解讀中考】2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題12 一次函數(shù)及其應(yīng)用

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1、【解讀中考】2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題12 一次函數(shù)及其應(yīng)用 ??專題12 一次函數(shù)及其應(yīng)用 ???解讀考點(diǎn) ???2年中考 ??【2015年題組】 1．（2015宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（ ） ??A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ??【答案】C． ??【解析】 ??試題分析：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴直線y=bx+k經(jīng)過第一、二、四象限，∴直線y=bx+k不經(jīng)過第三象限，故選C． 考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． ??2．（20

2、15桂林）如圖，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，3）、與x軸交于點(diǎn)（a，0），當(dāng)a滿足-3￡a<0時(shí)，k的取值范圍是（ ） ?? ??A．-1￡k<0 B．1￡k￡3 C．k31 D．k33 ??【答案】C． ?? ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)與一元一次不等式；2．綜合題． ??3．（2015賀州）已知k1<0

3、函數(shù)的圖象；2．一次函數(shù)的圖象． ??4．（2015南通）在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的有（ ） ?? ??A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) ??【答案】C． ?? ??考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用． ??5．（2015徐州）若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k(x-3)-b>0的解集為（ ） ?? ?

4、?A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5 ??【答案】C． ??【解析】 ??試題分析：∵一次函數(shù)y=kx-b經(jīng)過點(diǎn)（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k＜0；解關(guān)于k(x-3)-b>0，移項(xiàng)得：kx＞3k+b，即kx＞5k；兩邊同時(shí)除以k，因?yàn)閗＜0，因而解集是x＜5．故選C． ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)與一元一次不等式；2．含字母系數(shù)的不等式；3．綜合題． ??6．（2015連云港）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)

5、關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） ?? ??A．第24天的銷售量為200件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15 ??元 ??C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D．第30天的日銷售利潤是750元 ??【答案】C． ?? ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．綜合題． ??7．（2015德陽）如圖，在一次函數(shù)y=-x+6的圖象上取一點(diǎn)P，作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，且矩形PBOA的面積為5，則在x軸的上方滿足上述條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（ ） ?? ??A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) ?

6、?【答案】C． ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．分類討論． ??ì1+m-n (m3n)y=í?1-m+n (m

7、4．分類討論；5．最值問題． ??9．（2015廣安）某油箱容量為60 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 Km時(shí)，油箱中的汽油1 ??大約消耗了5，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x Km，郵箱中剩油量為y L，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（ ） ??A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500 ??【答案】D． ??【解析】 ??試題分析：因?yàn)橛拖淙萘繛?0 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 Km時(shí)，油箱中的汽油大11 ??約消耗了5，可得：5×60÷100=0.12L

8、/km，60÷0.12=500（km），所以y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），故選D． ??考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式． ??10．（2015河池）我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l ??：y=kx+與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ） ?? ??A．6 B．8 C．10 D．12 ??【答案】A． ?? ??考點(diǎn)：1．切線的性質(zhì)；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．

9、新定義；4．動(dòng)點(diǎn)型；5．綜合題． ??11．（2015廣元）如圖，把RI△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°， BC=5．點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過的面積為（ ） ??A．4 B．8 C．16 D ??． ?? ??【答案】C． ?? ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)綜合題；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．平行四邊形的性質(zhì)；4．平移的性質(zhì)． ??12．（2015瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程x-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可

10、能是（ ） 2 ??A ??． B ??． C ??． ??D． ??【答案】B． ??【解析】 ??試題分析：∵x-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=4﹣4（kb+1）＞0，解得kb＜0， ??A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正確； ??B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正確； ??C．k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正確； ??D．k＞0，b=0，即kb=0，故D不正確； ??故選B． ??考點(diǎn)：1．根的判別式；2．一次函數(shù)的圖象． ??13．（2015鄂州）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩

11、2 ??車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論： ??①A，B兩城相距300千米； ??②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)； ??③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車； ??515 ??④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t=4或4． ??其中正確的結(jié)論有（ ） ?? ??A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) ??【答案】B． ?? ??考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用． ??14．（2015隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米

12、），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論： ??①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇； ??②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米； ??③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)； ??④甲的速度是乙速度的一半． ??其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） ?? ??A．4 B．3 C．2 D．1 ??【答案】B． ??【解析】 ??試題分析：由圖象可得：出發(fā)1小時(shí)，甲、乙在途中相遇，故①正確； ??甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時(shí)），設(shè)乙開汽車的速度為a千米/小時(shí)，則120=140+a，解得：a=80，∴乙開汽車的速度為80千

