吉林省七年級數(shù)學下冊 8.3.2 一元一次不等式組課件（新版）華東師大版.ppt

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華東師大版七年級下冊 第8章一元一次不等式 8 3一元一次不等式組 第2課時 8 3一元一次不等式組的應用 1 什么叫一元一次不等式組 怎樣解一元一次不等式組 2 試一試 答 6 已知不等式組的解集為 1 x 1 則 a 1 b 1 的值為多少 若 x 2 則x 若 x 2 則x 若 4x 8 則x 若 4x 3 2 則x 2 2 x 2 2 x 2 由題意得 2 4x 3 2 4x 3 2 4x 3 2 2 一群女生住若干間宿舍 每間住4人 剩19人無房住 每間住6人 有一間宿舍住不滿 1 設有x間宿舍 請寫出x應滿足的不等式組 2 可能有多少間宿舍 多少名學生 這里有X間宿舍 每間住4人 剩下19人 因此學生人數(shù)為 4X 19 人 若每間住6人 則有一間住不滿 這是什么不等關系呢 你明白嗎 6 6 6 4X 19 0人到6人之間 最后一間宿舍 6 X 1 間宿舍 列不等式組為 0 4x 19 6 x 1 6 可以看出 0 最后一間宿舍住的人數(shù) 6 最后一間宿舍住的人數(shù) 總人數(shù) x 1 間住的人數(shù) 解 設有x間宿舍 根據(jù)題意得不等式組 0 4x 19 6 x 1 6 即 4x 19 6 x 1 04x 19 6 x 1 6解得 18 5 x 12 5因為x是整數(shù) 所以x 10 11 12 因此可能有10間宿舍 59名學生或11間宿舍 63名學生或12間宿舍 67名學生 實踐應用 合作探索 例2 某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg 乙種原料290kg 計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品共50件 已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg 乙原料3kg 生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg 乙原料10kg 1 設生產(chǎn)X件A種產(chǎn)品 寫出X應滿足的不等式組 2 有哪幾種符合的生產(chǎn)方案 3 若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元 生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元 那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品的總獲利最大 最大利潤是多少 思路分析 1 本題的不等關系是 生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料 360生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料 290 2 列表看各量的關系 所以 列不等式組為 解得 30 X 32 所以 可有三種生產(chǎn)方案 A種30件 B種20件 A種31件 B種19件 A種32件 B種18件 因為x為正整數(shù) 所以 X的可能取值為30 31 32 1 有堆蘋果分給一組小朋友 如果每人5個 還有18個多余 如果每人7個 則還有一位小朋友分不到7個 求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù) 解 設小朋友人數(shù)為x人 則蘋果數(shù)為 5x 18 個 根據(jù)題意得 解得 9 x 12 5 所以x 10 11 12 答 小朋友有10 11或12人 蘋果有68 73或78人 因為x為正整數(shù) 請同學們用學過的方法檢驗一下自己的能力 1 小寶和爸爸 媽媽三人在操場上玩蹺蹺板 爸爸體重為72千克 坐在蹺蹺板的一端 體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端 這時 爸爸的一端仍然著地 后來 小寶借來一副質量為6千克的啞鈴加在他和媽媽坐的一端 結果 爸爸被蹺起離地 猜猜小寶的體重約是多少 這節(jié)課我們學習了構建不等式組的數(shù)學模型解決實際問題的數(shù)學方法 我們利用不等式組解決實際問題的關鍵是找出題中的不等關系 小結 作業(yè)