ ＝6+3﹣﹣6 ＝（3﹣） ＝， 當(dāng)x＝，y＝27時(shí)，原式＝＝． 18．解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得： ， ∴a＝3，b＝﹣1， ∴c＝2﹣ 代入代數(shù)式c2﹣ab得： 原式＝， ＝12﹣4． 19．解：x+y＝2，xy＝（）2﹣（）2＝4，x﹣y＝2 （1）x2+2xy+（x+y）2＝（2）2＝24； （2）x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝8． 20．解：（1），； 故答案為：3，5． （2） 不一定等于a，也不一定等于﹣a，＝|a|， 故答案為：C． （3）∵a＜b， ∴a﹣b＜0， ∴． （4） ＝ ＝ ＝． 21．解：剩余部分的面積為：（2+3）2﹣（2+）（﹣）＝（12+12+45）﹣（6﹣2+2﹣5）＝（57+12﹣）（cm2）． 6 / 6