13、米/小時(shí)，∴甲的速度是乙速度的一半，故④正確； ??∴出發(fā)1.5小時(shí)，乙比甲多行駛了：1.5×（80﹣40）=60（千米），故②正確； ??乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1.5小時(shí)，甲得到終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí)，故③錯(cuò)誤； ∴正確的有3個(gè)，故選B． ??考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用． ??15．（2015北京市）一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠： ?? ??例如，購買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間，則最省錢的方式為（ ） ??A．購買A類會(huì)員年卡 B．購買B類會(huì)員年卡

14、??C．購買C類會(huì)員年卡 D．不購買會(huì)員年卡 ??【答案】C． ??考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用． ??16．（2015甘南州）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1），B（﹣1，﹣2）兩點(diǎn)，則不等式1x>kx+b>-22的解集為（ ） ?? ??A．x＜2 B．x＞﹣1 C．x＜1或x＞2 D．﹣1＜x＜2 ??【答案】D． ??【解析】 ??ì2k+b=1í-k+b=-2，y=kx+b試題分析：把A（2，1），B（﹣1，﹣2）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得：? ??ìk=11íx>x-1>-2b=-1?2解得：．解不等式組：，得：﹣1＜x＜2．故選D． ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)與

15、一元一次不等式；2．?dāng)?shù)形結(jié)合． ??17．（2015南平）直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） ??A． （﹣4，0） B． （﹣1，0） C． （0，2） D． （2，0） ??【答案】D． ?? ??考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換． ??18．（2015寧德）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點(diǎn)B2015的坐標(biāo)是（ ） ?? ??A．（22014，22014）

16、 B．（22015，22015） C．（22014，22015） D．（22015，22014） ??【答案】A． ??【解析】 ??試題分析：∵OA1=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1=1，∴B1（1，1），∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A1A2=1， ??B2B1A2為等腰直角三角形，∴A2A3=2，∴B2（2，2），同理可得，B3（2，2），B4（2，2），…Bn（2n-12233，2n-1），∴點(diǎn)B2015的坐標(biāo)是（22014，22014）．故選A． ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．等腰直角三角形；3．規(guī)律型

17、；4．綜合題． ??19．（2015長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，m）在直線y=2x+3上，連結(jié)OA，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在直線y=-x+b上，則b的值為（ ） ?? ??3 ??A．﹣2 B．1 C．2 D．2 ??【答案】D． ?? ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；3．壓軸題． ??20．（2015哈爾濱）小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)），一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速

18、行駛，小明下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)），小明與家的距離s（單位：米）與他所用時(shí)間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知小明從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離為1200米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘，下列說法： ??①小明從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車 ②公交車的速度為400米/分鐘 ③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為100米/分鐘 ④小明上課沒有遲到 ??其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） ?? ??A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) ??【答案】D． ??【解析】 ??試題分析：①小明從家出發(fā)乘上公交車的時(shí)間為7﹣（1200﹣4

19、00）÷400=5分鐘，①正確； ②公交車的速度為（3200﹣1200）÷（12﹣7）=400米/分鐘，②正確； ??③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為（3500﹣3200）÷3=100米/分鐘，③正確； ??④上公交車的時(shí)間為12﹣5=7分鐘，跑步的時(shí)間為10﹣7=3分鐘，因?yàn)?＜4，小明上課沒有遲到，④正確；故選D． ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．分段函數(shù)． ??21．（2015西寧）同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) ??如圖所示，則滿足y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象y13y2的x取值范圍是（ ） ?? ??A．x￡-2 B．x3-2 C．x<-2 D．x

20、>-2 ??【答案】A． ?? ??考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式． ??22．（2015棗莊）已知直線y=kx+b，若k+b=-5，kb=5，那該直線不經(jīng)過的象限是 ??（ ） ??A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ??【答案】A． ??【解析】 ??試題分析：∵k+b=-5，kb=5，∴k＜0，b＜0，∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．故選A． ??考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． ??23．（2015濟(jì)南）如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b>kx+4的

21、解集是（ ） ?? ??A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 ??【答案】C． ??【解析】 ??試題分析：當(dāng)x＞1時(shí)，x+b>kx+4，即不等式x+b>kx+4的解集為x＞1．故選C． 考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式． ??24．（2015淄博）一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P（﹣2，﹣ ??5），則不等式3x+b>ax-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） ?? ??A ??． B ??． C ??． ??D． ??【答案】C． ?? ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)與一元一次不等式；2．

22、在數(shù)軸上表示不等式的解集． ??25．（2015菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy ??中，直線y=經(jīng)過點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） ?? ??A．（﹣1 ??） B．（﹣2 ??） C． ??（，1） D． ??（2） ??【答案】A． ?? ??考點(diǎn)：1．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． ??26．（2015麗水）在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（﹣2，3）的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點(diǎn)（0，a），（﹣1，b），（c

23、，﹣1）都在直線l上，則下列判斷正確的是（ ） ??A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 ??【答案】D． ??【解析】 ??試題分析：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k10），∵直線l過點(diǎn)（﹣2，3）．點(diǎn)（0， ??k= ??a），（﹣1，b），（c，﹣1），∴斜率a-3b-3-1-3a-3-40+2=-1+2=c+2，即k=2=b-3=c+2，∵直線l經(jīng)過一、二、三象限，∴k＞0，∴a＞3，b＞3，c＜﹣2．故選D． ??考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． ??27．（2015北海）如圖，直線y=-2x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等份，分

24、點(diǎn)分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則當(dāng)n=2015時(shí)，S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ． ?? ??1007 ??【答案】2015． ??1007 ??故答案為：2015． ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．規(guī)律型；3．綜合題． ??28．（2015貴港）如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線y=x-1上，點(diǎn)B1，B2，…， ??y=- ??Bn均在雙

25、曲線1x上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an（n為正整數(shù)）．若則a2015= ． ??a1=-1， ?? ??【答案】2． ?? ??考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．規(guī)律型； ??4．綜合題． ??29．（2015宜賓）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將△AOB沿直 ??3 ??線AB翻折，得△ACB．若C（2 ??），則該一次函數(shù)的解析式為 ． ?? ??【

26、答案】y= ?? ??考點(diǎn)：1．翻折變換（折疊問題）；2．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3．綜合題． ??30．（2015達(dá)州）在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到游依次記為S1、S2、S3、…Sn，則Sn的值為 （用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）． ?? ??【答案】22n-3． ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．正方形的性質(zhì)；3．規(guī)律型；4．綜合題． ??31．（20

27、15天水）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如圖放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1、B2、B3在直線y=-x+2上，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ． ?? ??7 ??【答案】（4，0）． ??【解析】 ??試題分析：設(shè)正方形OA1B1C1的邊長為t，則B1（t，t），所以t=﹣t+2，解得t=1，得到B1（1，1）； ??1 ??設(shè)正方形A1A2B2C2的邊長為a，則B2（1+a，a），a=﹣（1+a）+2，解得a=2，得到B231 ??（2，2）； ??331 ??設(shè)正方形A2A3B3C3的邊長為b，則B3（2+b，b），b=﹣（

28、2+b）+2，解得b=4，得到 ??7177 ??B3（4，4），所以A3（4，0）．故答案為：（4，0）． ??考點(diǎn)：1．正方形的性質(zhì)；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．規(guī)律型；4．綜合題． ??32．（2015東營）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，…都在直線l上，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是 ． ?? ??2017【答案】（2 ??）． ?? ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．規(guī)律型；4．綜合題． ??33．（2015阜新）小明到超

29、市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)打折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費(fèi)的錢數(shù)y（元）與練習(xí)本的個(gè)數(shù)x（本）之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個(gè)超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是 折． ?? ??【答案】七． ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．分段函數(shù)． ??34．（2015來賓）過點(diǎn)（0，﹣2）的直線1： ??于點(diǎn)P（2，m）． ??（1）寫出使得ly1=kx+b（k10）與直線l2：y2=x+1交y1

30、 ??試題分析：（1）觀察函數(shù)圖象可得到當(dāng)x＜2時(shí)，直線1在直線2的下方，則 ??（2）先P（2，m）代入 ??解析式． ??試題解析：（1）當(dāng)x＜2時(shí)， ??（2）把P（2，m）代入lly1

31、苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元，小王需購買A、B兩種品牌的龜苓膏共1000包． ??（1）若小王按需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？ ??（2）憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元．若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． ??（3）在（2）中，小王共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元，若每包銷售價(jià)格A品牌比B品牌少5元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)

32、才不虧本（運(yùn)算結(jié)果取整數(shù)）？ ??【答案】（1）A 600包、B 400包；（2）y=﹣4x+20500；（3）24． ?? ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．綜合題． ??36．（2015河池）麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購買的繡球花超過20盆時(shí)，超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折． ??（1）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式； ??（2）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？ ??ì10x

33、 (x￡20)í8x+40 (x>20)；y=6x【答案】（1）太陽花：，繡球花：y=?（2）太陽花30盆，繡球 ??花60盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是700元． ?? ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．最值問題；3．綜合題；4．分段函數(shù)；5．分類討論． ??37．（2015常州）已知某市的光明中學(xué)、市圖書館和光明電影院在同一直線上，它們之間的距離如圖所示．小張星期天上午帶了75元現(xiàn)金先從光明中學(xué)乘出租車去了市圖書館，付費(fèi)9元；中午再從市圖書館乘出租車去了光明電影院，付費(fèi)12.6元．若該市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過3公里計(jì)費(fèi)為m元，3公里后按n元/公里計(jì)費(fèi)． ??

34、??（1）求m，n的值，并直接寫出車費(fèi)y（元）與路程x（公里）（x＞3）之間的函數(shù)關(guān)系式； ??（2）如果小張這天外出的消費(fèi)還包括：中午吃飯花費(fèi)15元，在光明電影院看電影花費(fèi)25元．問小張剩下的現(xiàn)金夠不夠乘出租車從光明電影院返回光明中學(xué)？為什么？ ??【答案】（1）m=9，n=1.8，y=1.8x+3.6（x＞3）；（2）不夠． ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．綜合題；3．分段函數(shù)． ??38．（2015徐州）為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源．某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為三個(gè)階梯，一、二、三級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于1：1.5：2．如圖折線表示實(shí)行階梯

35、水價(jià)后每月水費(fèi)y（元）與用水量xm3之間的函數(shù)關(guān)系．其中線段AB表示第二級(jí)階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系． ??（1）寫出點(diǎn)B的實(shí)際意義； ??（2）求線段AB所在直線的表達(dá)式； ??（3）某戶5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？ ?? ??y= ??【答案】（1）圖中B點(diǎn)的實(shí)際意義表示當(dāng)用水25m3時(shí)，所交水費(fèi)為90元；（2） ??（3）27． 945x-22； ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．分段函數(shù)；3．綜合題． ??39．（2015泰州）已知一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、

36、y軸的距離分別為d1、d2． ??（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d2的值； ??（2）直接寫出d1+d2的范圍，并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； ??（3）若在線段AB上存在無數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值． ?? ??72 ??d+d232【答案】（1）3；（2）1， P的坐標(biāo)為（1，2）或（3，3）；（3）2． ?? ??（3）設(shè)P（m，2m﹣4），∴d1=2m-4，d2=m，∵P在線段AB上，∴0≤m≤2，∴d1=4﹣2m，d2=m，∵d1+ad2=4，∴4﹣2m+am=4，即（a﹣2）m=0，∵有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，∴a=2． 考點(diǎn)：

37、1．一次函數(shù)綜合題；2．分類討論；3．綜合題；4．壓軸題． ?? ??40．（2015淮安）小麗的家和學(xué)校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學(xué)，先從家步行到公交站臺(tái)甲，再乘車到公交站臺(tái)乙下車，最后步行到學(xué)校（在整個(gè)過程中小麗步行的速度不變），圖中折線ABCDE表示小麗和學(xué)校之間的距離y（米）與她離家時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系． ??（1）求小麗步行的速度及學(xué)校與公交站臺(tái)乙之間的距離； ??（2）當(dāng)8≤x≤15時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． ?? ??【答案】（1）50米/分鐘，150米；（2）y=-500x+7650（8≤x≤15）． ?? ??考點(diǎn)

38、：一次函數(shù)的應(yīng)用． ??y= ??41．（2015鹽城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)3x4與一次函數(shù)y=-x+7的圖象交于點(diǎn)A． ??（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)； ??y= ??（2）設(shè)x軸上有一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交3x4 ??7 ??和y=-x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC．若BC=5OA，求△OBC的面積． ?? ??【答案】（1）A（4，3）；（2）28． ?? ??考點(diǎn)：1．兩條直線相交或平行問題；2．勾股定理． ?? ??【2014年題組】 ??1. （2014年廣東汕尾中考）已知直線

39、y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過（ ） ??A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ??【答案】A． ?? ??考點(diǎn)：1.不等式的性質(zhì)；2.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． ??2. （2014年貴州貴陽中考）如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，0） ??，直線y=+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，連接AC，如果∠ACD=90°，則n的值為（ ） ?? ??A. -2 ??B. ??【答案】C． ??【解析】 ??試題分析：∵直線y=+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C， ∴B ??點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ??C.

40、 ??D. n，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，n）．∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，0），∠ACD=90°，∴AB2=AC2+BC2．∵AC2=AO2+OC2，BC2=OB2+OC2，∴AB2=AO2+OC2+OB2+OC2， ??????222+4=4+n++n?÷?÷?÷?÷?è?．故選C． 即è．解得 ??n= ??考點(diǎn)：1.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；2.勾股定理；3.方程思想的應(yīng)用． ??3. （2014年貴州黔西南中考）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的

41、時(shí)間（秒）t之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（ ） 22 ?? ??A. ①②③ B. 僅有① C. ??【答案】A． ??僅有①③ D. 僅有②③ ??考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象分析． ??4.（2014年江蘇鎮(zhèn)江中考）已知過點(diǎn)(2， -3)的直線y=ax+b(a10)不經(jīng)過第一象限.設(shè)s=a+2b，則s的取值范圍是（ ） A.-5￡s￡-3333-6

42、的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.不等式的性質(zhì)． ??5.（2014年四川內(nèi)江中考）如圖，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點(diǎn)A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、 ??BnAn+1，依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn為（ ） ?? ??n+1mn2n2 ??A．2n+1 B．3n-1 C．2n

43、-1 D．2n+1 ??【答案】D． ??【解析】 ??試題分析：∵A1、A2、A3、…、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點(diǎn)A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，∴B1的橫坐標(biāo)為：1，縱坐標(biāo)為：2，則B1（1，2）．同理可得：B2的橫坐標(biāo)為：2，縱坐標(biāo)為：4，則B2（2，4），B3（2，6）… ??A1B11=AB2．∴△A1B1C1與△A2B2C2對(duì)應(yīng)∵A1B1∥A2B2，∴△A1B1P1∽△A2B2P1. ∴22 ??1111S1=SDA1B1C1=×2×=23

44、3．同理可得出：高的比為：1：2. ∴A1B1邊上的高為：3．∴ ??49S2=SDA2B2C2=, S3=SDA3B3C3=57，…… n2 ??Sn=2n+1．故選D． ∴ ??考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.相似三角形的判定和性質(zhì)． ??6（2014年福建莆田中考）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，… ??都在直線 ??標(biāo)是 ． y=上，則A2014的坐 ?? ??【答案】（ ??，2016）． ?? ??考點(diǎn)：1

45、.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.等邊三角形的性質(zhì)；4. 銳角三角函數(shù)定義；5.特殊角的三角函數(shù)值． ??7. （2014年貴州黔東南中考）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，0），B（2，0）是x軸上的兩點(diǎn)，則PA+PB的最小值為 ． ?? ?? ??考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱的應(yīng)用（最短路線問題）；2.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.勾股定理． ??8. （2014年江蘇常州中考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng) ??過點(diǎn)P（1，1），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且tan∠AB

46、O=3，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)是 ??【答案】（－2，0）或（4，0）． ?? ??【解析】 ??試題分析：如答圖，在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，則一次函數(shù)y=kx+b中k=±1123．∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（1，1），∴當(dāng)k=3時(shí)，求可得b=3，12y=x+33． 一次函數(shù)的解析式為 ??1414y=-x+33． 令y=0，則x=－2. 當(dāng)k=3時(shí)，求可得b=3，一次函數(shù)的解析式為- ??令y=0，則x=4．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－2，0）或（4，0）． ??考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2.銳角三角函數(shù)的定義；3.分類思想的

47、應(yīng)用． ??y=y=，9. （2014年遼寧營口中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l ??：，直線l2 ??： ??在直線l1上取一點(diǎn)B，使OB=1，以點(diǎn)B為對(duì)稱中心，作點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作B1A1∥l2，交x軸于點(diǎn)A1，作B1C1∥x軸，交直線l2于點(diǎn)C1，得到四邊形OA1B1C1；再以點(diǎn)B1為對(duì)稱中心，作O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作B2A2∥l2，交x軸于點(diǎn)A2，作B2C2∥x軸，交直線l2于點(diǎn)C2，得到四邊形OA2B2C2；…；按此規(guī)律作下去，則四邊形 ??OAnBnCn的面積是 ． ?? ??考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；

48、2.一次函數(shù)的性質(zhì)；3.點(diǎn)的坐標(biāo)；4.菱形的判定和性質(zhì)；5.等邊三角形的判定和性質(zhì)． ??10.（2014年江蘇無錫中考）某發(fā)電廠共有6臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)電，每臺(tái)的發(fā)電量為300萬千瓦/月．該廠計(jì)劃從今年7月開始到年底，對(duì)6臺(tái)發(fā)電機(jī)各進(jìn)行一次改造升級(jí)．每月改造升級(jí)1臺(tái)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)當(dāng)月停機(jī)，并于次月再投入發(fā)電，每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)后，每月的發(fā)電量將比原來提高20%．已知每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)的費(fèi)用為20萬元．將今年7月份作為第1個(gè)月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個(gè)月的發(fā)電量設(shè)為y（萬千瓦）． ??（1）求該廠第2個(gè)月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量； ??（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； ??（3）如

49、果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個(gè)月開始，至少要到第幾個(gè)月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機(jī)改造升級(jí)費(fèi)用后的盈利總額ω1（萬元），將超過同樣時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)不作改造升級(jí)時(shí)的發(fā)電盈利總額ω2（萬元）？ ??【答案】（1）該廠第2個(gè)月的發(fā)電量為1560千瓦；今年下半年的總發(fā)電量為9900千瓦；（2）y=60x+1440（1≤x≤6）；（3）至少要到第17個(gè)月ω1超過ω2． ?? ??（3）設(shè)到第n個(gè)月時(shí)ω1＞ω2，當(dāng)n=6時(shí)，ω1=9900×0.04﹣20×6=276，ω2=300×6×6×0.04=432，ω1＞ω2不符合．∴n＞6．∴ω1=[9900+360×6（n﹣6）]

50、×0.04﹣20×6=86.4n﹣240，ω2=300×6n×0.04=72n．當(dāng)ω1＞ω2時(shí)，86.4n﹣240＞72n，解之得n＞16.7，∴n=17． 答：至少要到第17個(gè)月ω1超過ω2． ?? ??考點(diǎn)：1.一次函數(shù)和不等式的應(yīng)用；2.由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式． ?? ???考點(diǎn)歸納 ??歸納 1：正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 ??基礎(chǔ)知識(shí)歸納： ??1、一般地，如果y=kx+b（k，b是常數(shù)，k10），那么y叫做x的一次函數(shù)． ??特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b為0時(shí)，y=kx（k為常數(shù)，k10）。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)． ??基本方法歸納：判斷一個(gè)函數(shù)是

51、否是一次函數(shù)關(guān)鍵是看它的k是否不為0和自變量指數(shù)是否為1；而要判斷是否為正比例函數(shù)還要在一次函數(shù)基礎(chǔ)上加上b=0這個(gè)條件． ??注意問題歸納：當(dāng)k及自變量x的指數(shù)含字母參數(shù)時(shí)，要同時(shí)考慮k10及指數(shù)為1． ??【例1】某書定價(jià)25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額y（單位：元）與購書數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系 ． ì25x(0￡x￡20)y=í?20x+100(x>20)． ??【答案】 ?? ??考點(diǎn)：一次函數(shù)的定義． ??歸納 2：一次函數(shù)的圖像 ??基礎(chǔ)知識(shí)歸納：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線；一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(diǎn)

52、（0，b）的直線；正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線． ??k>0，b>0時(shí)，圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大． ??k>0，b<0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大． ??k<0，b>0時(shí)，圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減?。? ??k<0，b<0時(shí)，圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小． ??當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例． ??基本方法歸納：一次函數(shù)y=kx+b是由正比例函數(shù)y=kx上下平移得到的，要判斷一次函數(shù)經(jīng)過的象限，先由k的正負(fù)判斷是過一、三象限還是過二、四象限，再由b的正負(fù)得向上平移還

53、是向下平移，從而得出所過象限。而增減性只由k的正負(fù)決定，與b的取值無關(guān)． 注意問題歸納：準(zhǔn)確抓住k、b的正負(fù)與一次函數(shù)圖象的關(guān)系是解答關(guān)鍵． ??【例2】已知一次函數(shù)y=kx-1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（ ） ??A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 ??C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 ??【答案】C． ?? ??考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象． ??歸納 3：正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 ??基礎(chǔ)知識(shí)歸納：確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx（k10）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k10）

54、中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法． ??基本方法歸納：求正比例函數(shù)解析式只需一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，而求一次函數(shù)解析式需要兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)． ??注意問題歸納：數(shù)形結(jié)合思想，將線段長度，圖形面積與點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系起來是關(guān)鍵，同時(shí)注意坐標(biāo)與線段間的轉(zhuǎn)化時(shí)符號(hào)的處理． ??【例3】設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，3）、B（0，-2）兩點(diǎn)，試求k，b的值． ??【答案】5，-2． ?? ??考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． ??歸納 4：一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 ??b ??基礎(chǔ)知識(shí)歸納：直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（k，0），與y軸的

55、交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）;- ??b21b-2直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S△=｜k｜·｜b｜=2|k|． ??基本方法歸納：直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)是關(guān)鍵． ??注意問題歸納：對(duì)于 k不明確時(shí)要分情況討論，否則容易漏解． ??【例4】如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，0） ??，直線y=+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，連接AC，如果∠ACD=90°，則n的值為（ ） ?? ??A. -2 ??B. ??【答案】C． ??C. ??D. ??【解析】 ??試題分析：∵直線y=+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C， ∴B ??點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ??點(diǎn)的坐標(biāo)

56、為（0，n）． ??∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，0），∠ACD=90°，∴AB2=AC2+BC2． ??n，0），C ?? ??考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)． ??歸納 5：一次函數(shù)的應(yīng)用 ??基礎(chǔ)知識(shí)歸納：主要涉及到經(jīng)濟(jì)決策、市場經(jīng)濟(jì)等方面的應(yīng)用．利用一次函數(shù)并與方程（組）、不等式（組）聯(lián)系在一起解決實(shí)際生活中的利率、利潤、租金、生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)問題． 基本方法歸納：利用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的一般步驟： ??（1）設(shè)定實(shí)際問題中的變量； ??（2）建立變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系，如：一次函數(shù)，二次函數(shù)或其他復(fù)合而成的函數(shù)式； ??（3）確定自變量的取值范圍，保證自變量具有實(shí)際意義； ?

57、?（4）利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題； ??（5）寫出答案．. ??注意問題歸納：讀圖時(shí)首先要弄清橫縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義，還要會(huì)將圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成表示實(shí)際意義的量；自變量取值范圍要準(zhǔn)確，要滿足實(shí)際意義． ??【例5】某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元． ?? ??（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； ??（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單

58、價(jià)； ??（3）若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4 ??元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大獲利為多少元？ ??【答案】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+300；（2）甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)分別為15元，30元；（3）共有兩種進(jìn)貨方案：甲品牌進(jìn)貨180個(gè)獲利最大，最大獲利為1800元． ?? ?? ??考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用． ???1年模擬 ?? ??1．（

59、2015屆廣東省廣州市中考模擬）若點(diǎn)（3，1）在一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象上，則k的值是（ ） ??A．5 B．4 C．3 D．1 ??【答案】D． ??【解析】 ??試題分析：∵點(diǎn)（3，1）在一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象上，∴3k-2=1，解得k=1．故選 ??D． ??考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． ??2．（2014-2015學(xué)年山東省濰坊市諸城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考三模）如圖所示，函數(shù)y1=|x|和y2=14x+33的圖象相交于（﹣1，1），（2，2）兩點(diǎn)．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（ ） ?? ??A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2

60、 D．x＜﹣1或x＞2 ??【答案】D． ?? ??考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題． ??3．（2015屆北京市平谷區(qū)中考二模）如圖，表示甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動(dòng)．甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛的路程是（ ） ?? ??A．0.5千米 B．1千米 C．1.5千米 D．2千米 ??【答案】A． ??【解析】 12 ??試題分析：由題意和圖像可知每分鐘乙行駛的路程是18-6=1（千米），每分鐘甲行駛的路12111 ??程是24=2（千米），每分鐘乙比甲多行駛的路程是1-2

61、=2（千米）．故選A． 考點(diǎn)：一次函數(shù)圖像． ??4．（2015屆山東省威海市乳山市中考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則該點(diǎn)一定不在（ ） ??1 ??A．直線y=-x上 B．直線y=x上 C．雙曲線y=x D．拋物線y=x2上 ??【答案】C． ?? ??考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． ??5．（2015屆山東省濟(jì)南市平陰縣中考二模）下列函數(shù)中，在0≤x≤2上y隨x的增大而增大的是（ ） ??2 ??A．y=-x+1 B．y=x2-4x+5 C．y=x2 D．y=x

62、 ??【答案】C． ??【解析】 ??試題分析：A、y=-x+1在0≤x≤2上y隨x的增大而減小，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； ??B、y=x2-4x+5在0≤x≤2上y隨x的增大而減小，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； ??C、y=x2在0≤x≤2上y隨x的增大而增大，此選項(xiàng)正確； ??D、 ??y=在0≤x≤2上y隨x的增大而減小，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C． ??考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的性質(zhì)；2．一次函數(shù)的性質(zhì)；3．反比例函數(shù)的性質(zhì)． ??6．（2015屆山東省濟(jì)南市平陰縣中考二模）已知函數(shù)y=-（x-m）（x-n）（其中m＜n）的圖 ??m+n ??象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=x的圖象

63、可能是（ ） ?? ??【答案】C． ??考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的圖象；2．一次函數(shù)的圖象；3．反比例函數(shù)的圖象． ??y= ??7．（2015屆山東省青島市李滄區(qū)中考一模）函數(shù) ??一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） ??ax（a≠0）與y=a（x﹣1）（a≠0）在同 ?? ??【答案】A． ??【解析】 ??試題分析：y=a（x﹣1）=ax﹣a，當(dāng)a＞0時(shí)，反比例函數(shù)在第一、三象限，一次函數(shù)在第一、 ??三、四象限，當(dāng)a＜0時(shí)，反比例函數(shù)在第二、四象限，一次函數(shù)在第一、二、四象限，故選A． ??考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)的圖象；2．一次函數(shù)的圖象． ??1

64、 ??8．（2015屆廣東省深圳市龍華新區(qū)中考二模）如圖，已知直線y=-2x+2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A．過線段AB的中點(diǎn)A1做A1B1⊥x軸于點(diǎn)B1，過線段A1B的中點(diǎn)A2作A2B2⊥x軸于點(diǎn)B2，過線段A2B的中點(diǎn)A3作A3B3⊥x軸于點(diǎn)B3…，以此類推，則△AnBnBn-1的面積為（ ） ?? ??1111 ??n-1nn-1nA．2 B．2 C．4 D．4 ??【答案】C． ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．規(guī)律型． ??9．（2015屆湖北省黃石市6月中考模擬）有一根長40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段，剩

65、余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（ ） ??A．x=1，y=3 B．x=3，y=2 C．x=4，y=1 D．x=2，y=3 ??【答案】B． ??【解析】 ??40-9y ??7試題分析：根據(jù)金屬棒的長度是40mm，則可以得到7x+9y≤40，化簡得x≤，根 ??據(jù)題意知40﹣9y≥0，且y是正整數(shù)，因此可以得到y(tǒng)的值可以是：1或2或3或4． ??31 ??當(dāng)y=1時(shí)，x≤7，則x=4，此時(shí)，所剩的廢料是：40﹣1×9﹣4×7=3mm； ??22 ??當(dāng)y=2時(shí)，x≤7，則x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：40﹣2×9﹣3×7=1mm； ??13 ??當(dāng)

66、y=3時(shí)，x≤7，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：40﹣3×9﹣7=6mm； ??4 ??當(dāng)y=4時(shí)，x≤7，則x=0（舍去）． ??則最小的是：x=3，y=2．故選B． ??考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用． ??10．（2015屆山東省濟(jì)南市平陰縣中考二模）如圖，已知函數(shù)y=x-2和y=-2x+1的圖象交于 ??ìx-y=2í2x+y=1的解是 ． 點(diǎn)P，根據(jù)圖象可得方程組? ?? ??ìx=1íy=-1． ??【答案】? ??考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）． ??11．（2015屆山東省濟(jì)南市平陰縣中考二模）新定義：[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c （a，b，c為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m-2，m，1]的函數(shù)為一次函數(shù)，則m的值為 ． ??【答案】2． ??【解析】 ??試題分析：根據(jù)題意可得：m-2=0，且m≠0，解得：m=2．故答案為：2． ??考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的定義；2．新定義． ??12．（2015屆山東省青島市李滄區(qū)中考一模）如圖，過點(diǎn)（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)